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新高考数学一轮复习讲义7.2《一元二次不等式及其解法》(2份打包,解析版+原卷版)
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§7.3 一元二次不等式及其解法
最新考纲
考情考向分析
1.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
以理解一元二次不等式的解法为主,常与集合的运算相结合考查一元二次不等式的解法,有时也在导数的应用中用到,加强函数与方程思想,分类讨论思想和数形结合思想的应用意识.在高考中常以选择题的形式考查,属于低档题,若在导数的应用中考查,难度较高.
1.一元二次不等式的解集
判别式
Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ0)的图象
方程
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两相异
实根x1,x2
(x10
(a>0)的解集
{x|xx2}
{x|x∈R}
ax2+bx+c0)的解集
{x|x1
0的解集为R.( × )
(4)不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a3或x3或x0,
令3x2-2x-2=0,得x1=,x2=,
∴3x2-2x-2>0的解集为
∪.
题组三 易错自纠
4.不等式-x2-3x+4>0的解集为________.(用区间表示)
答案 (-4,1)
解析 由-x2-3x+4>0可知,(x+4)(x-1)