中职数学5.3.2 积、商、幂的对数一等奖教学课件ppt

这是一份中职数学5.3.2 积、商、幂的对数一等奖教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了问题对数的概念，那对数能运算吗，它的运算性质是什么，ln2xln3，即xln2ln3，答案1，答案A等内容，欢迎下载使用。

第五章 指数函数和对数函数 5.3.2 积、商、幂的对数
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
以前学过的数学运算有哪些？
和以往学过的运算有何不同？
探究：lg24=______ lg28=______ lg232=______.
探究：lg39=______ lg327=_____ lg3243=______.
猜想：lg2(4×8)=lg24+lg28
猜想：lg39×(27)=lg39+lg327
由特殊到一般，猜想lga(MN)=lgaM+lgaN是否成立？
证明：令α=lgaM，β=lgaN，
则：aα=M，aβ=N，
aα ∙aβ=aα+β=MN，
两边同时取以a为底的对数可得：
lga(MN)=α+β=lgaM+lgaN
对数运算法则(1)：lga(MN)=lgaM+lgaN
即：正因数积的对数等于各因数对数之和.
这个运算法则还可推广到若干个正因数的积：
lga(N1N2···NK)=lgaN1+lgaN2+···+lgaNk
探究：lg232______ lg24=______ lg28=______.
探究：lg3243______ lg39=______ lg327=______.
即：两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数.
对数运算法则：lga(N1N2···NK)=lgaN1+lgaN2+···+lgaNk当N1=N2=···=NK时你能得到什么？
即：正数幂的对数等于幂的指数乘幂的底的对数.
因此，我们得到了积、商、幂的对数运算法则：
当a>0且a≠1，M>0，N>0时
(1). 2 (2). 4
探究：换底公式：(1)用计算工具求ln2，和ln3的近似值
设lg23=x，则2x=3，两边同时取自然对数得：
(2)根据对数的定义,你能利用ln2,ln3的值求lg23的值吗？
ln2≈0.7 ln3≈1.1
探究：根据对数的定义，你能用lgca和lgcb来表示lgab(a>0且a≠1，b>0，c>0且c≠1)吗?
设lgab=x，则ax=b
两边同时取以C为底的对数：于是lgcax=lgcb，即xlgca=lgcb
看刚才的问题：你能利用ln2，ln3的值求lg23的值吗？
(1). 3 (2). -18
例4. 若lgab×lg2a=3，则b=( )A. 6 B. 3 C. 8 D. 9
当底数不同时需要考虑用换底公式，注意换底公式的逆用