高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡精品课后复习题

第四章 电磁振荡与电磁波

课时4.1 电磁振荡

1. 知道什么是LC振荡电路和振荡电流。
2. 知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程及回路中的能量转化情况。
3. 知道电磁振荡的周期和频率公式，并能进行简单的计算。

一、电磁振荡产生和能量变化

1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。

2．振荡电路：能产生振荡电流的电路。

3．振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电。

(1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。放电完毕时，极板上的电荷为零，放电电流达到最大。该过程电容器储存的电场能转化为线圈的磁场能。

(2)充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增加，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大。该过程线圈中的磁场能又转化为电容器的电场能。此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。

(3)实际的LC振荡是阻尼振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有热量产生，另外还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中。

二、电磁振荡的周期与频率

(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。

(2)频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比。

振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作固有周期、固有频率。

(3)周期和频率公式：T＝2π，f＝。

基础过关练

题组一　电磁振荡的产生

1.如图所示，L是电阻不计的电感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法正确的是 (　　)

A.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电

B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电

C.S断开瞬间，A板带正电，B板带负电

D.由于线圈L的电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下电容器均不带电

2.(多选)在LC振荡电路中，t1时刻和t2时刻电感线圈中的磁感线和电容器的极板带电情况分别如图所示，则下列说法中正确的是 (　　)

A.在t1时刻电容器正在充电

B.在t2时刻电容器正在充电

C.在t1时刻电路中的电流处在增大状态

D.在t2时刻电路中的电流处在增大状态

题组二　电磁振荡中的能量变化

3.在LC振荡电路中，下列说法正确的是 (　　)

A.电感线圈中的电流最大时，电容器中电场能最大

B.电容器两极板间电压最大时，线圈中磁场能最大

C.在一个周期内，电容器充电一次，放电一次

D.在一个周期内，电路中的电流方向改变两次

4.如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图像，下列说法正确的是 (　　)

A.t1~t2时间内，电路中电流不断增大

B.t2~t3时间内，电场能越来越小

C.t3时刻，磁场能为零

D.t3时刻电流方向要改变

5.如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻 (　　)

A.振荡电流i在增大

B.电容器正在放电

C.磁场能正在向电场能转化

D.极板间的场强在减弱

题组三　电磁振荡的周期和频率

6.在LC振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于 (　　)

A.充电电压的大小  B.电容器带电荷量的多少

C.放电电流的大小  D.电容C和电感L的数值

7.(多选)把一根软铁棒插入LC振荡电路的线圈中，其他条件保持不变，则电路的 (　　)

A.固有频率变大 B.固有周期变大

C.最大磁场能不变 D.最大电压增大

8.(多选)一平行板电容器与一电感线圈组成振荡电路，要使此振荡电路的周期变大，以下措施中可行的是 (　　)

A.减小电容器两极板间的距离

B.减少线圈的匝数

C.增大电容器两极板的正对面积

D.减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数

9.如图所示，一LC振荡电路，线圈的电感L=0.25 H，电容器的电容C=4 μF，以电容器开始放电的时刻为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：

(1)此LC振荡电路的周期。

(2)当t=2.0×10-3 s时，电容器上极板带何种电荷?电流方向如何?

(3)如电容器两极板间电压最大为10 V，则在前内的平均电流为多大?

能力提升练

题组一　LC振荡电路各量变化的对应关系

1.()

如图所示，LC振荡电路的导线及电感线圈的电阻忽略不计，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间 (　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.电流i正在增大，线圈L中的磁场能也正在增大

B.电容器两极板间电压正在增大

C.电容器带的电荷量正在减小

D.线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强

2.()LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则 (　　)

A.若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由a向b

B.若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电

C.若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带负电

D.若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b

3.()如图所示，L是电阻可以忽略的电感线圈，LC振荡电路工作时的周期为T，在t=0时断开开关K，则在0~这段时间内，下列叙述正确的是 (　　)

