中考数学复习章节限时练3函数含答案

这是一份中考数学复习章节限时练3函数含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标是 （ A ）
A．(0，－2) B．(0，2)
C．(－6，2) D．(－6，－2)
2．若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 （ D ）
A．m＞eq \f(1,2) B．m＜3
C．－eq \f(1,2)＜m＜3 D．－eq \f(1,2)＜m≤3
3．下列说法中正确的是 ( A )
①反比例函数y＝eq \f(2,x)中自变量x的取值范围是 x≠0；②点P(－3，2)在反比例函数y＝－eq \f(6,x)的图象上；③反比例函数y＝eq \f(3,x)的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．(2022·黔东南州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－eq \f(c,x)在同一坐标系内的大致图象为 （ C ）
eq \a\vs4\al()
A B C D
5．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法中错误的是 （ D ）
A．前10 min，甲比乙的速度慢
B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 km
C．甲的平均速度为0.08 km/min
D．经过30 min，甲比乙走的路程少

第5题图 第6题图
★(2022·广安)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2c－3b＜0；③ 5a＋b＋2c＝0；④若Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)，y1))，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，y2))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，y3))是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3.其中正确结论的个数有
（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
7．汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为eq \f(5,4)s.
8．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝eq \f(k2,x)的图象交于A，B两点，若A点的坐标为(eq \r(3)，－2 eq \r(3))，则k1＋k2＝－8.
9．(2022·舟山)在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞0，x＞0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝32.
三、解答题(本大题共2小题，共40分)
10．(18分)(2022·铁岭)某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y(kg)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？
解：(1)y与x之间的函数关系式为
y＝－3x＋126.
(2)设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元，由题意得
w＝(x－18)y
＝(x－18)(－3x＋126)
＝－3x2＋180x－2 268
＝－3(x－30)2＋432，
∵市场监督部门规定其售价每千克不高于28元，
∴18≤x≤28，
∵－3＜0，∴当x＜30时，w随x的增大而增大，
∴当x＝28时，w最大，最大值为420元，
∴当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为420元．
11．(22分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．
(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
(2)如图，连接PB，PO，PC，BC.OP交BC于点D，当S△CPD∶S△BPD＝1∶2时，求出点D的坐标．

题图 答图

解：(1)将点A(1，0)和点B(－3，0)代入函数的解析式，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(a＋b＋3＝0，,9a－3b＋3＝0，)))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(a＝－1，,b＝－2，)))
∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3，
又∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，
∴抛物线的顶点坐标为(－1，4)．
(2)如答图，过点D作DM⊥y轴于点M，
∵y＝－x2－2x＋3，当x＝0时，y＝3，
∴点C的坐标为(0，3)，设直线BC的解析式为
y＝kx＋m，将B(－3，0)，C(0，3)代入，
可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－3k＋m＝0，,m＝3，)))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(k＝1，,m＝3，)))
∴直线BC的解析式为y＝x＋3，
∵S△CPD∶S△BPD＝1∶2，
∴eq \f(CD,BD)＝eq \f(1,2)，eq \f(BD,BC)＝eq \f(2,3)，
又∵DM⊥y轴，∴DM∥OB，
∴eq \f(OM,OC)＝eq \f(BD,BC)＝eq \f(2,3)，
∴eq \f(OM,3)＝eq \f(2,3)，解得OM＝2，
在y＝x＋3中，
当y＝2时，x＝－1，
∴点D的坐标为(－1，2)．每千克售价x/元
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20
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日销售量y/kg
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