2023中考复习大串讲初中数学第20课时锐角三角函数与解直角三角形 课件(福建版)

这是一份2023中考复习大串讲初中数学第20课时锐角三角函数与解直角三角形 课件(福建版)，共33页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，福建6年中考聚焦等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 锐角三角函数
· 考点2 解直角三角形
· 考点3 解直角三角形的应用
考点1 锐角三角函数
1．定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一个锐角，则有：
2．特殊角的三角函数值：
已知在△ABC中，∠C＝90°.(1)若AB＝3，BC＝2，则sin A＝________；(2)若sin A＝ ，AB＝10，则BC＝_______，AC＝______；(3)若cs A＝ ，则sin B＝________；
(4)若AC＝2BC，则tan A＝________；(5)若tan A＝ ，CD平分∠ACB，则∠BDC的度数为_____；(6)若CD为AB边上的高线，AC＝6，BC＝8，则cs∠ACD＝________，AD＝________；(7)若∠A＝45°，BD为AC边上的中线，则sin∠ABD＝_____．
1．【2021三明质检4分】如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B坐标为(4，3)，则tan∠AOB的值为________．
2．【2022泉州质检4分】如图，在正六边形ABCDEF的内部以CD为边作正方形CDGT，连接BT，则tan∠ABT的值为(　　)
3．【2021厦门翔安区模拟10分】定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．例如，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A＝ .已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ ，求sad A的值．
考点2 解直角三角形
思路：已知斜边求直边，正弦、余弦很方便；已知直边求直边，理所当然用正切；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要记牢；已知锐角求锐角，互余关系不能少；已知直边求斜边，用除还需正余弦．
1．【2021福建4分】如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2 km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于(　　)A．2 km B．3 km C．2 km D．4 km
福建6年中考聚焦[6年2考]
2．【2022福建4分】如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44 cm，则高AD约为(参考数据：sin 27°≈0.45，cs 27° ≈0.89，tan 27°≈0.51)(　　)A．9.90 cm B．11.22 cm C．19.58 cm D．22.44 cm
3．【2022厦门双十中学一模4分】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A.若AC＝4，cs A＝ ，则BD的长度为(　　)
4．【2022南平质检4分】如图，将矩形ABCD放置在一组等距的平行线中，恰好四个顶点都在平行线上，已知相邻平行线间的距离为1，若∠DCE＝β，则矩形ABCD的周长可表示为 (　　)
考点3 解直角三角形的应用
1．【2022泉州质检4分】已知某斜坡AB的坡度i＝1∶ ，则斜坡AB的坡角α的度数为________．
2．【2022福州三牧中学一模4分】如图，水务人员为考察水情，乘快艇以10 m/s的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40 s到达B处，测得建筑物P在北偏西60°方向上，则建筑物P到航线AB的距离为________m.
3．【2022泉州质检8分】在综合实践课上，某兴趣小组利用无人机航拍校园．如图，已知无人机的飞行速度为4 m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需20 s，在地面C处测得A处的仰角为45°，B处的仰角为30°.(图中所有点都在同一平面内)(1)求AB的距离；
解：4×20＝80(m)．∴AB的距离为80 m.
(2)求这架无人机的飞行高度．
1．【2022天津】tan 45°的值等于(　　)A．2 B．1 C. D.
2．【2022广西】如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是(　　)A．12sin α米 B．12cs α米C. D.
3．在△ABC中，(2cs A－ )2＋|1－tan B|＝0，则△ABC一定是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形
4．【2022贵港】如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cs∠BAC的值是(　　)
5．如图，矩形AOBC的顶点A，B在坐标轴上，点C的坐标是(－10，8)，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上的点E处，则tan∠DBE等于________．
6．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，D是边AC上一点，若tan∠DBA＝ ，求AD的长．