2021-2022学年山西大学附中高二（下）月考物理试卷（3月份）（含答案解析）

2021-2022学年山西大学附中高二（下）月考物理试卷（3月份）

1.  下列说法正确的是(    )

A. 水池底部装有不同颜色的彩灯，紫光灯看起来最深
B. 被冰雪覆盖的夜晚感觉没有那么黑是因为雪对光的全反射造成的
C. 用同一装置观测红光和绿光双缝干涉条纹，绿光条纹间距较小，说明绿光波长较长
D. 向人体内发射一定频率的超声波，被血管中的血液反射后，测得反射波频率的变化，即可知道血液的流速和血管的情况，这是利用了波的多普勒效应

2.  为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了用振动器使松果落下的装置，如图所示．则(    )

A. 当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好
B. 随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
D. 振动器振动不同粗细的树干时，振动稳定后，树干振动频率与振动器的振动频率不相同
 

3.  如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，A的下表面与B的上表面间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则该简谐运动的最大振幅为(    )

A.  B.  C.  D.

4.  电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一长度为L的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为的小球可质为质点，小球静止在图中A点，细线绷紧。现将小球拉至B点，由静止释放。已知重力加速度为g。则小球做简谐运动的过程中(    )

A. 机械能守恒
B. 回复力等于重力、电场力和细线拉力的合力
C. 周期为
D. 周期为
 

5.  一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两质点的平衡位置间的距离为，b质点在a质点的右侧。一列简谐横波沿此弹性绳向右传播，时a质点的位移为且位于波峰位置，b质点的位移恰好为零，且向下运动；时a质点第一次回到平衡位置。则下列说法正确的是(    )

A. 这列波的波长必定为
B. 这列波的波速必定为
C. 时，b质点的位移为
D. 时，a质点的位移为

6.  如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是(    )

A. a光的频率大于b光的频率
B. 出射光束a、b不一定相互平行
C. a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
D. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距

7.  某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝、屏上的点位于双缝和的中垂线上，双缝与屏之间的介质先后为空气与矿泉水，屏上的干涉条纹间距分别为与。当介质为矿泉水时，屏上P点处是上方的第3条亮条纹不包括点处的亮条纹的中心。已知入射光在真空中的波长为，真空中的光速为c，则(    )
 

A. 大于
B. 当介质为矿泉水时，来自和的光传播到P点处的时间差为
C. 该矿泉水的折射率为
D. 仅将水平向左移动的过程中，P点处能观察到暗条纹

8.  如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(    )

A. 假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B. 假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C. 假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D. 假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
 

9.  如图甲所示，一简谐横波沿x轴传播，其波源位于坐标原点，时刻，波源开始振动，振动图像如图乙所示。当时，该波传播到的质点Q处。质点P位于处，下列说法正确的是(    )
 

A. 该简谐横波的波长为4m
B. 时P点第一次到达波谷
C. P点第一次到达波谷时，Q运动的时间为
D. P点第一次到达波谷时，Q通过的路程为

10.  如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料对红光的折射率，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是(    )

A. 红光在该材料中传播的速度为
B. 光从该材料射到空气发生全反射的临界角为
C. 点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
D. 照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
E. 将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度减小

11.  如图所示，半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动，圆心O与足够大光屏的距离，初始半圆玻璃砖的直径与光屏平行时，一束光对准圆心、垂直于光屏射向玻璃砖，在光屏上点留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过角时，光屏上光点位置距离点为，则(    )

A. 玻璃砖转动后，光屏上的光点会相对于向上移动
B. 该玻璃砖的折射率为
C. 该玻璃砖的折射率为
D. 当玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值为时，光屏上的光点消失

12.  一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P的波速为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有(    )
 

A. 时，在PQ之间不含PQ两点绳上一共有5个质点的位移为
B. 两列波叠加稳定时PQ之间不含PQ两点绳上有10个质点的振幅为30cm
C. 两波源的起振方向相同
D. 两列波的叠加区域没有稳定干涉图样

13.  如图1所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像．

①此后正确的操作步骤是______选填选项前的字母
A.插上大头针，使挡住的像
B.插上大头针，使挡住、的像
C.插上大头针，使挡住的像
D.插上大头针，使挡住和、的像
②正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置图中已标出为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图2甲、乙所示．在图2中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______选填“甲”或“乙”，所测玻璃折射率的表达式______用代表线段长度的字母ED、FG表示

14.  洛埃德。在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃德镜。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上两光交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是。

通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______相当于另一个“缝”。
实验中，已知单缝S到平面镜的距离为，单缝到光屏的距离为，观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为，则该单色光的波长______结果保留3位有效数字。

