上海市长宁区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

上海市长宁区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

1．（2022·上海长宁·二模）如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37角的足够长的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数=0.5（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆A点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成37夹角斜向上的恒力F，使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经t=4s环到达A点时撤去恒力F，圆环向上最远滑行到B处，已知圆环经过A点时速度的大小。（重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）

（1）求AB间的距离LAB；

（2）求圆环在OA间向上运动的过程中F的大小；

（3）若要使圆环在沿AO下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。

2．（2022·上海长宁·二模）如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、d两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m。杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现让导体杆由静止开始向下滑动，不计导轨和导体杆的电阻，重力加速度为g。

（1）请通过分析，定性描述导体杆的运动情况；

（2）求导体杆向下运动的最终速度大小；

（3）若在导体杆达到最终速度之前，电阻R产生的热量为Q，求导体杆在此过程下落的高度；

（4）若用一竖直向上的力拉导体杆，使其从静止开始向上做加速度为的匀加速直线运动，写出拉力F随时间t变化的关系式。

3．（2021·上海长宁·二模）如图所示，电阻不计、间距为L的足够长金属轨道竖直放置，轨道上端接有阻值为R的电阻，系统处于垂直轨道平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m电阻为r的金属棒ab通过两端的套环水平地套在金属轨道上，并由静止开始释放．已知金属棒下落h高度后已处于匀速运动状态，金属棒受到轨道的滑动摩擦力f=kmg（k<1）。

（1）求金属棒匀速运动时的速度大小v；

（2）求金属棒下落H（H>h）高度过程中，棒与导轨摩擦产生的热量Qf；

（3）求金属棒下落H（H>h）高度过程中，电阻R上产生的热量QR；

（4）分析说明金属棒在整个运动过程的运动情况及能量转化关系。

4．（2021·上海长宁·二模）如图所示，足够长的斜面与水平面的夹角θ=37°，质量m=2kg的物块在平行于斜面向上的恒力F=28N作用下以v0=1m/s的初速度从斜面底端向上运动，经过s1=1.25m后撤去F．物块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）求物块沿斜面向上运动的总位移；

（2）求物块沿斜面向上运动过程中，恒力F的最大功率；

（3）在v-t坐标中画出物块从斜面底端开始运动到再次回到底端时的图线，并将图线上关键点的物理量标注在纵横轴对应的位置；

（4）比较在物块沿斜面向上运动的过程中，所有外力做功之和与动能变化的关系。

5．（2020·上海长宁·二模）图（a），光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T。现用一外力F沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）。

(1)5s末电阻R上消耗的电功率为多大？

(2)分析说明金属杆的运动情况；

(3)写出外力F随时间t变化的表达式。

6．（2020·上海长宁·二模）如图（a），在某次玻璃强度测试中，将一质量m=2kg的铁球从距离玻璃高h=1.25m处自由释放，砸中被夹具夹在水平位置的玻璃。这种固定方式允许玻璃在受到冲击时有一定的位移来缓冲，通过高速摄像机观察，发现铁球从接触玻璃开始到下落到最低点需要t=0.005s。设玻璃对铁球的弹力近似视为恒力，重力加速度g取10m/s2。

(1)估算铁球接触玻璃开始到下落至最低点的过程中，玻璃对铁球的弹力有多大？

(2)某块玻璃被铁球击中后破碎，测得铁球从被释放到掉落地面，共下落H=1.7m，经历时间T=0.6s（本小题忽略铁球与玻璃相撞过程中下落的高度和时间），则铁球与玻璃碰撞损失了多少机械能？

(3)将玻璃倾斜安装在汽车前车窗上，如图（b）。铁球以初速向玻璃扔出，正好垂直砸中玻璃。若安装后的玻璃在受到冲击时仅能沿垂直玻璃方向移动s=5mm，超出会破碎。玻璃能承受的最大弹力Fm=4000N。铁球在飞行过程中高度下降h'=0.35m，估计该玻璃是否会被砸碎？

