天津市和平区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

天津市和平区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

1．（2020·天津和平·统考一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L，导轨下端连接电阻R，质量为m、金属杆ab与导轨垂直并接触良好，金属杆及导轨电阻不计，在矩形区域cdfe内有垂直于纸面向里的匀强磁场，c、e距离为H，cdfe区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时刻，将金属杆ab从到磁场上边界距离为h处由静止释放，在t1时刻进入磁场，离开磁场时的速度为进入磁场时速度的一半，已知重力加速度为g，求：

（1）金属杆刚进入磁场时的加速度大小；

（2）从金属杆开始下落到离开磁场的过程，回路中产生的焦耳热。

2．（2020·天津和平·一模）如图所示，某货场需将质量为m=20kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道MN、竖直面内圆弧形轨道NP，使货物由倾斜轨道顶端距底端高度h=4m处无初速度滑下，两轨道相切于N点，倾斜轨道与水平面夹角为θ=60°，弧形轨道半径R=4m，末端切线水平。地面上紧靠轨道放着一块木板，质量为M=30kg，长度为L=10m，木板上表面与轨道末端P相切，若地面光滑，货物恰好未滑出木板，木板获得的最大速度为v=4m/s，不考虑货物与各轨道相接处能量损失、最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2，求：

（1）货物到达倾斜轨道末端N点时所用的时间t；

（2）在圆弧轨道上NP滑动过程中，摩擦力对货物做的功Wf；

（3）为避免木板在地面上滑行的距离过大，在地面上涂了防滑涂料，使木板与地面间的动摩擦因数μ0=0.2，判断货物是否会滑出木板。

3．（2020·天津和平·一模）如图甲所示，M、N为竖直放置的两块正对的平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（电阻不计），板M、N上正对的小孔S1、S2与网罩的圆心O三点共线，网罩的半径为R，网罩内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线S1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°，收集屏通过阻值为r0的电阻与大地相连，M、N间且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，，（式中，周期T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经S1进入M、N间的电场，接着通过S2进入磁场。（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在S1处的速度可视为零，整个过程中质子的重力及质子间相互作用均不计。）

（1）在时刻经S1进入的质子在进入磁场时速度的大小v0；

（2）质子在哪些时刻自S1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上；

（3）若M、N之间的电压恒为U0，且每秒钟进入S1的质子数为N，则收集屏PQ电势稳定时的发热功率为多少。

4．（2021·天津和平·一模）如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为的光滑斜面上。一长为m的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向压缩弹簧，已知弹簧的劲度系数为N/m。压缩一直处于弹性限度内，求：

（1）细绳受到的最大拉力F的大小；

（2）D点到水平线AB的高度h；

（3）小球速度最大时弹簧的压缩量x（结果可用根号表示）

5．（2021·天津和平·统考一模）如图所示的装置为了探究导体棒在有磁场存在的斜面上的运动情况，、是两条相距为的足够长光滑的金属导轨，放置在倾角均为的对称斜面上，两导轨平滑连接，连接处水平，两导轨右侧接有阻值为的固定电阻，导轨电阻不计。整个装置处于大小为，方向垂直于左边斜面向上的匀强磁场中。质量为，电阻为的导体棒Ⅰ从左侧导轨足够高处自由释放，运动到底端时与放置在导轨底部的质量也为的绝缘棒Ⅱ发生完全弹性碰撞（等质量的物体发生完全弹性碰撞时，交换速度）。若不计棒与导轨间的摩擦阻力，运动过程中棒Ⅰ和棒Ⅱ与轨道接触良好且始终与轨道垂直，求：

