专题51机械波的多解问题（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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专题51 机械波的多解问题
第一部分 知识点精讲
一、形成波的多解的两种类型
1．双向性形成多解
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．周期性形成多解
(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
二、解决波的多解问题的一般思路
(1)首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
(2)根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)进行求解。
(3)根据需要进一步求与波速(v＝eq \f(Δx,Δt)或v＝eq \f(λ,T)＝λf)等有关的问题。
三、振动图象与波的图象的综合应用
两种图象的比较
四、求解波的图象与振动图象综合问题的三关键：“一分、一看、二找”
第二部分 最新高考题精选
1. (多选)(2019·天津高考)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m 处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )
图1

图2
A．7 m/s B．2 m/s
C．1.2 m/s D．1 m/s
２.(2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq \f(3,8)l。求
(1)波的波长；
(2)波的传播速度。
３ (2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ eq \f(1,3) s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
第三部分 最新模拟题精选
1. （2022山东枣庄一模）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=l.0m和x2=4.0m的两质点，质点Q的振动方程为，下列说法中正确的是（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 波的传播速度为40m/s
C. t1时刻与t2时刻之间的时间可能为2.15s
D. 质点P的振动方程为
2. （2022山西临汾模拟）一列简谐横波向右传播，、两质点的平衡位置相距，点在点的右方。已知波速为，波长大于。时刻点位于平衡位置且向上运动，此时点刚好到达波峰，下列说法正确的有（ ）
A. 这列波的波长可能为
B. 这列波的周期可能
C. 点和点振动方向总相反
D. 点和点不可能同时在平衡位置
E. 时刻点振动速度一定等于波速
3. （2022山东淄博二模） 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B. 该波从质点P传到Q的时间可能为8s
C. 该波的传播速度大小可能为1m/s
D. 该波的波长可能为7.5m
4. （2022河南名校联盟大联考） 如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线是时的部分波形图，虚线是时的部分波形图，其他数据图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的波长是
B. 这列波的周期可能是
C. 在时，处的质点振动方向沿y轴负方向
D. 这列波的波速可能是
E. 在内，处的质点走过的路程可能是
5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点。下列说法正确的是( )
A．这列波的波速可能为50 m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x＝0.1sin πt(m)
6. (2022广东潮州二模) 一列简谐横波沿水平方向由质点a向质点b传播，波速为4m/s，a、b两质点平衡位置间的距离为2m，t=0时刻，a在波峰，b在平衡位置且向下振动。
①求波长；
②求经多长时间，质点b位于波谷位置。
7. (2022辽宁沈阳二模)如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有A、B两点，，，波源在A点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，平衡位置在A、B处的质点振动情况分别如图乙、丙所示。
（1）判断B处质点的起振方向，求该波的波长。
（2）已知，求波从A点传到B点所用时间。
8.(2022郑州三模)如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别为t0＝0和t1＝2s时的波形图。求：
(i)这列波的波速；
(ii)当波速为5m／s时，平衡位置在x＝7m处的质点从t＝0开始计时，在3.4s内通过的路程。
9. （2022广州培正中学三模）一列简谐横波沿x轴正向传播，M、P、N是x轴上沿正向依次分布的三个质点，M、N两质点平衡位置间的距离为1.3m，P质点平衡位置到M、N两质点平衡位置的距离相等。M、N两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。
（1）求P质点的振动周期；
（2）求这列波的波长。
10 如图所示，实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形。
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
11．(2020·山东省淄博模拟)简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象。图乙中实线是t＝3 s时刻的波形图象，质点M位于x＝8 m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象。图中两波峰间距离Δx＝7.0 m。求：
(1)波速大小和方向；
(2)时间Δt。
12．一列简谐横波沿x轴传播在t1＝0(实线)和t2＝0.5 s(虚线)时刻的波形图如图所示。
(1)若t1时刻x＝2.5 m处的质点正沿y轴负方向振动，求该质点从t2时刻位置第一次回到t1时刻的位置所经过的最长时间；
(2)若波动的周期T≤0.5 s≤2T，则在1 s内波形传播的距离为多少？
13. （2022河北衡水中学一模）如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。下列说法不正确的是（ ）
A. 该波的周期可能为
B. 若波的周期为，质点M在时间内运动的路程为3m
C. 质点M在时刻沿y轴负方向运动
D. 该波遇到尺度为10m的障碍物时，无衍射现象发生
14. （2022河北重点中学期中素养提升）一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有M、N两质点，平衡位置间距为3m。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若、两质点间平衡位置的距离小于该简谐横波的波长，下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐横波的传播周期为3.3s
B. 时质点M偏离平衡位置的位移最大
C. 该简谐横波的传播速度为5.0m/s
D. 沿振动方向两质点间最大距离为20cm
15. （2022山东枣庄一模）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=l.0m和x2=4.0m的两质点，质点Q的振动方程为，下列说法中正确的是（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 波的传播速度为40m/s
C. t1时刻与t2时刻之间的时间可能为2.15s
D. 质点P的振动方程为
16. （2022山西临汾模拟）一列简谐横波向右传播，、两质点的平衡位置相距，点在点的右方。已知波速为，波长大于。时刻点位于平衡位置且向上运动，此时点刚好到达波峰，下列说法正确的有（ ）
A. 这列波的波长可能为
B. 这列波的周期可能
C. 点和点振动方向总相反
D. 点和点不可能同时在平衡位置
E. 时刻点振动速度一定等于波速
17. （2022山东淄博二模） 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B. 该波从质点P传到Q的时间可能为8s
C. 该波的传播速度大小可能为1m/s
D. 该波的波长可能为7.5m
18. （2022河南名校联盟大联考） 如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线是时的部分波形图，虚线是时的部分波形图，其他数据图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的波长是
B. 这列波的周期可能是
C. 在时，处的质点振动方向沿y轴负方向
D. 这列波的波速可能是
E. 在内，处的质点走过的路程可能是
19．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点。下列说法正确的是( )
A．这列波的波速可能为50 m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x＝0.1sin πt(m)
20 如图所示，实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形。
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
振动图象
波的图象
图象
物理
意义
表示某质点各个时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)各时刻质点位移
(4)各时刻速度、加速度方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象
变化
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，图象沿传播方向平移
类比
理解
记录一个人在一段时间内活动的录像带
记录在某时刻许多人的动作的集体照