15.  如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线传播，A、B两点相距5m，A点和B点的振动图像如图b所示，求：
该波的波长；
该波的最大传播速度。
 

16.  如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，，。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求BC边与AC边上有光出射区域的长度的比值。

17.  如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，他们的质量均为，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板，现让一质量也为的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B对C的最小弹力为，重力加速度g取。求：
间弹力最小时，弹簧的形变量是多少；
简谐运动的振幅；
若弹簧振子的周期为，m为振子质量，k为弹簧进度系数。以平衡位置为原点，沿斜面向下为正方向，振子在最低点作为0时刻，请写出振子的振动方程。

答案和解析

1.【答案】D 

【解析】解：A、紫光的折射率最大，所以以相同的入射角从水中射入空气的光，紫光的折射角最大，根据光的可逆原理可知，紫光灯看起来最浅，故A错误；
B、被冰雪覆盖的夜晚感觉没有那么黑是因为雪对光的反射造成的，而不是因为雪对光的全反射造成的，故B错误；
C、由双缝干涉条纹间距公式可知，在相同条件下，双缝干涉条纹间距与波长成正比。用同一装置观测红光和绿光双缝干涉条纹，绿光条纹间距较小，说明绿光波长较短，故C错误
D、利用反射波频率的变化可以测量速度，这是多普勒效应的应用，故D正确。
故选：D。
在七种颜色的光中紫光的折射率最大，根据光的可逆原理和折射定律分析A项。被冰雪覆盖的夜晚感觉没有那么黑是因为雪对光的反射造成的。根据波长关系，由双缝干涉条纹间距公式分析C项。根据多普勒效应分析D项。
解答本题时，要掌握折射定律、光的反射规律、双缝干涉条纹间距公式，以及多普勒效应的应用。
 

2.【答案】A 

【解析】解：A、根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，树干振幅最大，此时落果效果最好，故A正确；
B、当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C、根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故C错误；
D、树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D错误。
故选：A。
根据共振产生的条件，可知当振动器的振动频率等于或接近树木的固有频率时产生共振，使松树上松果得振动幅度增大。
本题以提高松树上松果的采摘率和工作效率为情境载体，考查了产生共振的条件及其应用，考查了学生应用所学物理知识解决实际问题的能力，体现了科学探究的物理核心素养。
 

3.【答案】C 

【解析】解：振动过程中A、B之间无相对运动，则加速度相等，最大位移处加速度最大，对A受力分析有；
对整体有：
联立解得：
故ABD错误，C正确；
故选：C。
先对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对A分析，即可得出振幅的表达式．
AB相同的为加速度而不是回复力，故可以由加速度得出振幅．
 

4.【答案】D 

【解析】解：小球做类似单摆的运动过程中，电场力做功，所以机械能不守恒，故A错误；
B.小球摆动的过程中的回复力等于重力和电场力的合力沿轨迹切线方向的分力，故B错误；
小球的等效重力加速度为，根据单摆的周期公式可得小球做简谐运动的周期为，故C错误，D正确。
故选：D。
小球在重力与电场力的作用下做类似单摆的运动，可结合单摆的的特点分析即可。
该题考查复合场中的单摆运动，知道回复力的来源，知道其周期的计算即可正确解答。
 

5.【答案】D 

【解析】解：A、简谐波沿绳向右传播，时a质点的位移为且位于波峰位置，b质点的位移恰好为零且向下运动，则有：，…，可得波长通项为：，因n是整数，所以不可能为，故A错误；
B、由于时质点a位于波峰位置，时a质点第一次回到平衡位置，则有，解得周期，则波速，只有当时，，故B错误；
C、b质点的振动方程为，当时，代入解得，故C错误；
D、a质点的振动方程为，当时，代入解得，故D正确。
故选：D。
根据时a、b两点的状态：a质点的位移为且位于波峰位置，b质点的位移恰好为零，确定出波长与ab间距离的关系，得到波长表达式，根据时间与周期的关系，得到周期，求出波速；写出a、b两点的振动方程确定不同时刻质点a和b的位移。
解答本题关键是要能够根据题意得到波长表达式，确定周期的大小，得到波速表达式，再求两个量的特殊值。
 

