广西玉林地区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022年秋季期期末教育监测与评价题

七年级数学

(全卷共三大题，满分为120分，考试时间120分钟)

注意事项：

1．本考卷分试题卷和答题卷两部分。请将答案填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。

2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑。

3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答。

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）

1．四个有理数－1，2，0，－2，其中最小的是（　　）

A．－2 B．－1 C．0 D．2

2．若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值等于（　　）

A．8 B．0 C．2 D．－8

3．单项式－5ab3的系数是（　　）

A．5 B．－5 C．4 D．3

4．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）

A．青 B．来 

C．春 D．用

5．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）

A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105

6．关于多项式3x2－y－3xy3＋x5－1，下列说法错误的是（　　）

A．这个多项式是五次五项式        B．常数项是－1 

C．四次项的系数是3                D．按x降幂排列为x5＋3x2－3xy3－y－1

7．若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为－1，则k的值为（　　）

A．10 B．－4 C．－6 D．－8

8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，

则∠BOC的大小为（　　）

A．140° B．160° 

C．170° D．150°

9．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（　　）

A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元

10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，

∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（　　）

A．125° B．115° 

C．135° D．145°

11．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

12．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝22°，则∠B'CD'的度数为（　　）

A．48° B．46° 

C．44° D．42°

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卡的相应位置）

13．某市今年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高　   　℃．

14．12°18′＝　   　°．

15．多项式x2－3y2＋2xy加上一个单项式后所得的和是一个二次二项式，则这个单项式可以是　   　．（填一个即可）

16．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，2）是“相伴数对”，则x的值为　   　．

17．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了　   　天．

18．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如，对于多项式f（x）＝mx3＋nx＋5，当x＝2时，多项式的值为f（2）＝8m＋2n＋5．若对于多项式f（x）＝tx5＋mx3＋nx＋7，有f（3）＝6，则f（－3）的值为　   　．

三.解答题（共8小题，满分66分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．）

19．（8分）计算：

（1）－12－（1－0.5）××[2－（－2）2]；

（2）－19×19．

20．（8分）解下列方程：

（1）2x－（5＋x）＝1；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：6xy2－4x2y－3（xy2－x2y），其中x＝2，y＝－1．

22．（8分）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．

（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC；

（2）如果AB＝2cm；

①求CD的长度；

②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．

23．（8分）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和

∠BOC，若∠BOE＝21°，求∠AOE及∠COD的度数．

24．（6分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则方程2x＝4是差解方程．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值．

25．（10分）某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为18m3，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？

（2）某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少m3？

（3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？

26．（12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝α．

（1）如图1，α＝72°，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数．

（2）如图2，若∠DOC＝2∠AOD，且α＜80°，求∠EOB的度数（用含α的代数式表示）；

（3）若α＝90°，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC，当∠FOH＝∠AOC时，求n的值．

