第2课时 用树状图法求概率

【知识与技能】

1.会用画树状图法列举试验的所有结果.

2.掌握用树状图求简单事件的概率.

【过程与方法】

通过生活中简单的例子，掌握画树状图的方法，进而掌握用树状图求概率的一般步骤.

【情感态度】

通过小组讨论，培养学生合作、探究的意识和品质.

【教学重点】

用树状图求概率.

【教学难点】

如何正确地画出树状图.

一、情境导入，初步认识

活动1：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问：

(1)列举出所有可能出现的结果.

(2)求结果为一次正面，两次反面的概率.

教师问：该问题可以用列表法来解决吗?请试一试看(学生分组讨论).

经探究发现，上述问题用列表法不易解决，因为列表法适用于试验只需两步完成的事件，而上述掷硬币需三步完成，所以不易用列表来解决，这就需要一种新的方法来解决——树状图法.

二、思考探究，获取新知

如何用树状图来解决［活动1］中的问题呢？

先让我们一起来画树状图.

从所画树状图可知共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种结果，而结果为一次正面两次反面的结果，有正反反，反正反，反反正3种，∴P(一次正面，两次反面)=

【教学说明】列表法求概率适用的对象是两步完成或涉及两个因素的试验，而树状图法既运用于两步完成的试验，又适用于三步及三步以上较复杂的试验.

例1  小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若两人出的相同，则为平局.

(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能结果?

(2)用A、B、C表示指定事件：

A：“小明胜”  B.“小华胜”  C.“平局”

分别求出事件A、B、C的概率.

【教学说明】本例为教材P129“动脑筋”，教师要求学生先小组讨论，后独立完成，再以小组交流的方法去完成，过程见P130.

例2  教材P130例2

【教学说明】用列表法或画树状图法都可以不重不漏地列举出试验所有可能出现的结果，只是适用的范围不同，一般来讲，可用列表法解决的问题都可以用树状图来解决，反过来，就不一定.

画树状图时，一定要看清题意，注意试验是几步完成，一般来讲试验分几步完成.树状就“分枝”几次；树状图可以横着画，也可以竖着画.

四、运用新知，深化理解

1.要从小强、小红和小华三人中随机选取两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是(    )

2.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是(    )

3.一套书共有上、中、下三册，将他们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为________.

4.三个同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来了三张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________.

5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?

【教学说明】学生自主完成，加深对新知识的掌握.

【答案】1.B  2.B  3.   4.

5.解：画树形图如下：

P（1个男婴，2个女婴）=.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾用树状图求概率的方法，特别要注意树状图的画法.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同学们交流.

1.教材P131第1、2题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

本节课由三次掷硬币引出用树状图求概率，与上节课“两次掷硬币”用列表法求概率相比较，让同学们学会比较、观察、探究问题的能力，加深对求概率知识的掌握.