2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析，共43页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1. 的值等于（ ）
A. 2 B. C. D. ﹣2
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a﹣2a=1 B. 3a+2a=5a2 C. 3a+2b=5ab D. 3ab﹣2ba=ab
3. 已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
4. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线
5. 一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )

A B.
C. D.
6. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）

A. 南偏东20° B. 北偏西80° C. 南偏东70° D. 北偏西10°
7. 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元．
A. （1+20%）a B. （1﹣20%）a C. D.
8. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列没有等式成立的是（ ）


A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b
9. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A B.
C. D.
10. 正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示没有超过x的整数，这样的正整数n有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 12 D. 16
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 据统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为____．
12. 如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是_____．

13. 已知x，y满足，则3x+4y=_____．
14. 若没有等式的解集在数轴上表示如图所示，则的取值范围是__________．

15. 已知多项式，，且多项式中没有含字母，则值为__________.
16. 把面值20元纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有_______________种换法．
17. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠AFM＝_____°．

18. 如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，_____次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．

三、解 答 题（本大题共10小题，共76分.）
19. 计算：
（1）；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|
20. 解方程：
（1）7x﹣9=9x﹣7
（2）
21. 解没有等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

22. 先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．
23. 已知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；
（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．
24. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）按下列要求画图：
①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；
②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．
（2）计算△ABC的面积．

25. 把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并并保持左视图和俯视图没有变，那么至多可以再 添加 个小正方体．
26. 如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．
（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；
（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．
（3）∠BOE的余角是　 　，∠BOE的补角是　 　．

27. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜格与零售价格如表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
（元/）
3.6
5.4
8
4.8
零售价（元/）
5.4
8.4
14
7.6
请解答下列问题：
（1）天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数没有少于1050元，则该经营户至多能批发西红柿多少千克？
28. 如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2(速度单位：1个单位长度/秒)，设运动时间为t秒．

(1)若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t＝2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB＝12(单位长度)．
①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是______(单位长度/秒)；点B运动的速度是_____(单位长度/秒)．
②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB＝OP，求的值；
(2) 由(1)中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向没有限，再几秒，MN＝4(单位长度)？





















2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1. 的值等于（ ）
A. 2 B. C. D. ﹣2
【正确答案】A

【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的值的定义，
在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，
所以，
故选A．

2. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a﹣2a=1 B. 3a+2a=5a2 C. 3a+2b=5ab D. 3ab﹣2ba=ab
【正确答案】D

【详解】试题解析：A、3a-2a=a，此选项错误；
B、3a+2a=5a，此选项错误；
C、3a与2b没有是同类项，没有能合并，此选项错误；
D、3ab-2ba=ab，此选项正确；
故选D．
点睛：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变．
3. 已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
【正确答案】A

【详解】解：∵是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，
∴代入得：8k-9=-1，
解得：k=1，
故选A．
4. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线
【正确答案】C

【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选C．
根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
5. 一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题分析：采用逆向思维的方法，如下图：

故选C
考点：轴对称，折叠问题

6. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）

A. 南偏东20° B. 北偏西80° C. 南偏东70° D. 北偏西10°
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，
∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，
∴120°-50°=70°，如图旋转后从OA到OB，
即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，

故选C．
7. 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元．
A. （1+20%）a B. （1﹣20%）a C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：由题意得，去年的价格×（1-20%）=a，
则去年的价格=．
故选C．
8. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列没有等式成立的是（ ）


A ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b
【正确答案】B

【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据没有等式的性质解答．
【详解】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，
A、ac＜bc，故本选项错误；
B、ab＞cb，故本选项正确；
C、a+c＜b+c，故本选项错误；
D、a+b＜c+b，故本选项错误．
故选B．
9. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A B.
C. D.
【正确答案】A

【分析】由题意根据时间=路程÷速度顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元方程，此题得解．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：．
故选：A．
本题考查由实际问题抽象出一元方程，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．
10. 正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示没有超过x的整数，这样的正整数n有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 12 D. 16
【正确答案】D

【分析】
【详解】试题解析：∵，
若x没有是整数，则[x]＜x，
∴，，，即n是6的倍数，
∴小于100的这样的正整数有[]＝16个．
故选D．
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 据统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为____．
【正确答案】1.062×107

【详解】试题解析：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，
故答案为1.062×107．
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
12. 如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是_____．