2022年秋季期期末教育监测与评价题

七年级数学参考答案

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）

1.A 2.A 3.B  4.D  5.D  6.C 7.C 8.B 9.D 10.A 11.C  12.B

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卡的相应位置）

13．　8　℃．14．　12.3　°．15．　﹣x2或3y2或﹣2xy（答案不唯一）　．（填一个即可）

16．　﹣　．17．　  25 　天．18．　8　．

三.解答题（共8小题，满分66分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．）

19．（8分）计算：

解：（1）原式＝﹣1﹣××（2﹣4）

＝﹣1﹣×（﹣2）...........................3分

＝﹣1+

＝﹣；..........................4分

（2）原式＝（﹣20+）×19

＝﹣20×19+×19..........................3分

＝﹣380+1

＝﹣379．..........................4分

20．（8分）

解：（1）去括号得：2x﹣5﹣x＝1，

移项得：2x﹣x＝1+5，..........................3分

合并得：x＝6；..........................4分

（2）去分母得：2（2x﹣1）＝3x+1，

去括号得：4x﹣2＝3x+1，..........................3分

移项合并得：x＝3．..........................4分

21．（6分）先化简，再求值：6xy2﹣4x2y﹣3（xy2﹣x2y），其中x＝2，y＝﹣1．

解：原式＝6xy2﹣4x2y﹣3xy2+2x2y

＝3xy2﹣2x2y，..........................3分

∵x＝2，y＝﹣1，

∴原式＝3×2×（﹣1）2﹣2×22×（﹣1）

＝6+8

＝14．..........................6分

22．（8分）解：（1）如图所示，点C和点D即为所求；..........................4分

（2）①∵AB＝2cm，B是AC的中点，

∴AC＝2AB＝4cm，

又∵A是CD的中点，

∴CD＝2AC＝8cm；..........................6分

②∵BD＝AD+AB＝4+2＝6cm，P是线段BD的中点，

∴BP＝3cm，

∴CP＝CB+BP＝2+3＝5cm．..........................8分

23．（8分）

解：∵∠BOE＝21°，

∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝159°，.........................4分

∵射线OE平分∠BOC，

∴∠BOC＝2∠BOE＝42°，..........................6分

∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝138°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝AOC＝69°．..........................8分

24．（6分）

解：（1）∵3x＝4.5，

∴x＝1.5，

∵4.5﹣3＝1.5，

∴3x＝4.5是差解方程；..........................3分

（2）5x＝m+1，

x＝，

∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，

∴m+1﹣5＝，

解得：m＝．..........................6分

25．（10分）

解：（1）根据表中数据可知，

每月不超过20m3，实际每立方米收水费2.05+0.8+0.15＝3（元），........................1分

10月份某用户用水量为18m3，不超过20m3，

∴该用户10月份应该缴纳水费18×3＝54（元）。..........................3分

（2）由（1）知实际每立方米收水费3元，

20×3＝60＜80，

∴11月份用水量超过了20m3，..........................4分

设11月份用水量为xm3，根据题意列方程得，

20×3+（x﹣20）×（3.05+0.8+0.15）＝80，

解得x＝25，

答：该用户11月份用水25m3；..........................6分

（3）由（1）知实际每立方米收水费3元，

20×3＝60＞54，

∴水表12月份出故障时收费按没有超过20m3计算，..........................7分

设12月份实际用水量为xm3，根据题意列方程得，

x（1﹣25%）×3＝54，

解得x＝24，

20×3+（24﹣20）×（3.05+0.8+0.15）＝76（元），

答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元．..........................10分

26．（12分）

解：（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝60°，..........................1分

∵∠DOE＝72°，

∴∠COE＝12°，..........................2分

∴∠EOB＝180°﹣120°﹣12°＝48°；..........................3分

（2）∵∠DOC＝2∠COE，

∴∠DOC＝80°，..........................5分

∴∠EOC＝80°﹣α，

∵∠COB＝60°，

∴∠EOB＝140°﹣α；..........................7分

（3）

①当∠DOE在∠AOC内部，

令∠AOD＝x°，则∠AOF＝2x°，

∠EOC＝120﹣x°﹣90°＝30°﹣x°，

∠EOH＝（30°﹣x），..........................8分

∴∠HOF＝（30°﹣x）+90°+x°+2 x°＝120°，

解得：x＝6，

则∠BOF＝180°﹣2x＝168°，

∴n的值为168；..........................10分

②

当∠DOE在射线OC的两侧，

令∠AOD＝x°，则∠AOF＝2x°，∠COD＝120﹣x°，

∠EOC＝90°﹣（120﹣x°）＝x°﹣30°，

∠EOH＝（x°﹣30°），

∠EOB＝90°﹣x°，∠BOF＝180°﹣2x，

∴∠HOF＝（x°﹣30°）+90°﹣x+180°﹣2x＝120°，

解得：x＝54，

则∠BOF＝180°﹣2x＝72°，

综上所述得：OF旋转的角度为72°或者168°，所以n的值为168或72..................12分