A.电容器C放电，A板上正电荷逐渐减少，LC回路中电流逐渐增大，当t=时电流达到最大

B.电容器C放电，A板上正电荷逐渐减少，LC回路中电流逐渐减小，t=0时放电电流最大

C.电容器C充电，B板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，当t=时电流为零

D.电容器C充电，A板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，当t=时电流为零

题组二　LC电磁振荡中的图像问题

4.()如图为LC振荡电路中电流随时间变化的图像，则 (　　)

A.0~t1时间内，磁场能在增加

B.t1~t2时间内，电容器处于放电状态

C.t2~t3时间内，电容器两板间电压在减小

D.t3~t4时间内，线圈中电流变化率在增大

5.()如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流(向右为正)的变化规律如图乙所示，则 (　　)

A.0~0.5 s内，电容器C正在充电

B.0.5~1 s内，电容器C上极板带正电

C.1~1.5 s内，Q点的电势比P点的电势高

D.1~1.5 s内，磁场能转化为电场能

6.()如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图像，规定顺时针方向为电流的正方向，则在t1到t2时间内，关于电容器C极板上的带电情况，以下说法正确的是 (　　)

A.上极板带正电，且电荷量逐渐增加

B.上极板带正电，且电荷量逐渐减小

C.下极板带正电，且电荷量逐渐增加

D.下极板带正电，且电荷量逐渐减小

7.()(多选)如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。现突然断开S，并开始计时，下列选项中能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化规律的是(图中q为正值表示a极板带正电) (　　)

答案全解全析

基础过关练

1.A　S闭合瞬间，给电容器充电，且A板与电源的正极相连，故A板带正电，B板带负电，选项A正确；S保持闭合，电容器所在支路断路，电容器两端的电压与并联的支路电压相同，为零，故电容器不带电，选项B错误；S断开瞬间，由于线圈产生感应电流，电流的方向与原电流方向相同，故A板带负电，B板带正电，选项C、D错误。

2.BC　由题图可知，t1时刻产生磁场的电流沿顺时针方向，则此时电容器正在放电，放电电流逐渐增大，选项A错误，C正确；t2时刻产生磁场的电流沿顺时针方向，则此时电容器正在充电，充电电流逐渐减小，选项B正确，D错误。

方法技巧　若电流流向负极板，则为放电过程；若电流流向正极板，则为充电过程。若题目已知电流产生的磁场方向，则根据安培定则判断出电流的方向，然后可判断出是充电过程还是放电过程。

3.D　电感线圈中的电流最大时，线圈中的磁场能最大，电容器中电场能最小，选项A错误；电容器两极板间电压最大时，电场能最大，线圈中磁场能最小，选项B错误；在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，选项C错误；在一个周期内，电路中的电流方向改变两次，选项D正确。

4.B　在t1~t2时间内，极板间的电压增大，极板上的电荷量增加，所以为充电过程，电路中电流不断减小，选项A错误。在t2~t3时间内，极板间电压减小，极板上的电荷量减少，所以电容器放电，电路中电流逐渐增大，磁场能增大，电场能减小；t3时刻极板间电压为零，说明放电完毕，电场能为零，磁场能最大；之后将对电容器充电，且电流方向不变，选项B正确，C、D错误。

5.C　由图示电流方向知电容器在充电，振荡电流减小，电容器极板上的电荷量正在增强，极板间的场强在增强，磁场能正在向电场能转化，选项C正确，A、B、D错误。

6.D　电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期T=2π，T由振荡电路的电容C和电感L决定，故选D。

7.BC　LC振荡电路中的线圈内插入软铁棒时，线圈的自感系数L增大，由T=2π和f=知，选项B正确，A错误；电容器电容不变，最大电荷量不变，故最大电压不变，最大电场能不变，最大磁场能不变，选项C正确，D错误。