【正确答案】67°

【详解】解：∵CD⊥CE，
∴∠ECD=90°，
∵∠ACB=180°，
∴∠2+∠1=90°，
∵∠1=23°，
∴∠2=90°-23°=67°，
故答案为67°．
13. 已知x，y满足，则3x+4y=_____．
【正确答案】10

【详解】试题解析：，
①×2-②得：y=1，
把y=1代入①得：x=2，
把x=2，y=1代入3x+4y=10，
故答案为10
14. 若没有等式的解集在数轴上表示如图所示，则的取值范围是__________．

【正确答案】

【分析】没有等式两边同时除以即可求解没有等式，根据没有等式的性质可以得到一定小于0，据此即可求解．
【详解】由题意得，
解得：，
故．
本题考查了解一元没有等式，解答此题一定要注意没有等式两边同乘以（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变．
15. 已知多项式，，且多项式中没有含字母，则的值为__________.
【正确答案】1

【详解】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）
=2ay-2+3ay-5y-1
=5ay-5y-3
=5y（a-1）-3
∴a-1=0，
∴a=1
故答案为1
16. 把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有_______________种换法．
【正确答案】3

【详解】设1元和5元的纸币各x张、y张，
根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20-5y，
当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，
故3
此题考查了二元方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
17. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠AFM＝_____°．

【正确答案】36

【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．
【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，
∴∠EFM＝∠EFB，
设∠AFM＝x°，
∵∠AFM＝∠EFM，
∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，
∴x°+2x°+2x°＝180°，
解得：x＝36，
∴∠AFM＝36°．
故36
此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形思想的应用．
18. 如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，_____次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．

【正确答案】4035或4036

【详解】试题解析：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；
第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1-2=-1；
第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为-1+3=2；
第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2-4=-2；
第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为-2+5=3；
…；
由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），
当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：-n，
当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，
当移动次数为偶数时，若-n=-2018，则n=4036．
故答案为4035或4036．
三、解 答 题（本大题共10小题，共76分.）
19. 计算：
（1）；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|
【正确答案】（1）-20；（2）

【详解】试题分析：（1）利用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
试题解析：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；
（2）原式=1×+0.2
=
=．
20. 解方程：
（1）7x﹣9=9x﹣7
（2）
【正确答案】（1）x=﹣1；（2）x=3．

【详解】试题分析：（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
试题解析：（1）7x﹣9=9x﹣7
7x﹣9x=﹣7+9
﹣2x=2
x=﹣1；
（2）
5（x﹣1）=20﹣2（x+2）
5x﹣5=20﹣2x﹣4
5x+2x=20﹣4+5
7x=21
x=3．
21. 解没有等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

【正确答案】x≤2，解集表示在数轴上见解析

【分析】根据解一元没有等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1）
去括号，得：4x+13≥9x+3
移项，得：4x﹣9x≥3﹣13
合并同类项，得：﹣5x≥﹣10
系数化为1，得：x≤2
将解集表示在数轴上如下：

22. 先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．
【正确答案】﹣x+y2，2

【分析】先根据值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．
【详解】∵|x﹣2|+（y+2）2=0，
∴x=2，y=﹣2，

=
=﹣x+y2，
当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．
23. 已知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；
（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．
【正确答案】（1）m=3；（2）3

【详解】试题分析：（1）根据二元方程组的解法即可求出答案．
（2）根据值的性质即可求出答案．
试题解析：（1）∵，
∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1
∵x+2y=2，
∴m+1=4，
∴m=3，
（2）∵a≥m，即a≥3，
∴a+1＞0，2﹣a＜0，
∴原式=a+1﹣（a﹣2）=3.
24. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）按下列要求画图：
①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；
②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．
（2）计算△ABC的面积．

【正确答案】（1）①见解析；②见解析；（2）4

【分析】（1）①直接利用网格得出AB的平行线CD；②直接利用网格垂线的作法得出答案；
（2）根据三角形的面积公式解答即可．
详解】（1）①如图所示；
②如图所示；

（2）S△ABC＝.
25. 把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图没有变，那么至多可以再 添加 个小正方体．
【正确答案】（1）见解析；（2）26；（3）2.

