人教B版 (2019)必修 第一册3.1.1 函数及其表示方法一课一练

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【名师】3.1.1函数及其表示方法作业练习一、单选题1．如图，可以表示函数的图象的是（    ）A． B．C． D．2．由下表给出函数y＝f(x)，则f(f(1))等于（    ）x12345y45321 A．1 B．2C．4 D．53．设函数，则的表达式为（    ）A． B． C． D．4．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．5．函数f(x)＝若f(x)＝2，则x的值是(    )A． B．± C．0或1 D．6．已知，则（    ）A． B． C． D．7．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．
8．已知则（    ）A．7 B．2 C．10 D．129．下列图形中，不可能是函数图象的是（    ）A． B． C． D．10．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是A． B．C． D．12．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（    ）A．3 B．1 C．0 D．13．函数的定义域为（    ）A． B．C． D．14．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C． D．15．已知，则（    ）A．6 B．2C．7 D．9
参考答案与试题解析1．D【分析】根据函数的概念判断【详解】根据函数的定义，对于一个，只能有唯一的与之对应，只有D满足要求故选：D2．B【分析】根据表格提供数据计算出正确答案.【详解】由题意可知，f(1)＝4，f(4)＝2，∴f(f(1))＝f(4)＝2.故选：B3．B【分析】令，可得出且，化简可得出，即可得出函数的解析式.【详解】令，则且，所以，，因此，.故选：B.4．D【分析】由函数的解析式可得关于自变量的不等式组，其解集为函数的定义域.【详解】由题设可得：，故，故选：D.5．A【分析】根据函数值为2，分类讨论即可.【详解】若f(x)＝2，①x≤－1时，x＋2＝2，解得x＝0(不符合，舍去)；②－1＜x＜2时，，解得x＝(符合)或x＝(不符，舍去)；③x≥2时，2x＝2，解得x＝1(不符，舍去).综上，x＝.故选：A.6．C【分析】令，，利用换元法求函数解析式.【详解】令，，则，由得，，，即，.故选：C.7．A【分析】利用复合函数的定义及给定函数式列出不等式组，求出其解集即可作答.【详解】因函数的定义域为，则在函数中，必有，解得，所以的定义域为.故选：A 8．D【分析】根据分段函数的定义计算．【详解】由题意．故选：D．9．D【分析】根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案.【详解】根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点．所以D不是函数图像．故选：D10．C【分析】根据函数的解析式，分析函数的单调性，进而可将转化为：或，解得答案．【详解】函数，函数在，上为减函数，在上函数值保持不变，若，则或，解得：，故选：．【点睛】本题主要考查的知识点是分段函数的解析式、单调性，函数单调性的应用，难度中档．11．D【解析】分类讨论和两种情况.结合函数的值域为,即可求得的取值范围.【详解】实数且,若函数的值域为,当时,当时,的值域为,与值域为矛盾,所以不成立当时,对于函数,,函数的值域为.所以只需当时值域为的子集即可.即,解得（舍去）综上可知的取值范围为故选:D【点睛】本题考查了指数函数的单调性与值域的综合应用,分类讨论思想的应用,属于中档题.12．A【分析】设，则，即可由得，解出，从而得到，进而求出的值．【详解】根据题意，函数在定义域上单调，且时均有，则为常数，设，则，则有，解可得，则，故；故选：A.13．B【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，以及零次幂的底数不等于0，建立不等式组，求解即可.【详解】解：由已知得，解得且，所以函数的定义域为，故选：B.14．A【解析】将写成分段函数的形式，根据单调性先分析每一段函数需要满足的条件，同时注意分段点处函数值关系，由此求解出的取值范围.【详解】因为，所以，当在上单调递增时，，所以，当在上单调递增时，，所以，且，所以，故选：A.【点睛】思路点睛：根据分段函数单调性求解参数范围的步骤：（1）先分析每一段函数的单调性并确定出参数的初步范围；（2）根据单调性确定出分段点处函数值的大小关系；（3）结合（1）（2）求解出参数的最终范围.15．C【分析】令，求出对应的值，代入，即可得到答案．【详解】令，得，因为，所以.故选：C.