（1）第一次碰撞后，棒Ⅱ沿右侧斜面上滑的最大高度；

（2）第二次碰撞后，棒Ⅰ沿左侧斜面上滑的最大距离为，该过程的时间；

（3）若从释放棒Ⅰ到系统状态不再发生变化的整个过程中，电阻产生的热量为，棒Ⅰ释放点的高度。

6．（2021·天津和平·一模）如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图。它是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成。已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为，方向垂直纸面向里。分离器中匀强磁场磁感应强度为，方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分粒子通过小孔后进入分离器的偏转磁场中，在底片上形成了对应于氕、氘、氚三种离子的三个有一定宽度的感光区域，测得第一片感光区域的中心P到点的距离为。不计离子的重力、不计离子间的相互作用，不计小孔的孔径。

（1）打在感光区域中心P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，试求该离子的速度和比荷；

（2）以的速度从O点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为的匀速直线运动和另一个速度为的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最小长度L。

7．（2022·天津和平·一模）遥控F3P模型是一种固定翼模型飞机，通过安装在机头位置的电机带动螺旋桨转动向后推动空气为飞机提供动力，可以通过控制副翼和尾翼实现各种复杂的3D动作，因此目前正得到越来越多航模爱好者的喜爱。现对模型进行飞行试验，已知模型的质量为，取，，，求：

（1）通过控制，使无人机在某一高度沿水平面做匀速圆周运动，需要使机翼与水平方向成一定的角度“侧身”飞行。如图所示，机翼与水平方向的夹角为，若想无人机在半径不超过的范围内运动，其飞行速度不能超过多少；

（2）控制模型使其沿竖直方向爬升，在地面上从静止开始以恒定升力竖直向上运动，经时间时离地面的高度为，设运动过程中所受空气阻力大小恒为，求此过程动力系统的升力F；

（3）从（2）中达到的状态开始，模型通过不断调整升力继续上升，在距离地面高度为处速度恰为0，求无人机从h上升到H的过程中，动力系统所做的功W为多少？

8．（2022·天津和平·一模）两根平行相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，导轨的水平部分光滑。金属细杆ab静止在水平导轨上，金属杆cd紧贴竖直导轨，两金属杆与导轨垂直接触形成闭合回路，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。已知两根金属细棒的质量均为m、电阻均为R，cd杆与竖直导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计。现用平行于水平导轨的恒力F（大小未知）作用在ab杆上使ab杆由静止开始向右运动，同时由静止放cd杆，过一段时间后，两金属杆同时达到最大速度，重力加速度为g，求：

(1)杆ab的最大速度v；

(2)拉力F的大小；

(3)若ab杆从开始运动到获得最大速度移动过的距离为x，求此过程中cd杆上产生的焦耳热Q。

9．（2022·天津和平·统考一模）质谱仪是一种检测同位素的仪器，利用电场和磁场可以将同位素进行分离。现有氕、氘两种带电粒子从容器A下方的狭缝飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，然后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的足够大匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知带电粒子从狭缝进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角，所有粒子均打在底片区域内，所能到达的最远点为M。已知氘粒子的质量为m、电荷量为q，忽略带电粒子的重力及粒子间相互作用力，求：

（1）M点与狭缝之间的距离d；

（2）若某些氘粒子进入磁场后，形成等效电流为I的粒子束，最终垂直打在照相底片上的P点（图中未画出）形成一个曝光点，粒子均被吸收。求氘粒子束单位时间内对P点的冲击力大小F；

（3）若考虑磁感应强度在到之间波动，要使在底片上能完全分辨氕、氘两种粒子，求应满足的条件。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）金属杆进入磁场之前有

