【高考二轮复习】2023年高考物理常见模型与方法专项练习——专题15 三大力场中的碰撞模型

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2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题15 三大力场中的碰撞模型特训目标特训内容目标1高考真题（1T—5T）目标2动碰静完全弹性碰撞模型（6T—10T）目标3动碰动完全弹性碰撞模型（11T—15T）目标4完全非弹性碰撞模型（16T—20T）【特训典例】一、高考真题1．1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．大于 D．大于2．在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（　　）A．将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度B．将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒C．将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度D．将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒3．如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　　）A．时刻a棒加速度大小为B．时刻b棒的速度为0C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍D．时间内，a棒产生的焦耳热为4．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（    ）A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为D．金属棒a最终停在距磁场左边界处5．如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。二、动碰静完全弹性碰撞模型6．2014年12月3日，世界台联宣布中国斯诺克球手丁俊晖已确定在新的世界排名榜上跃居世界第一，他也成为台联有史以来第11位世界第一，同时也是首位登上世界第一的亚洲球员，丁俊晖为台球运动在中国的推广和发展做出了突出贡献。按照国际标准，每颗球的标准质量为154.5g，但是由于不同广商生产水平的不同，所以生产出来的球的质量会有一些差异。如图所示，假设光滑水平面一条直线上依次放n个质量均为15的静止的弹性红球（相邻两个红球之间有微小的间腺），另有一颗质量为1758的弹性白球以初速度v0与n号红球发生弹性正碰，则k号红球最终的速度大小为（已知1<k<n）（　　）A． B． C．0 D．7．如图所示，水平面上有一质量m=3kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量的小物块，小物块与小车一起以的速度向右运动，与静止在水平面上质量M=1kg的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力。则下列说法中正确的是（　　）A．小车与小球碰撞后小球的速度大小为6m/sB．当弹簧被压缩到最短时小车的速度大小为2.4m/sC．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小物块的冲量大小为D．若从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短用时2s，则小车在这2s内的位移x与弹簧最大形变量l的关系式为8．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一。如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等且均视为质点，由图象可得（　　）A．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞B．碰撞前瞬间，红壶瞬时速度为1.2m/sC．碰撞后瞬间，蓝壶的瞬时速度为0.8m/sD．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为1∶49．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量、电荷量的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为kg、不带电的绝缘小球A以速度m/s进入磁场与C球发生正碰（电荷不转移），碰后C小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向，，下列说法正确的是（　　）A．碰后C球速度为20m/s B．碰后C球速度为15m/sC．C对A的冲量大小为 D．C对A的冲量大小为10．如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m、相距为x0的小球A和B，A球所带电荷量为+q，B球不带电．现在A球右侧区域的有限宽度范围内加上水平向右的匀强电场，电场强度为E，小球A在电场力作用下由静止开始运动，然后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间极短，求：(1)A球与B球发生第一次碰撞后B球的速度；(2)从A球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A球所做的功；(3)要使A、B两球只发生三次碰撞，所加电场的宽度d应满足的条件．三、动碰动完全弹性碰撞模型11．物理兴趣小组在研究竖直方向的碰撞问题时，将网球和篮球同时从某高度处自由释放（如图所示），发现网球反弹的高度比单独释放时的高度高很多。若两球均为弹性球，释放时两球互相接触，且球心在同一竖直线，某同学将两球从离地高为h处自由落下，此高度远大于两球半径，已知网球质量为m，篮球质量为7m，重力加速度为g，设所有碰撞均为弹性碰撞且只发生在竖直方向上。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）A．两球下落过程中，网球对篮球有竖直向下的压力B．篮球与网球相碰后，篮球的速度为零C．落地弹起后，篮球上升的最大高度为D．篮球从地面反弹与网球相碰后网球上升的最大高度为6.25h12．