参考答案：

1．（1）m；（2）20N；（3）16N，垂直于杆向上

【详解】（1）圆环在沿AB向上运动的过程中机械能守恒，有

解得

LAB=m           

（2）对于圆环沿OA向上的匀加速运动过程，上升的位移

x=vAt=8m   

根据动能定理

Fxcos37-mgx sin37-（ mgcos37- Fsin37）x=m     

代入数据，解得

F=20N            

（3）恒力F′的方向垂直于杆向上，且满足

这样F′不作功，圆环也不受摩擦力，只有重力对圆环作功，圆环的机械能守恒，算得

2．（1）见解析；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）导体杆在重力作用下向下运动，向下切割磁感线，由楞次定理“阻碍相对运动”知导体杆受向上的安培力，安培力大小随速度的增大而增大，安培力先小于重力，棒做加速运动，后等于重力做匀速直线运动，速度达到最大，所以导体杆先向下做加速度减小的加速运动，后做匀速运动。

（2）导体杆匀速时速度最大，根据平衡条件有

又

联立可得

（3）导体杆在此过程下落的高度为h，由能量守恒得

将代入可得

（4）根据牛顿第二定律得

根据闭合电路的欧姆定律得

又由匀变速直线运动规律

联立可得

3．（1）；（2）kmgH；（3）；（4）见解析

【详解】（1）金属棒匀速运动时，受到重力mg、安培力F和滑动摩擦力f的作用，其中安培力

根据平衡条件得

FA+f=mg

联立解得

（2）金属棒与导轨摩擦产生的热量

Qf=fH=kmgH

（3）根据能量守恒定律，系统产生的焦耳热为

Q=mgH-Qf-mv2

将v代入解得

因为

所以

（4）金属棒运动过程中受到向上的安培力随速度的增加而增加，棒受到的合外力减小，根据牛二定律，棒的加速度减小，所以金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，此过程中，金属棒的重力势能转化为棒的动能、棒与轨道摩擦产生的内能以及电流通过电阻而产生的焦耳热。

4．（1）2.25m；（2）112W；（3）见解析；（4）见解析

【详解】（1）物块在F作用下向上运动过程

F－mgsin37－μmgcos37＝ma1，a1＝6m/s2

撤去F时物块的速度为：

v1==4m/s

撤去F后物块向上运动过程

－mgsin37－μmgcos37＝ma2，a2＝－8m/s2

撤去F后物块向上运动的位移：

s2＝＝1m

所以，物块沿斜面向上运动的总位移为：

s=s1+s2=1.25+1 m =2.25m

（2）物块沿斜面向上运动过程中，速度最大时恒力F功率最大

Pm=Fv1=112W

（3）如图所示

（4）物块在向上运动过程中，受到的四个力做功情况为,恒力F做功

WF=Fs1=28×1.25=35J

弹力N做功WN=0,重力做功

WG=-mgsin37s=-12×2.25=-27J

摩擦力做功

Wf=-μmgcos37s=-4×2.25=-9J

动能的变化为：

△EK=0- =-1J

因

WF+WN+WG+Wf=△EK

所以，在物块沿斜面向上运动过程中，所有外力做功之和等于物块动能的变化

5．(1)10W；(2)金属杆做初速度为零匀加速直线运动；(3)

【详解】(1)由图（b）知，t=5s时

U=2V

所以电阻R上消耗的电功率为

(2)

可知，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做初速度为零匀加速直线运动。

(3)由牛顿第二定律

代入数据得

6．(1)2020N；(2)9J；(3)会砸碎

【详解】(1)铁球自由下落到与玻璃接触时，速度

铁球与玻璃接触后，加速度大小

铁球受弹力和重力，根据牛顿第二定律

联立并代入数据解得

(2)铁球在玻璃上方下落时间

在玻璃下方运动时间

设铁球与玻璃碰撞后速度减小为v2，下落高度

解得

忽略减速过程下落高度，铁球在碰撞过程仅动能减小

(3)铁球从抛出到接触玻璃的过程中，以接触点为零势能面，飞行过程机械能守恒

解得

由(1)数据，可判断铁球与玻璃接触过程中重力远小于弹力，忽略重力对铁球运动的影响，则铁球仅在弹力作用下沿垂直于玻璃方向做匀减速运动。若铁球能在s位移内停下，则

可知

所以会砸碎。