刚进入磁场时，有：

可得：

a=

（2）进入磁场之前，有：

进入磁场之后，由能量守恒，有

2．（1）s；（2）Wf=-200J；（3）S=16.7m＞L，所以滑出木板

【详解】（1）货物在倾斜轨道上滑动

可得；

s

（2）木块最终未滑出木板，则

由动能定理

可得

Wf=-200J

（3）参考答案①

木块滑上木板后，因为

所以，木板相对地面未滑动

可得：

S=16.7m＞L

所以滑出木板

参考答案②

地面粗糙相比于地面光滑，木板与货物间相对加速度减小，则当相对位移等于木板长度时，相对末速度不为零，则一定会滑出

参考答案③

用图像法可知，当地面粗糙时，木板的加速度小于地面光滑时，其v-t图像如虚线所示，则相对位移等于木板长度时一定不能获得共同速度，所以一定滑出

3．（1）；（2）到（k=0，1，2，……）；（3）

【详解】（1）质子在电场间运动时，有

在时，，可得

（2）质子在磁场间运动时

质子能打在收集屏上，有

可得板间电压

结合图象可知，质子在到（k=0，1，2，……）之间进入电场，能打到收集屏上

（3）单位时间内，质子的总能量

由能量守恒

联立以上各式，可得：

4．（1）3N；（2）0.2m；（3）

【详解】（1）小球由C到D，由机械能守恒定律得

解得

在D点，由牛顿第二定律得

联立方程，解得

由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为3N

（2）由D到A，小球做平抛运动，则有

联立解得

（3）小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球所受合外力为零时速度最大，即有

代入数据得

5．（1）；（2）0.275s；（3）0.8m

【分析】由题意可知考查导体棒在磁场中的运动规律，根据平衡关系、动量定理、功能关系分析计算可得。

【详解】（1）因为是导体棒Ⅰ从左侧导轨足够高处自由释放，则棒Ⅰ先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，由平衡关系可得

解得

v=2m/s

因两棒发生完全弹性碰撞，两者速度交换，棒Ⅱ沿右侧斜面向上做减速运动，由机械能守恒可得

解得

（2）第二次碰撞后，棒Ⅰ沿左侧斜面向上做减速运动，取沿斜面向上为正，由动量定理可得

通过截面的电荷量

解得

（3）棒Ⅰ和电阻R是串联关系，通过的电流时刻相等，所以二者产生的热量之比等于电阻之比

则有

由功能关系可得

解得

H=0.8m

【点睛】第二次碰撞后棒Ⅰ向上做减速运动，因受到的安培力为变力，不能用牛顿运动定律求解，可以用动量定理列式求解，计算棒Ⅰ释放点的高度时可根据功能关系计算可得。

6．（1），；（2）

【详解】（1）粒子在速度选择器中做直线运动，由平衡条件条件有

解得

进入分离器中粒子圆周运动的半径

由牛顿第二定律有

解得

（2）三种离子在磁场中做圆周运动周期分别为

三种离子都能通过，则

极板最小长度

7．（1）6m/s；（2）4.8N；（3）33.6J

【详解】（1）无人机做圆周运动的向心力由重力和机翼升力的合力提供，则

解得

（2）无人机上升的加速度

根据牛顿第二定律可知

解得

F=4.8N

（3）无人机在h=8m处的速度

由动能定理

解得

W=33.6J

8．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)取cd棒为研究对象，设当两金属杆同时达到最大速度v时，回路中的电流为I，ab杆产生的感应电动势为E，则根据平衡条件有

   ①

根据闭合电路欧姆定律有

   ②

根据法拉第电磁感应定律有

E=BLv   ③

联立①②③解得

④

(2)取ab棒为研究对象，当两金属杆同时达到最大速度v时，根据平衡条件有

F=BIL   ⑤

联立①⑤解得

   ⑥

(3)设ab杆从开始运动到获得最大速度的过程中，系统产生的总焦耳热为Q总，则由能量守恒定律得

⑦

由于通过两金属杆的电流始终相等，则根据焦耳定律可得

   ⑧

联立④⑥⑦解得

⑨

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）设氘粒子进入磁场时的速度为，根据动能定理得

氘粒子在磁场中偏转半个圆周后打在底片上的最远点，根据几何关系得

粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，则

联立解得

（2）设时间内打到点的氘粒子个数为，在

根据动量定理有

结合

结合牛顿第三定律得

（3）要使氕、氘两种粒子在底片上没有重叠，则氘粒子打在底片上距离狭缝的最小距离应比氕粒子打在底片上距离狭缝氕的最大距离大，即

对氘粒子由动能定理有

对氕粒子由动能定理有

进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，则有

联立解得