专题26竖直面内圆周运动（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

这是一份专题26竖直面内圆周运动（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练，文件包含专题26竖直面内圆周运动解析版-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练docx、专题26竖直面内圆周运动原卷版-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第五章  圆周运动专题26  竖直面内圆周运动第一部分  知识点精讲1.竖直面内圆周运动两种模型： 轻“绳”模型轻“杆”模型情境图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程mg＋FT＝mmg±FN＝m临界特征FT＝0，即mg＝m，得v＝v＝0，即Fn＝0，此时FN＝mg模型关键(1)绳只能对小球施加向下的力(2)小球通过最高点的速度至少为(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通过最高点的速度最小可以为02.斜面上圆周运动的临界问题在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。下面列举三类实例。类型一　静摩擦力控制下的斜面圆周运动典例1.如图所示，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为(　　)
A．　　　　　　　 B．C．g    D．g解析：选C　当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝mω2r，解得r＝g，故A、B、D错误，C正确。类型二　轻杆控制下的斜面圆周运动典例2.如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m 的轻杆，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动。g取10 m/s2。若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　)
A．4 m/s    B．2 m/sC．2 m/s    D．2 m/s解析：选A　小球受轻杆控制，在A点的最小速度为零，由动能定理得2mgL sin α＝mvB2，可得vB＝4 m/s，A正确。类型三　轻绳控制下的斜面圆周运动典例3.如图所示，一倾角为θ＝30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一小球。在图示位置垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g，整个过程中斜劈静止，下列说法正确的是(　　)A．小球在顶端时，速度大小为
B．小球在底端时，速度大小为 C.小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变D．小球运动过程中，地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和解析：选B　小球在顶端时，绳的拉力FT与重力沿斜面向下的分力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，有FT＋mg sin θ＝m，可知绳的拉力越小，小球的速度越小，当绳的拉力为零时，小球恰好在斜面上做圆周运动，在顶端时的速度为vmin＝＝，选项A错误；小球由顶端向底端运动时，只有重力对小球做功，根据动能定理有mg·2l sin θ＝mv2－mvmin2，代入数据可得v＝ ，选项B正确；小球在斜面上受重力、支持力和绳的拉力作用做变速圆周运动，其所受重力与斜面的支持力大小和方向均保持不变，绳的拉力大小和方向均不断变化，根据牛顿第三定律，以斜劈为研究对象，斜劈在小球恒定的压力、绳沿斜面方向不断变化的拉力、地面的支持力、摩擦力和自身的重力作用下保持平衡，绳的拉力沿斜面方向不断变化，故其在水平和竖直方向上的分量也在不断变化，根据斜劈的平衡条件可知，它受到的水平方向上的摩擦力大小是变化的，地面对斜劈支持力的大小不一定等于小球和斜劈重力之和，选项C、D错误。第二部分 最新高考题精选1. （2021年6月浙江选考物理） 质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）A. 秋千对小明的作用力小于B. 秋千对小明的作用力大于C. 小明的速度为零，所受合力为零D. 小明的加速度为零，所受合力为零【参考答案】A【名师解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有由于小明的速度为0，则有，沿垂直摆绳方向有解得小明在最高点的加速度为，所以A正确；BCD错误。【名师点评】本题以秋千为情景，考查牛顿运动定律和圆周运动及其相关知识点。2．（2020高考全国理综I）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N【参考答案】B   【命题意图】   本题考查竖直面内圆周运动及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念。【解题思路】由于秋千的绳长远大于同学身高，可以把该同学看成是质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律，2F-mg=mv2/L，代入数据解得：F=410N，选项B正确。【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把两根绳误认为是一根绳，导致错选D；二是没有考虑重力，导致错选A；三是数值计算错误，导致错选C。 3 （2016全国理综甲）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，A.P球的速度一定大于Q球的速度   B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【参考答案】C【名师解析】球由静止释放在轻绳的约束下沿圆弧运动，机械能守恒，由mgL=mv2，解得v=。显然，.P球的速度一定小于Q球的速度，选项A错误。由动能定理可知，重力做功mgL等于小球动能的变化，即等于小球在各自轨迹的最低点的动能。P球的质量m大于Q球的质量，而悬挂P球的轻绳长度L小于悬挂Q球的轻绳长度，所以不能判断.P球的动能与Q球的动能关系，选项B错误。在最低点，由牛顿第二定律，F-mg=m，解得F=3mg。P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，选项C正确。小球的向心加速度a==2g，与小球质量和轻绳长度无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，选项D错误。2.4. （2016高考海南物理）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为A.3mg         B.4mg       C.5mg        D.6mg【参考答案】D【名师解析】由牛顿第三定律，小球在轨道最低点所受的支持力大小为N1，速度为v1，在最低点，N1-mg=m；由牛顿第三定律，小球在轨道最高点所受的压力大小为N2，速度为v2，在最高点，N2+mg=m；对小球从最低点运动到最高点的过程，由机械能守恒定律，-mg·2r=m v22-m v12；联立解得：N1–N2=6mg。选项D正确。 第三部分 最新模拟题精选1.(2022辽宁沈阳二模)如图甲所示，陀螺在圆轨道外侧运动而不脱离，好像被施加了魔法一样。该陀螺可等效成一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直面内固定的强磁性圆轨道上，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。已知该质点的质量为m，强磁性圆轨道半径为R，重力加速度为g，质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F。当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为7mg。