专题27欧姆定律的应用（二）-备战2023年中考物理一轮复习考点

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考点1 电路安全问题
考点2 比例问题
考点3 动态电路的计算
考点1 电路安全问题
【经典真题】
如图所示的电路中，电源电压为4.5V，且恒定不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．闭合开关S，移动滑片P，则电流表的示数变化范围为 A，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为 Ω。
【答案】 0.3～0.6 2.5～10
【详解】（1）当电压表示数为3V时，电流最小，I=UR=1.5V5Ω=0.3A，最大电流为0.6A；
（2）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量串联电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压；由电流表的量程可知，电路中的电流不能超过0.6A，则有I=≤0.6A，解得R2≥2.5Ω．
由电压表的量程可知，滑动变阻器R2两端的电压不能超过3V，则有U2≤3V，解得R2≤10Ω，故滑动变阻器R2接入电路中的电阻值变化范围为：2.5～10Ω；
【常用结论】
（1）电路安全：在电路变化过程中，电流不能超过用电器的额定电流或电流表的量程；电压不能超过用电器的额定电压或电压表的量程。
（2）串联电路中，如果电压表测量滑动变阻器的电压：
R2max=U2maxU-U2max×R1，R2min=UImax-R1
并联电路中：
R2max可以滑动最大阻值处，R1min=UImax-I2。
【易错点】
串联电路中，如果电压表测量定值电阻的电压：
R2max可以滑动最大阻值处，R2min=UImax-R1
在这种情况中：电压表也是起到限流的作用，若图中电压表量程为0V-3V，R1=10，则此时电路最大电流只有0.3A。
【经典变式练】
如图所示的电路中，灯L标有“3V、0.3A”、滑动变阻器上标有“ ”的字样，电压表量程为“”，电流表量程为“”，电源电压恒为4.5V，不考虑温度变化对电阻的影响。闭合开关S，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路中的阻值范围是______，电压表的示数变化范围是______。
【答案】
【详解】[1][2]上图中，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，电流表量程为“”，灯标有“3V、0.3A”，故电路的最大电流为0.3A，由欧姆定律灯的电阻
根据欧姆定律和串联电阻的规律，变阻器连入电路的最小电阻①
由欧姆定律，电压表的最小示数为②
因电压表量程为“”，变阻器连入电路的电阻越大，电路的电流越小，由分压原理，电压表示数越大，电压表的最大示数为3V时，结合②故可知，电压表的示数变化范围。当电压表示数为3V时，变阻器连入电路的电阻取最大值，由串联电路电压的规律，此时灯泡的电压为U灯＝4.5V-3V=1.5V
此时，电压表示数为灯泡电压的2倍，由分压原理，变阻器连入电路的最大电阻为③
由①③，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路中的阻值范围是，电压表的示数变化范围。
小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω
B．电压表示数变化量的最大值为1V
C．通过电阻R1的电流最大值为0.6A
D．滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω
【答案】B
【详解】A．根据电压表的量程可知，最大电流为：
此时滑动变阻器的电压也为3V，等于定值电阻的电压，故滑动变阻器的阻值等于定值电阻的阻值，其最小值为10Ω，故ACD错误；
B．当滑动变阻器全部接入时，此时电流最小，最小电流为：
此时电压表的示数为：
故电压表示数变化量的最大值为：
故B正确。
故选B。
如图，电源电压不变，定值电阻R1＝6Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值 EQ \F(PM,PN) = EQ \F(1,2)。
（1）求电源电压；
（2）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。
【答案】（1）电源电压为3.6V；（2）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω．
【详解】（1）滑片P置于M点时，电源电压U＝IM（R1+RM），
滑片P置于N点时，电源电压U＝IN（R1+RN），
RN＝2RM，
所以0.3A×（R1+RM）＝0.2A×（R1+2RM），
解得RM＝R1＝6Ω，
电源电压：
U＝IM（R1+RM）＝0.3A×（6Ω+6Ω）＝3.6V；
（2）根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为I大＝0.6A，
由欧姆定律可得，电路总电阻：
滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R滑小＝R﹣R1＝6Ω﹣6Ω＝0Ω；
电压表的量程为0～3V，滑动变阻器两端的最大电压U滑＝3V，
R1两端的电压U1＝U﹣U滑＝3.6V﹣3V＝0.6V，
根据串联电路的分压特点可知：
解得R滑大＝30Ω，
所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω．
如图电源电压 6v 不变，灯标有“4V 10Ω”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“50Ω 1A”，电压表接 0~3v 量程，电流表接 0~0.6A 量程，为了保护电路各元件，
（1）电流表的示数范围是多少？
（2）闭合开关滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？
如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”的字样，闭合开关S，移动滑片P到某一位置时，电流表A1、A2的示数分别为0.8A和0.6A。（两电表均选用0-3A量程）
求：（1）电阻R1的阻值；
（2）在移动滑片P的过程中，电流表A1中的最小电流；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值。
【答案】（1）30Ω；（2）0.5A；（3）3Ω
【详解】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流I1=I-I2=0.8A-0.6A=0.2A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R1的阻值
（2）当R2接入电路中的电阻最大时，R2支路的电流最小，干路电流最小，即电流表A1的示数最小，则通过R2支路的最小电流
所以，电流表A1中的最小电流I小=I1+I2小=0.2A+0.3A=0.5A
（3）由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为2A，此时干路电流I大=I1+I2大=0.2A+2A=2.2A