2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时练习一              、选择题1.2cos30°的值等于（     ）A.1          B.          C.          D.22.在△ABC中，若|cosA﹣|＋(1﹣tan B)2＝0，则∠C的度数是(　　)A.45°            B.60°            C.75°            D.105°3.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为（      ）  A.1                     B.0.6                        C.                    D.0.75 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=，则tanA的值为(        )A.                          B.                          C.                          D.5.如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（     ）     A.10m             B.10m              C.15m             D.5m6.湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图).已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为(　　)A.34米           B.38米         C.45米          D.50米7.如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(　　)A.20(＋1)米/秒      B.20(－1)米/秒    C.200米/秒        D.300米/秒8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣（x＜0），y=（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（　　）二              、填空题9.在△ABC中∠C=90°，tanA=，则cosB=　   　．10.如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______   米．11.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为　　    ．12.小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°，由此可知三角板的较短直角边的长度约为　　　　　　cm.(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为       ． 14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点.已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC=，则此一次函数的解析式为________________.三              、解答题15.计算：tan45°+(﹣)0﹣(﹣)﹣2+|﹣2|．16.计算：(﹣1)2029+(π﹣3.14)0﹣（- ）-2+2sin30°.    17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，tan∠CAB=0.75，CA=CD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且∠FEC=∠ACB．（1）求CD的长；（2）若AF=2，求DE的长．    18.如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm，求单摆的长度(结果精确到0.1，参考数据：≈ 1.73).     19.如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的地段分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）（1）求点D与点C的高度DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）     20.如图，在某海域内有三个港口A.D.C.港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上.一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，测得港口C在B处的南偏东75°方向上，此时发现船舱漏水，应立即向最近的港口停靠.(1)试判断此时哪个港口离B处最近，说明理由，并求出最近距离.(2)若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中.若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没(要求计算结果保留根号)？
参考答案1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.D.9.答案为：．10.答案为：（米）．11.答案为2km．12.答案为：913.答案为：1/3；14.答案为：y=－x＋3　三              、计算题15.解：原式=1+1﹣2+(2﹣)=2- ．16.解：原式=﹣1+1﹣4+2×=﹣4+1=﹣3.四              、解答题17. 18.解：如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，∵∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°，设OA=OB=x，则在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，解得：x=7+7cm≈19.1cm，答：单摆的长度约为19.1cm.19.【解答】解：（1）DH=1.5米×=1.2米；（2）过B作BM⊥AD于M， 在矩形BCHM中，MH=BC=1米，AM=AD+DH﹣MH=1米+1.2米﹣1米=1.2米=1.2米，在Rt△AMB中，AB=≈3.0米，所以有不锈钢材料的总长度为1米+3.0米+1米=5.0米．20.解：(1)连接AC、AD、BC、BD，过B作BP⊥AC于点P.由已知得∠BAD＝90°，∠BAC＝30°，AB＝3×25＝75(海里)，从而BP=37.5(海里).∵港口C在B处的南偏东75°方向上，∴∠CBP＝45°.在等腰Rt△CBP中，(海里)，∴BC＜AB.∵△BAD是Rt△，∴BD＞AB.综上，可得港口C离B点位置最近，为海里.(2)设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里，则据题意有，解不等式，得≥20(海里).答：此船应以速度至少不低于每小时20海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没.