【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；

（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.
（3）利用左视图的俯视图没有变，得出可以添加的位置.
【详解】（1）三视图如图：

（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，
所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm2
（3）∵添加后左视图和俯视图没有变，
∴至多可以在第二行的列和第二列各添加一个小正方体，
∴至多可以再添加2个小正方体.
本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.
26. 如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．
（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；
（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．
（3）∠BOE的余角是　 　，∠BOE的补角是　 　．

【正确答案】（1）∠DOF=26°，∠AOC=52°；（2）∠COE=∠BOE；（3）∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．

【详解】试题分析：（1）设∠BOF=α，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠BOF=α，得出方程38°+α+α+α=90°，求出方程的解即可；
（2）求出∠COE=180°-∠DOE=90°-∠DOF，根据垂直求出∠BOE=90°-∠BOF，即可得出答案；
（3）根据余角和补角定义求出即可．
试题解析：（1）设∠BOF=α，
∵OF是∠BOD平分线，
∴∠DOF=∠BOF=α，
∵∠BOE比∠DOF大38°，
∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴38°+α+α+α=90°，
解得：α=26°，
∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；
（2）∠COE=∠BOE，
理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，
∵OF是∠BOD的平分线，
∴∠DOF=∠BOF，
∴∠COE=90°﹣∠BOF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOE=90°﹣∠BOF，
∴∠COE=∠BOE；
（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，
故答案为∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．
27. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜格与零售价格如表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
（元/）
3.6
5.4
8
4.8
零售价（元/）
5.4
8.4
14
7.6
请解答下列问题：
（1）天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数没有少于1050元，则该经营户至多能批发西红柿多少千克？
【正确答案】（1）960元；（2）100kg

【分析】（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解；
（2）设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数没有少于1050元，列没有等式求解．
【详解】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，
由题意得，
解得：，
故批发西红柿200kg，西兰花100kg，
则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），
答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；
（2）设批发西红柿akg，
由题意得，（5.4-3.6）a+（14-8）×≥1050，
解得：a≤100．
答：该经营户至多能批发西红柿100kg．
本题考查了二元方程组和一元没有等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和没有等关系，列方程和没有等式求解．
28. 如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2(速度单位：1个单位长度/秒)，设运动时间为t秒．

(1)若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t＝2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB＝12(单位长度)．
①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是______(单位长度/秒)；点B运动的速度是_____(单位长度/秒)．
②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB＝OP，求的值；
(2)由(1)中A、B两点位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向没有限，再几秒，MN＝4(单位长度)？
【正确答案】（1）①2，4；②2或4；（2）m=4或m=8或m=或m=．

【详解】试题分析：（1）①把A、B两点表示在数轴上，计算出M、N两点的速度即可；
②设点P在数轴上对应的数为x，根据PA-PB=OP，分x的范围求出所求即可；
（2）设再m秒，可得MN=4（单位长度），分M与N同向与反向求出所求即可．
试题解析：（1）①画出数轴，如图所示：

可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；
故答案为2，4；
②设点P在数轴上对应的数为x，
∵PA﹣PB=OP≥0，
∴x≥2，
当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；
当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，
则或；
（2）设再m秒，可得MN=4（单位长度），
若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，
∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，
解得：m=4或m=8；
若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，
∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，
解得：m=或m=，
综上，m=4或m=8或m=或m=．





















2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）
一、选一选
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 据媒体报道，我国因环境污染造成巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 6.8×109元 B. 6.8×108元 C. 6.8×107元 D. 6.8×106元
3. 在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　）

A B. C. D.
4. 下列说法中没有正确的是（　　）
①过两点有且只有一条直线
②连接两点的线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5. 小明做了以下4道计算题：
①；②；③；④.
请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ）
A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题
6. 下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列代数式书写符合要求的是（　　）
A. a48 B. x+y C. 1 D. a（x+y）
8. 解方程：2－＝－，去分母得（ ）
A. 2－2 （2x－4）= －（x－7）
B. 12－2 （2x－4）= －x－7
C. 2－（2x－4）= －（x－7）
D. 12－2 （2x－4）= －（x－7）
9. 实数a、b在数轴上的位置如图，则等于　　

A. 2a B. 2b C. D.
10. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场
11. 若，，则多项式与的值分别为( )
A. 6，26 B. －6，26 C. -6，－26 D. 6，－26
12. 如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）
A. 重合 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但没有垂直
二、填 空 题
13. 计算：__________．
14. 已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=_____．
15. 如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元方程，那么m的值是_____．
16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。则∠EBD＝___度.