不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）A. 强磁性引力F大小为8mgB. 质点在B点的速率为C. 质点在B点对轨道压力为6mgD. 要使陀螺不脱离强磁性圆轨道，它在B点的速率不能超过【参考答案】ABD【名师解析】在A点由牛顿第二定律，解得，A正确；从A点到B点，由动能定理，解得，B正确；在B点由牛顿第二定律，解得质点在B点对轨道的压力大小为mg，C错误；陀螺恰好不脱离强磁性圆轨道时，轨道弹力为零，则此时由牛顿第二定律解得，D正确。2．(2022·河南郑州联考)如图1所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，重力加速度大小为g，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足(　　)图1A．sin θ＝   B．tan θ＝C．sin θ＝   D．tan θ＝【参考答案】A【名师解析】小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，受力如图所示：根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝mLω2，解得：sin θ＝，A正确，B、C、D错误．3.(2022·重庆联考)被称为“魔力陀螺”玩具中的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图4所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的铁球(视为质点)沿轨道外侧运动，A、B分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则(　　)图4A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动B．铁球的向心力只由磁性引力提供C．铁球在A点的速度必须大于D．轨道对铁球的磁性引力至少为5mg，才能使铁球不脱轨【参考答案】D【名师解析】铁球绕竖直放置的轨道运动，从上往下运动时速度变大，从下往上运动时速度变小，则不可能做匀速圆周运动，选项A错误；铁球的向心力由磁性引力和铁球的重力以及轨道的弹力沿圆心方向的合力提供，选项B错误；铁球在A点的速度大于零均可，选项C错误；若铁球到达最高点时的速度为零，则由最高点到最低点，由机械能守恒定律可得mg·2R＝mvB2，在最低点时若恰不脱轨，则F－mg＝m，解得F＝5mg，即轨道对铁球的磁性引力至少为5mg，才能使铁球不脱轨，选项D正确．4.（2022浙江台州质检） 如图所示，质量为1.6kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（　　）A. 2m/s B. 4m/sC. 6m/s D. 8m/s【参考答案】B【名师解析】对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有代入数据解得由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得解得符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有解得，故选B。5.（2022河北石家庄二中模拟）现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着一个可视为质点且质量为1kg的小球，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g＝10m/s2，则（　　）A. 小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力大小为30NB. 小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为0C. 小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为7.5ND. 小球以1m/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为s【参考答案】ABD【名师解析】要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时重力恰好提供的向心力，根据牛顿第二定律可得mg＝m，解得v＝＝2m/s小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，对小球受力分析，由牛顿第二定律得T+mg＝m解得T＝30N，故A正确；小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，轻绳刚好有拉力，张力为0，B正确；小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，1m/s＜2m/s，此时轻绳处于松弛状态，绳上拉力为0，故C错误；小球将做平抛运动，经时间t绳拉直，如图所示：在竖直方向有y＝，水平方向有x＝v2t，由几何知识得l2＝(y﹣l）2+x2联立并代入数据解得t＝s，故D正确；6.（2022年浙江台州联考）跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子两端 A、B 近似不动，绳子绕 AB 连线在空中转到图示位置时，则质点A．P、Q 的速度方向沿绳子切线B．P 的线速度小于 Q 的线速度C．P 的角速度小于 Q 的角速度D．P、Q 的合外力方向指向 AB 的中点 O【参考答案】B【命题意图】   本题以跳绳为情景，考查圆周运动、曲线运动的速度方向、加速度方向和公式v=ωr的理解及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。【解题思路】根据题述，绳子绕 AB 连线在空中转到图示位置时，其AB为转轴，绳子上各质点都是以AB为轴在垂直AB的平面内转动，P、Q 的速度方向沿转动圆轨迹的切线方向，不是沿绳子切线方向，选项A错误；绳子绕 AB 连线在空中做圆周运动时，各个质点的角速度相同，即P 的角速度等于 Q 的角速度，选项C错误；由图可知，P的轨迹半径小于Q的轨迹半径，由线速度与角速度和半径的关系式，v=ωr，可知P 的线速度小于 Q 的线速度，选项B正确；P、Q 的合外力方向指向各自圆轨迹的圆心，选项D错误。7. （2022河北重点中学期中素养提升） 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取。则下列说法正确的是（　　）A. 角速度的最大值是B. 小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心C. 小物体在最高点的速度D. 小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为【参考答案】D【名师解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得μmgcos30°-mgsin30°=mω2r则ω=1rad/s，选项A错误；小物体运动到最高点时，若圆盘转动的角速度较小，则物体所受的摩擦力方向向上，背离圆心，选项B错误；因为mgsin30°<μmgcos30°可知，物体在最高点的速度可以为零，即小物体在最高点的速度v≥0，选项C错误；小物体由最低点运动到最高点的过程中动能不变，弹力做功为零，根据动能定理解得摩擦力所做的功为，选项D正确。8. （2022福建龙岩三模）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为，离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为的飞行员在转动过程中的加速度为（为重力加速度），求：（1）飞行员匀速转动的角速度；（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。
【参考答案】（1）；（2）；（3）【名师解析】（1）由向心力公式可得飞行员匀速转动角速度为（2）最高点对飞行员，根据牛顿第二定律解得飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小为（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程，根据动能定理解得座椅对飞行员做功为