易错警示　在LC振荡电路中，若振荡过程中无能量损失，也不受其他外界条件影响，此时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率，其大小只与电感L和电容C有关。

8.AC　由于LC振荡电路的周期T=2π，所以要想增大周期，可以增大电容和自感系数。减小电容器两极板间的距离会增大电容，周期变大，选项A措施可行；减少线圈的匝数会使线圈的自感系数减小，周期变小，选项B措施不可行；增大电容器两极板的正对面积会增大电容，则周期变大，选项C措施可行；减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数，C增大，L减小，则周期不一定增大，选项D措施不可行。

方法技巧　(1)影响电感线圈自感系数L大小的因素：线圈的形状、大小、匝数以及有无铁芯。(2)影响电容器电容大小的因素：两极板的正对面积S、两板间电介质的相对介电常数εr以及两板间距d。由C=(平行板电容器的电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C的变化。

9.答案　(1)6.28×10-3 s　(2)负电　逆时针　(3)2.5×10-2 A

解析　(1)根据T=2π可得，此LC振荡电路的周期为

T=2π s=6.28×10-3 s

(2)当t=2.0×10-3 s时，即在从t=0时刻开始的第二个周期内，电容器充电，此时上极板带负电荷，电流沿逆时针方向。

(3)如电容器两极板间电压最大为10 V，则电容器带电荷量最大值为Q=CU=4×10-5 C

则在前内的平均电流为

== A≈2.5×10-2 A

能力提升练

1.B　根据图示可知，该瞬间电容器正在充电，电流i在减小，磁场能转化为电场能，选项A错误；电容器充电时，极板上的电荷量增大，根据U=可知电容器两极板间的电压正在增大，选项B正确，C错误；充电的过程中，磁场能转化为电场能，电流逐渐减小，所以线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，选项D错误。

2.B　由安培定则可知，电流方向由b向a。若磁场正在减弱，则电容器处于充电状态，电场能正在增大；由于电流方向由b向a，所以电容器下极板带正电，上极板带负电，选项A错误，B正确。若磁场正在增强，则电容器处于放电状态，电场能正在减小；由于电流方向由b向a，所以电容器上极板带正电，选项C、D错误。

3.C　开关闭合时，通过线圈L的电流从上往下，电容器带电荷量为零；在t=0时断开开关K，则在0~这段时间内，电容器C充电，B板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，当t=时电流为零，选项C正确，A、B、D错误。

4.B　0~t1时间内电路中的电流不断减小，说明电容器在充电，则磁场能向电场能转化，磁场能在减小，选项A错误；在t1~t2时间内电路中的电流不断增大，说明电容器在放电，选项B正确；在t2~t3时间内，电路中的电流不断减小，说明电容器在充电，则电容器两板间电压在增大，选项C错误；i-t图线的斜率表示电流变化率，由图可知，在t3~t4时间内，i-t图线的斜率在减小，因此线圈中电流变化率在减小，选项D错误。

5.C　由题图乙知，0~0.5 s内，电流逐渐增大，可知电容器正在放电，选项A错误；0.5~1 s内，电流沿正方向逐渐减小，是充电过程，电容器C上极板带负电，下极板带正电，选项B错误；1~1.5 s内，电流沿负方向逐渐增大，是放电过程，Q点的电势比P点的电势高，且放电过程中电场能转化为磁场能，选项C正确，选项D错误。

6.B　t1到t2时间内，电流沿负方向且增大，说明该过程是放电过程，且上极板带正电，其所带电荷量逐渐减小，选项B正确，A、C、D错误。

7.BC　S闭合时，电容器两端的电压为零，根据Q=CU知，其所带的电荷量为零。断开S，线圈L中产生自感电动势，电容器C充电，此时LC回路中电流沿顺时针方向(正向)且最大，a板带负电，b板带正电，前周期内，充电电流逐渐减小，电容器极板上的电荷量逐渐增多。综上可知，B、C正确，A、D错误。