高中北师大版 (2019)3 导数的计算优质课件ppt

这是一份高中北师大版 (2019)3 导数的计算优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了αxα－1，cosx，－sinx，axlna，答案CD，答案C，答案ACD，答案A，y＝x－1等内容，欢迎下载使用。

要点一　几个常用函数的导数
要点二　基本初等函数的导数公式
　(1)几个基本初等函数导数公式的特点①正、余弦函数的导数可以记忆为“正余互换，(符号)正同余反”．②指数函数的导数等于指数函数本身乘以底数的自然对数．③对数函数的导数等于x与底数的自然对数乘积的倒数．(2)函数与其导函数奇偶性的关系①常数的导数是0.②奇函数的导函数为偶函数．③偶函数的导函数为奇函数．
2．(多选题)下列导数运算正确的是(　　)A．(ln x)′＝x B．(ax)′＝xax－1C．(sin x)′＝cs x D．(x－5)′＝－5x－6
解析：由导数公式得C、D正确．故选CD.
3．曲线y＝ex在点A(0，1)处的切线方程是(　　)A．x＋y＋1＝0 B．x－y－2＝0C．x－y＋1＝0 D．x＋y－2＝0
解析：y′|x＝0＝ex|x＝0＝1，即切线斜率为1，又切点为A(0，1)，故切线方程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0.故选C.
4．函数f(x)＝sin x，则f′(6π)＝________．
解析：f′(x)＝cs x，所以f′(6π)＝1.
 求简单函数的导数有两种基本方法(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．　
1．速度是路程对时间的导数，加速度是速度对时间的导数．2．求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是：(1)先求函数的导函数；(2)把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值．
答案：(1)D　(2)见解析
求曲线方程或切线方程时的三点注意1．切点是曲线与切线的公共点，切点坐标既满足曲线方程也满足切线方程；2．曲线在切点处的导数就是切线的斜率；3．必须明确已知点是不是切点，如果不是，应先设出切点．
跟踪训练3　已知直线y＝kx是y＝ln x的一条切线，求k的值．
易错辨析　求切线方程时忽略“过”与“在”的差异致误例4　经过点P(2，8)作曲线y＝x3的切线，求切线方程．
4．曲线y＝ln x与x轴交点处的切线方程是________．
5．当常数k为何值时，直线y＝x与曲线y＝x2＋k相切？请求出切点．