浙江省宁波市余姚市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

这是一份浙江省宁波市余姚市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
兰江中学2022学年第一学期八年级期末考试数学试题卷（满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系巾，点所在的象限为（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，则下列各式中一定成立的是（    ）A. B. C. D.4.已知三角形的两边长是3和4，第三边的长不可能是（    ）A.2 B.4 C.6 D.85.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（    ）A.1 B.2个 C.3个 D.4个6.在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（    ）A.2 B.-2 C.±2 D.不能确定7.等腰三角形的一个内角是40°，则顶角的度数是（    ）A.40° B.80° C.100° D.40°或100°8.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ）A. B. C. D.9.已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（    ）A. B. C. D.10.如图，以直角三角形的各边边长分别向外做等边三角形，再把较小的两个三角形按如图2的方式放置在最大的三角形内，是小梯形面积，是三个三角形重叠部分的面积，是大梯形的面积，是平行四边形的面积，则下列关系一定成立的是（    ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.命题“对顶角相等”的逆命题是____________命题（填入“真”或“假”）.12.点先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为____________13.已知，是直线（b为常数）上的两个点，则____________（填入“<”、“=”或“>”）.14.直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边的长是______________.15.如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是____________16.如图，在长方形纸片中，，，点M为上一点，将沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是____________.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（6分）解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来.18.（6分）如图，在中，已知点，点（1）根据上述信息在图中画出平面直角坐标系，并求出的面积：（2）将沿轴向右平移3个单位得到，在图中作出并写出点的坐标.19.（7分）如图，在中，，，（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的________________，射线是的____________.（2）在（1）所作的图中，求的度数.20.（7分）如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图.（1）在图1中画出1个面积为3的，顶点C在格点上；（2）在图2中画出2个以为腰的等腰、，且这两个三角形不全等，点C、D都在格点上；（3）在图3中画出2个以为斜边的直角三角形，，点C、D均在各点上.21.（8分）如图，在中，D是边上的中点，，，垂足分别是点E，F且.求证：（1）是等腰三角形；（2）点D在的角平分线上.22.（10分）某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的.设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元.（1）写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.（2）购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点（1）点A坐标为_________，点B坐标为_______________；（2）求直线的表达式；（3）若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形.（4）求点D的坐标.24.（12分）如图，在四边形中，P为边上的一点，.、分别是、的角平分线.（1）若，则的度数为_______，的度数为____________；（2）求证：；（3）设，，过点P作一条直线，分别与，所在直线交于点E、F，若，直接写出的长（用含a的代数式表示）
2022学年第一学期八年级期末试卷参考答案数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.A  2.D  3.D  4.D  5.C  6.C  7.D  8.B  9.B  10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.假 12. 13.>14.或5 15. 16.三、解答题（17题、18题各6分;19题、20题各7分;21题8分、22题、23题各10分;24题12分，共66分）17.（6分）解：解不等式①得：-------------------2分解不等式②得：---------------4分不等式的解集在数轴上表示为：---------------5分原不等式组的解为.-----------------6分18.（6分）（1）画图如下-------------------2分-----------------3分（2）画图-------------5分的坐标为------------6分19.（7分）（1）垂直平分线    角平分线-----------2分（2）35°----------------------5分20.（7分）（1）如图1---------------1分（答案不唯一，符合条件即可得分）（2）如图2--------4分（画出一种得2分，答案不唯一，符合条件即可得分）（3）如图3--------7分（画出一种得2分，答案不唯一，符合条件即可得分）21.（8分）（1）∵D是边上的中点∴又∵，∴又∵∴和在和中∴-------------4分（2）由（1）知    ∴又∵，∴点D在的角平分线上.------------------4分22.（1）（且x为正整数）-----------------5分（2）由（1）知，，所以W随x的增大而增大，所以当时，------------9分答:当笔记本买8本，圆规买22本时，费用最少，最少费用为272元.---10分23.（10分）（1）点A坐标为，点B坐标为-------------------2分（2）直线的表达式---------------------------6分（3）当时，D点坐标为-------------8分当时，D点坐标为--------------10分24.（12分）（1）的度数为55°，的度数为90°-----------4分（2）证明：如图1，延长交的延长线于点，∵平分，平分∴，∴，，又∵∴∴∴∴------------------------------------------------------------------6分在和中，，，，∴，∴，，∵，∴，在和中，，，，∴，∴，∴；----------------------8分（3）或-------------------------------------------------------12分解析：分两种情况讨论，将沿向右平移到，且经过点P，交于点E，交的延长线与点F，则，由（2）的证明过程易证，所以，所以∵，，，∴在中，，解得，，由（2）可知，∴；②如图3，若点F在上，，过点P作与点N，与点M.由角平分线性质定理可得，在中易求出，则，在和∵，，，由勾股定理可得出，∴