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道与水平地面在C点平滑连接，质量为m的物块甲固定在圆弧轨道的A端，A端与圆弧轨道的圆心O等高，另一个质量也为m的物块乙固定在圆弧轨道上的B点，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为，先释放物块甲，再释放物块乙，结果两物块刚好在C点发生碰撞，两物块与水平地面间的摩擦因数相同，圆弧轨道的半径为R，两个物块均可视为质点，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）A．碰撞后的瞬间乙的速度最小可能为B．碰撞后的瞬间乙的速度最大可能为C．碰撞过程中产生的内能可能是D．碰撞后甲、乙在水平面上发生的水平位移之比可能是1:213．如图所示，两电阻可以忽略不计的光滑平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a、b质量分别为m和2m，长度均为L，电阻均为R，均垂直静置于导轨上。某时刻使左侧的导体棒a获得大小为的向左的初速度，右侧的导体棒b获得大小为的向右的初速度，则下列结论正确的是（　　）A．当导体棒a的速度大小为时，回路中产生的感应电动势可能大于B．当导体棒a的速度大小为时，回路中产生的感应电动势可能小于C．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，系统产生的热量为D．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，系统产生的热量为14．动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本规律，请结合相关知识完成下列问题：(1)如图所示质量为m和M的两个物块放置在光滑水平地面上，M的左侧连着一个轻弹簧，给m初始速度使其撞向M，在相互作用的过程中弹簧始终处于弹性限度内。若m的初速度大小为V0，求在m通过弹簧和M相互作用过程中弹簧的最大弹性势能；(2)近期热播电影“流浪地球”引起了影迷对天文知识的关注，其中一个名词“引力弹弓”更是成为人们谈论的热点，其实“引力弹弓”是指我们发射的深空探测器在探索太阳系或太阳系以外的宇宙空间过程中可以借助星球的引力实现助推加速，从而达到节省燃料，延长探测器有效工作时间的目的。例如1977年美国宇航局发射的旅行者一号空间探测器现已成为第一个飞出太阳系进入星际介质的探测器，它在运行的过程中就借助了木星和土星的引力助推作用从而具有了飞出太阳系的动能。如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型，假设太阳系内一探测器以大小为V的速度向右飞行，同时某一行星向左以大小为U的速度运动（V与U均以太阳为参考系），探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引改变运动方向并最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2U+V（证明时可认为探测器质量远远小于行星质量，不考虑其它星体万有引力的影响）。15．如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球A、B质量分别为m、（为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止释放后沿轨道下滑，与轨道最低点处静止的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失，重力加速度为g，求：（1）待定系数；（2）第一次碰撞刚结束时小球B对轨道的压力；（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度大小。四、完全非弹性碰撞模型16．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端N与光滑的水平地面平滑连接，N点右侧有一竖直固定挡板。质量为0.8kg的小物块b静止在地面上，现将质量为0.4kg的小物块a由斜面上的M点静止释放。已知，a、b与斜面之间的动摩擦因数均为，a、b碰撞时间极短，碰后黏在一起运动不再分开，a、b整体与挡板碰撞过程中无机械能损失。取，则（　　）A．物块a第一次运动到N点时的动能为3.6JB．a、b碰撞过程中系统损失的机械能为0.6JC．b与挡板第一次碰撞时，挡板对b的冲量大小为1.2N·sD．整个运动过程中，b在斜面上运动的路程为0.25m17．如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。时，乙球以的初速度冲向原来静止的甲球，在时间内它们的图线如图（b）所示。整个运动过程中两球未相碰，设、时刻两球的总电势能分别为、，则（　　）A．时刻两球最近， B．时刻两球最近，C．时刻两球最近， D．时刻两球最近，18．带电粒子M经小孔垂直进入匀强磁场，运动的轨迹如图中虚线所示。在磁场中静止着不带电的粒子N。粒子M与粒子N碰后粘在一起在磁场中继续运动，碰撞时间极短，不考虑粒子M和粒子N的重力。相比碰撞之前，下列说法正确的是（　 　）A．碰后粒子做圆周运动的半径不变B．碰后粒子做圆周运动的周期减小C．碰后粒子做圆周运动的动量减小D．碰后粒子做圆周运动的动能不变19．如图所示，竖直放置的弹簧一端固定在地面上，另一端拴接一质量为、可视为质点的物块B，B保持静止状态，此时弹簧被压缩了。现将另一质量也为的物块A，从距B高为的位置由静止释放，两物块发生完全非弹性碰撞（但不粘连），碰撞时间极短，忽略物块在运动过程中的空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为，弹簧的弹性势能（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），则下列选项中正确的是（　　）A．碰后瞬间两物体的加速度大小为B．碰后瞬间两物体的总动能为C．碰撞后两物体的最大动能为D．在运动过程中两物块会在弹簧原长处分离20．如图所示，光滑斜面长L＝2m，倾角为θ＝30°。质量为mA＝0.2kg的物体A从斜面顶点由静止滑下，与此同时质量为mB＝0.3kg的物体B从斜面底端以v0＝5m/s的速度冲上斜面，两物体相碰撞后粘在一起，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．两物体碰撞后立即一起沿斜面加速下滑B．两物体碰撞后立即一起沿斜面减速上滑一段距离再加速下滑C．两物体在碰撞过程中损失的机械能为3.5JD．两物体在碰撞过程中损失的机械能为1.5J