广东省广州市外国语学校2022_2023学年八年级上学期数学期末考试卷

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2022年至2023年第一学期八年级数学期末考试一、选择题1. 把数字写出科学记数法是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　）A. 6 B. 5 C. 4 D. 33. 分解因式正确的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，，，则的度数是（    ）A. 28° B. 56° C. 62° D. 24°5. 如图，点A，B分别在的两边上，点P在的角平分线上，连接PA，PB，下列不能保证的条件是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（　　）A. 36° B. 40° C. 45° D. 60°7. 如图，的外角平分线，相交于点．若点到的距离为3，则点到的距离为（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（    ）A. 且 B. 且 C. 且 D. 9. 如图，在中，，平分，点E是的中点，点P是上一动点，连接，若，，，则的最小值是（    ）A.  B. 6 C.  D. 1010. 如图，已知是边长为6的等边三角形，，，点M，N分别是，边上的点，且．连接，则的周长是（    ）A. 5 B. 6 C. 9 D. 二、填空题11. 已知，，则的值是______．12. 如图，，，，则的度数为______．13. 设a，b，c是的三边长，化简：______．14. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是28，则的面积________．   15. 如图，在中，，，点坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．16. 如图．在矩形中，，．点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为________．三、解答题17. 计算题（1）因式分解（2）解方程18. 如图，是角平分线，交于点F，求证是等腰三角形．19. 疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了0.1元，结果两次购买口罩的数量相同．（1）学校两次购买口罩的单价分别是多少元？（2）学校两次共购买口罩多少只？20. 化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于y轴对称的（不写作法），并直接写出点的坐标；（2）点Py轴上找一动点，求最小值．22. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题．（1）如图（1）所示，中，，的平分线交于点O，，_____；（2）如图（2）所示，，的平分线交干点O，求证：；（3）如图（3）所示，，的平分线交于点O，写出与的关系，并说明理由．23. 如图，在中，点D是中点，分别以，为腰向外作等腰三角形和等腰三角形，其中，，，，，连接．（1）请写出与的数量关系，并说明理由．（2）延长交于点F，求度数．24. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如，．根据阅读材料解决下列问题：（1）当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值．（2）求分式的最大值．（3）当时，求的最小值．25. 如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，．（1）求证：；（2）如图2，连接AG，求证：．