17. 如图，，分别在直线，上，为两条平行线间的一点，则_________．

18. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
19. 父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是_____岁．
20. 如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则______s时线段PQ的长为5cm．

三、解 答 题
21. 计算：
①3+4×（﹣2）；
②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；
③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；
④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22
22. 解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）﹣=1
23. 若单项式是同类项，求下面代数式的值：
24. 某商场开展春节促销出售A、B两种商品，如下两种：
一

A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价30%
按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
二
所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品件数是A商品件数的2倍少1件，若两的实际付款一样，求x的值．
25. 如图，点是线段上一点，点分别是线段的中点．

（1）若，则；
（2）若，求线段的长．
26. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

27. 已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）
一、选一选
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 68×109元 B. 6.8×108元 C. 6.8×107元 D. 6.8×106元
【正确答案】B

【详解】试题分析：680 000 000=6.8×108元．故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
3. 在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体．
故选C．
4. 下列说法中没有正确的是（　　）
①过两点有且只有一条直线
②连接两点的线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A ① B. ② C. ③ D. ④
【正确答案】B

【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．
【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误
③两点之间线段最短，正确；
④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；
故选B．
5. 小明做了以下4道计算题：
①；②；③；④.
请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ）
A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题
【正确答案】C

【详解】（1）因为，所以①错误；
（2）因为，所以②正确；
（3）因为，所以③正确；
（4）因为，所以④正确；
综上所述，错误的1道，正确的3道.
故选C.
6. 下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
【详解】三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．

故选A．
7. 下列代数式书写符合要求的是（　　）
A. a48 B. x+y C. 1 D. a（x+y）
【正确答案】B

【详解】A、a48正确书写是48a，此选项错误；
B、x+y书写正确，此选项正确；
C、1正确书写应该是，此选项错误；
D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；
故选B．
8. 解方程：2－＝－，去分母得（ ）
A. 2－2 （2x－4）= －（x－7）
B. 12－2 （2x－4）= －x－7
C. 2－（2x－4）= －（x－7）
D 12－2 （2x－4）= －（x－7）
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据一元方程的解法，去分母是同乘以6，且没有要漏乘没有分母的项，故方程去分母为12-2（2x-4）=-（x-7）．
故选D
考点：一元方程的解法
9. 实数a、b在数轴上的位置如图，则等于　　

A. 2a B. 2b C. D.
【正确答案】A

【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：
a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0
∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，
∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，
故选A．
10. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场
【正确答案】C

【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．
【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，
由题意得：3x+（14-5-x）=19，
解得：x=5，即这个队胜了5场．
故选C．
此题考查了一元方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．
11. 若，，则多项式与的值分别为( )
A. 6，26 B. －6，26 C. -6，－26 D. 6，－26
【正确答案】D

【分析】分别把与转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.
【详解】∵，，
∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，
a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，
故选D.
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.
12. 如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）
A. 重合 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但没有垂直
【正确答案】C

【详解】分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析.
详解：如图所示，

∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠DHG=180°．
又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，
∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，
∴∠1+∠2=90°．
故选C.
点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.
二、填 空 题
13. 计算：__________．
【正确答案】-10；

【分析】按照有理数的运算法则计算即可.
【详解】-10，
故-10.
此题主要考查有理数的运算，熟练掌握，即可解题.
14. 已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=_____．
【正确答案】10

【详解】∵|3m﹣12|+=0，
∴|3m﹣12|=0，=0，
∴m=4，n=﹣2，
∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10.
点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：值，算术平方根和偶次方.
15. 如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元方程，那么m的值是_____．
【正确答案】﹣3

【详解】由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，
解得：m=﹣3，
故答案为﹣3．
16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。则∠EBD＝___度.

【正确答案】90

【分析】根据图形折叠的性质、角的和差即可得.
【详解】由折叠的性质得：

，即
故90.
本题考查了图形折叠的性质、角的和差，根据折叠的性质得到两组相等的角是解题关键.
17. 如图，，分别在直线，上，为两条平行线间的一点，则_________．

【正确答案】

【分析】过点P作PA∥a，如图，根据平行公理的推论可得PA∥a∥b，根据平行线的性质可得∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，然后两式相加即可求出答案．
【详解】解：过点P作PA∥a，如图，

∵a∥b，
∴PA∥a∥b，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠NPA=360°，
即360°．
故360°．
本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
18. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等

【分析】根据命题的形式解答即可．
【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，
故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．
19. 父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是_____岁．
【正确答案】28