6.【答案】A 

【解析】解：作出光的折射图像，如图：

根据折射定律，a光的折射角小，折射率大，频率大，所以a光的频率大于b光的频率，故A正确；
B.对a光，根据折射定律

根据反射定律
解得
对a光，出射光线与法线的夹角等于，同理，对b光，出射光线与法线的夹角也等于，所以，出射光束a、b一定相互平行，故B错误；
C.根据全反射临界角公式有：，折射率小的b光临界角大，C错误；
D.根据，用同一装置进行双缝干涉实验，a光的折射率大波长小，条纹间距小，D错误。
故选：A。
作出光路图，根据光线的偏折程度比较两色光的折射率大小，从而比较出频率的大小、波长和波速的大小；根据几何关系和光路可逆原理分析出射光线是否平行，根据全反射临界角公式分析临界角大小，根据条纹间距公式分析D项。
解决本题的关键是作出光路图，通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，并掌握折射率与波长、临界角等之间的关系。
 

7.【答案】B 

【解析】解：A、由可知，干涉条纹间距正比于波长，因光在矿泉水中的波长，所以，故A错误；
C、结合A项，，故C错误；
B、设入射光在矿泉水在的波长为，矿泉水的折射率为n，则有
，
由第三条亮条纹对应路程差，光在介质中的传播速度
，
时间差
，
故B正确；
D、移动对观察结果没有影响，故D错误。
故选：B。
利用双缝干涉测波长的原理，结合折射率公式进行求解。
本题考查双缝干涉实验，要求学生了解实验原理，具备对实验现象进行分析的能力以及数据处理能力。
 

8.【答案】AD 

【解析】解：波遇到障碍物或小孔，绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象。若要发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。
AB、当假设波浪的波长约为10 m，而防波堤两端MN相距约60m，小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，受到影响较小，但并不是完全没有影响，故A正确，B错误；
CD、当假设波浪的波长约为60 m，而防波堤两端MN相距约60m，接近防波堤两端距离，会有明显的衍射现象，故小船受到明显的波浪影响；故C错误D正确。
故选：AD。
A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。
本题考查衍射现象的条件，要注意明确衍射任何情况下都能发生，只有明显与不明显的区别，同时注意波的衍射在日常生活中的应用与防止。
 

9.【答案】AD 

【解析】解：根据图像可知，简谐横波振动的周期，波经过，传播到的质点，波在介质中匀速运动，所以经过一个T，将传播到处质点，所以波长为4m，故A正确；
B.波速为，波传播到P点经过，由于振源起振方向是向上的，所以时P点开始向上振动，再经过第一次到达波谷，即P第一次到达波谷所用时间为，故B错误；
C.由B中分析可知，P点第一次到达波谷时是时刻，波传播到Q用时，所以在时间内，Q已运动了，故C错误；
D.根据上述分析可知，P质点第一次到达波谷时，Q的振动时间为，在时间内，Q已运动了4T，所以通过的路程为，故D正确。
故选：AD。
根据图像的物理意义结合波的传播特点得出简谐横波的波长；
根据简谐横波在不同方向上的运动特点结合运动学公式分析出P点到达波谷的时间；
根据时间和周期的关系结合简谐横波在竖直方向上的运动特点，代入数据计算出Q点的路程。
本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解图像的物理意义，结合简谐横波在不同方向上的运动特点，利用运动学公式即可完成分析。
 

10.【答案】ADE 

【解析】解：由可知，光在该材料中的传播速度为，故A正确；
B.根据得光从该材料到空气的临界角，故B错误：
C.由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，做出如图所示光路图，有几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离为

在材料中的传播时间为

光在空气中传播的时间为

点光源发出的光射到AB面上的最长时间为

联立解得：
故C错误；
D.如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则，同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则，故，故D正确；

E.将点光源换成紫光，因紫光的折射率比红光的大，根据知紫光的临界角比红光的小，所以AB边上刚好发生全反射的入射点将左移，AB边上有光射出的长度减小，故E正确。
故选：ADE。
根据求光从该材料到空气的临界角；从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，是由于在AB和BC面上发全了全反射，由几何知识求出BC边上有光射出的长度，以及不能从AB、BC边直接射出的弧长；根据紫光的折射率比红光的大，分析临界角关系，结合全反射的条件分析。
解决本题关键是掌握全反射的条件和临界角公式，结合几何知识进行求解。
 

11.【答案】ACD 

【解析】解：如图所示

玻璃砖转动后，光屏上的光点会相对于向上移动，故A正确；
玻璃砖转过角时，折射光路如上图所示
入射角
根据几何关系可得
解得
则折射角

根据折射定律可得
可得
故B错误，C正确；
D.发生全反射时，有
此时转过的角度刚好等于临界角，则
故D正确。
故选：ACD。
玻璃砖转过角时，入射角，根据几何关系求解折射角，根据折射定律求解折射率；发生全反射时，有：，根据角度关系求解玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值。
本题主要是考查了光的全发射；解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，根据图中的几何关系求出折射角或入射角，然后根据光的折射定律或全反射的条件列方程求解。
 

