河南省南阳市宛城区第二中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含简略答案)

河南省南阳市宛城区第二中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1．9的算术平方根是(     )

A．3 B．9 C．±3 D．±9

2．计算（    ）

A． B． C． D．

3．下列各数中，不是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如果多项式x2﹣mx＋6分解因式的结果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分别是（   ）

A．m＝﹣2，n＝5 B．m＝2，n＝5 C．m＝5，n＝﹣2 D．m＝﹣5，n＝2

6．若是关于的完全平方式，则实数（    ）

A．1 B． C．2 D．

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB

8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

9．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）

A．这次被调查的学生人数为400人

B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70

D．喜欢选修课C的人数最少

10．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为…按照此规律继续下去，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11．计算：____.

12．命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________

13．市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：①1月份的人均增长率最高；②2月份的人均比1月份低；③这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是____________．

14．如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为2和5，则c的边长为______．

15．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16．分解因式

(1)；

(2)

17．已知线段，的长如图所示，求作，使斜边，直角边．要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑．

18．先化简，再求值；

，其中，.

19．如图，在中，，作交的延长线于点，作，，且，相交于点，求证：.

20．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有       名学生参加；

（2）直接写出表中a=        ,b=       ;

（3）请补全相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为        ．

21．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到．请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式________；

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；

(3)小明同学用2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，5张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？

(4)小明同学又用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么________．

22．感知：如图①，平分，，，易知：.

探究：如图②，平分，，，求证：．

应用：如图③，四边形中，，，，则_______．

23．如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止．设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度．

（1）当t为多少秒时，是直角三角形？

（2）当t为多少秒时，是等腰三角形？

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．A

5．C

6．B

7．D

8．D

9．D

10．C

11．1

12．在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

13．①③

14．

15．或

16．(1)

(2)

17．答案略

18．，

19．答案略

20．（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案略；（4）48%.

21．(1)

(2)

(3)

(4)2016

22．答案略

23．（1）t=4.5或12.5秒时，△CBD是直角三角形；（2）t=6.25秒或7.5秒或9秒时，△CBD是等腰三角形．