【详解】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，
根据题意得：91﹣x﹣x=2x﹣（91﹣x），
解得：x=28．
答：女儿现在的年龄是28岁．
故答案为28．
考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．
20. 如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则______s时线段PQ的长为5cm．

【正确答案】或1或3或9．

【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．
【详解】设运动时间为秒．
①如果点向左、点向右运动，如图，

由题意，得：，
解得；
②点、都向右运动，如图，

由题意，得：，
解得；
③点、都向左运动，如图，

由题意，得：，
解得．
④点向右、点向左运动，如图，

由题意，得：，
解得．
综上所述：或1或3或9s时线段的长为5厘米．
故或1或3或9．
此题考查了一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
三、解 答 题
21. 计算：
①3+4×（﹣2）；
②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；
③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；
④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22
【正确答案】①﹣5；②9；③10；④﹣．

【详解】试题分析：①根据有理数的乘法和加法计算；
②根据幂的乘方和有理数的乘法和减法计算；
③根据值、有理数的乘除法和加减法计算；
④根据幂的乘方和有理数的乘法和加减法计算．
试题解析：
①3+4×（﹣2）
=3+（﹣8）
=﹣5；
②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3
=1﹣（﹣1）2×（﹣8）
=1﹣1×（﹣8）
=1+8
=9；
③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32
=9÷3+（﹣）×12+9
=3+（﹣2）+9
=10；
④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22
=2﹣[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]﹣4
=2﹣[1﹣]×（﹣7）﹣4
=2﹣×（﹣7）﹣4
=2+﹣4
=﹣．
22. 解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）﹣=1
【正确答案】（1）x=5；（2）x=﹣．

【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
试题解析：
（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，
移项合并得：﹣2x=﹣10，
解得：x=5；
（2）方程整理得：，
去分母得：35x+35﹣4x+20=14，
移项合并得：31x=﹣41，
解得：x=﹣．
23. 若单项式是同类项，求下面代数式的值：
【正确答案】-32.

【详解】试题分析：根据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．
试题解析：
解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，
∴1﹣a=2且3b﹣1=5，
解得：a=﹣1、b=2，
原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）
=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2．
当a=﹣1、b=2时，
原式=8×（﹣1）×22
=﹣8×4
=﹣32．
24. 某商场开展春节促销出售A、B两种商品，如下两种：
一

A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
二
所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两的实际付款一样，求x的值．
【正确答案】（1）选用一更，能便宜170元；
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两的实际付款一样，x的值为5．

【详解】试题分析：（1）分别求出一和二所付的款数，然后选择的，求出所省的钱数；
（2）分别表述出一和二所需付款，根据两的实际付款一样，求出x的值．
试题解析：
（1）一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），
二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），
∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），
∴选用一更，能便宜170元；
（2）设某单位购买A商品x件，
则一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，
二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，
当x=a件时两付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，
解得：x=5，
答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两的实际付款一样，x的值为5．
25. 如图，点是线段上一点，点分别是线段的中点．

（1）若，则；
（2）若，求线段的长．
【正确答案】（1）5；（2）PN=．

【详解】试题分析：（1）利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则MN=MC+CN；
（2）由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm，因为P是AB的中点，所以AB=2AP=8cm，BC=AB-AC=5cm，根据N为BC的中点，可求得CN，再根据PN=CN-CP即可求得PN的长.
试题解析：
（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC
MN=MC+CN=．
故填：5．
（2）∵AC=3，CP=1，
∴AP=AC+CP=4，
∵P是线段AB的中点，
∴AB=2AP=8
∴CB=AB﹣AC=5，
∵N是线段CB的中点，CN=CB=，
∴PN=CN﹣CP=．
主要考查两点间距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．
26. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

【正确答案】120°

【详解】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．
解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝ (x°＋4x°)＝2.5x°．
又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴2.5x°－x°＝36°．x＝24．
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．
27. 已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

【正确答案】（1）CE∥DF.理由见解析；（2）25°

【分析】（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可得到CE∥DF；
（2）由平行线的性质，可得∠CDF=50°，再由角平分线的性质得到∠CDE=25°，根据两直线平行，内错角相等即可得到结论．
【详解】（1）CE∥DF．理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；
（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°．
∵DE平分∠CDF，∴∠CDE∠CDF=25°．
∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．
本题考查了平行线的判定与性质和角平分线的性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．