12.【答案】A 

【解析】解：时，两列波都向前传播了12m，波形如图1所示

图1
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在，，处位移都是，且在间还有两个点位移是，因此有5个点位移为，故A正确；
B.振动稳定后，某时刻振动图象如图2所示

图2
从图中可知，在叠加稳定时两波源间不含波源有9个质点的振幅为30cm，故B错误；
C.P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，故C错误；
D.由于波长

波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据

可知
，
因此两列波的频率均为，叠加区域有稳定干涉图样，故D错误。
故选：A。
利用波的叠加原理分析各个质点的振幅和位移，波在传播过程中，各个质点的起振方向与波源起振方向相同，结合平移法或“上下坡法”判断出与的起振方向，即为两波源的振动方向；两波在同一介质中传播波速大小相等，由图读出波长关系，由波速公式分析频率关系，即可判断两波叠加时能否产生稳定干涉。
本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系。
 

13.【答案】BD 乙  

【解析】解：①在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线．故选：
②设入射角为，折射角为，根据折射定律得，根据几何关系有：对于甲图，，，对于乙图，，，可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率
故答案为：①BD； ②乙；  
为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针和，然后在棱镜的右侧观察到像和像，当的像被恰好被像挡住时，插上大头针和，使挡住、的像，挡住和、的像．作出光路图，结合折射定律求出折射率．
几何光学的实验要理解实验原理，正确作出光路图，结合折射定律进行求解．
 

14.【答案】 

【解析】解：如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像相当于另一个“缝”；
第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为，则相邻亮条纹间距
等效双缝间距的距离

根据双缝干涉条纹间距公式
解得：
故答案为：；
根据实验原理分析出另一个“缝”；
根据波长的计算公式，代入数据解得波长的大小。
本题主要考查了双缝干涉实验测量光的波长，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合波长的计算公式即可完成分析。
 

15.【答案】解：由两质点的振动图像可知，在时刻质点A在平衡位置向下振动，质点B在波峰位置；
若波沿传播，则
、1、2、3……
解得：、1、2、3……
若波沿传播，则
、1、2、3……
解得：、1、2、3……
周期为，则

若波沿传播，波速
、1、2、3……
当时，
若波沿传播，波速
、1、2、3……
当时
则波速的最大值。
答：若波沿传播，则、1、2、3……若波沿传播，则、1、2、3……；
该波的最大传播速度为。 

【解析】假设波的传播方向，根据两点之间的距离和波长的关系得出波长的大小；
根据公式计算出波速的大小，从而得到波速的最大值。
本题主要考查了简谐横波的相关应用，解题的关键点是熟悉公式的推导，同时要注意对波的传播情况进行分类讨论。
 

16.【答案】解：如图所示，设从D点入射的光线经过折射后恰好射向C点，光在AB边上
的入射角为，折射角为，根据折射定律有，
设从DB范围内入射的光折射后在BC边上的入射角为，
根据几何知识有
代入数据解得，，
则
故从BD范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直于AC边，AC边上全部有光射出，
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为，
如图所示，
根据几何关系有，
所以
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到 BC边上，
设BC边上有光射出的部分为CF，
根据几何关系有，
BC边与AC边有光射出区域的长度的比值为
答：BC边与AC边上有光出射区域的长度的比值为。 

【解析】根据折射定律以及全反射的临界角的公式作出光路图，知道在BC以及AC边上有光出射的区域，由几何知识求解BC边与AC边上有光出射区域的长度的比值。
解决该题的关键是能正确做出光路图，正确找到在BC边与AC边上有光出射区域，能根据几何知识求解相关的角度，熟记折射定律的表达式以及全反射的临界角公式。
 

17.【答案】解：当AD在最高点时，挡板弹力最小，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为，则有
代入数据得。
粘在一起后，设运动到平衡位置时形变量为，则有
代入数据得
故简谐运动的振幅为。
简谐振动的周期为
故角频率为
设振动方程为
当时，，代入方程得
故振动方程为。
答：间弹力最小时，弹簧的形变量是5cm；
简谐运动的振幅为25cm；
振动方程为。 

【解析】由受力分析求解伸长量和简谐运动振幅，由周期公式及振动方程求解振动方程。
本题考查简谐运动，学生要擅于受力分析，并熟练掌握周期公式及振动方程。