2023年中考数学一轮复习考点《一次函数》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《一次函数》通关练习题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《一次函数》通关练习题一              、选择题1.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(     )A.8℃                                  B.112℃         C.58℃                                      D.18℃2.在函数y=中，自变量x的取值范围是(      )A.x≥﹣2且x≠0        B.x≤2且x≠0        C.x≠0          D.x≤﹣23.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为(　　)A.y=10x                         B.y=25x                         C.y=0.4x       D.y=2.5x4.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（  ） A.  B. C.  D.5.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜36.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则(     )A.y1＞y2                 B.y1＜y2                  C.y1≤y2                         D.y1≥y27.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b﹣2＞0的解集为(      )A.x＞﹣1        B.x＜﹣1          C.x＞2        D.x＞0  8.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.其中正确的是(       )A.只有①②                  B.只有③④                   C.只有①②③                     D.①②③④二              、填空题9.在函数中，自变量x的取值范围是           .10.经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_______________.11.将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到直线　      　.12.一次函数y=mx＋3的图像与一次函数y=x＋1和正比例函数y=﹣x的图像相交于同一点，则m=    .13.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)14.已知直线l1：y=x+4与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°(如图所示)，则直线l2的函数表达式为　   　.三              、解答题15.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3，(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.     16.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值.      17.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示(1)求k、b的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.    18.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：(1)y的值随x的增大而     ；(2)图象与x轴的交点坐标是     ；与y轴的交点坐标是     ； (3)当x     时，y≥0；(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？      19.学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品.已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元.(1)求甲、乙两种奖品的单价；(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共1800件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最小？最小费用是多少元？               20.小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x…－10123…y…b1012…其中，b＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：____________________.
答案1.A2.A3.D4.C5.D6.A7.D8.C9.答案为：x≥0且x≠2.10.答案为：y＝x﹣2或y＝﹣x＋2.11.答案为：y=2x﹣2.12.答案为：5.13.答案为：y=39+x14.答案为：答案为：y=x+4.15.解：(1)把(0，0)代入，得：m﹣3=0，m=3；(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣.16.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得解得∴y＝－x－(x－2)，即y＝－x＋1.∴y是x的一次函数.(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.∴当x＝3时，y的值为－2.17.解：(1)A(0，﹣2)，B(1，0).将A(0，﹣2)，B(1，0)两点代入y=kx+b中，得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.(2)对于函数y=﹣2x+2，列表：x01y20图象如下：(3)由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.18.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，(1)由图象可得，y随x的增大而减小；(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(0，2)；(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；19.解：(1)设甲种奖品的单价为x元/件，乙种奖品的单价为y元/件，依题意，得：，解得：.答：甲种奖品的单价为40元/件，乙种奖品的单价为30元/件.(2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(1800﹣m)件，设购买两种奖品的总费用为w，∵购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，∴1800﹣m≤2m，∴m≥600.依题意，得：w＝40m＋30(1800﹣m)＝10m＋54000，∵10＞0，∴w随m值的增大而增大，∴当学习购买600件甲种奖品、1200件乙种奖品时，总费用最小，最小费用是60000元.20.解：(1)任意实数(2)2.(3)如图所示.(4)函数的最小值为0(答案不唯一).