湖北省恩施市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试题卷(含答案)

这是一份湖北省恩施市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试题卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了函数与等内容，欢迎下载使用。
机密★启用前2022年秋季学期义务教育阶段期末考试九年级数学试题卷九年级数学试题卷满分120分，考试用时120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1.以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（    ）A.  B.C.  D.2.下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ）A. B. C. D.3.下列成语描述的事件为随机事件的是（    ）A.守株待兔 B.缘木求鱼 C.水中捞月 D.水涨船高4.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（    ）A.  B.C.  D.5.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（    ）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6D.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球6.函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（    ）A. B.C.  D.7.如图，在中，，斜边与量角器的直径重合（点的刻度为0），将射线绕着点转动，与量角器的外圆弧交于点，与交于点，若是等腰三角形，则点在量角器上对应的刻度为（    ）A.72° B.144° C.36°或72° D.72°或144°8.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率 .三天后累计票房收入达18亿元，将增大率记作，则方程可以列为（    ）A.  B.C.  D.9.如图，在中，，点为边的中点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点；以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点.若，，则图中阴影部分的面积为（    ）A. B. C. D.10.如图，已知关于的一元二次方程的两根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则的值可能是（    ）A. B.0 C.1 D.211.如图，正方形的边长为2，点在上，以为圆心的扇形与边相切于点，与两边交于点，，则弧长度的最小值是（    ）A. B. C. D.12.如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示.则下列结论：①点，，是该抛物线上的点，则；②；③；④；⑤（为实数），其中正确的是（    ）A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是______.14.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______.15.在一张圆形纸片中，是通过圆心的一条线段.折叠该圆形纸片，使纸片边缘恰好经过圆心，如图所示，设折痕为.连接，.若小弓形的高，则图中阴影部分的面积是______.16.如图所示，边长为2的正方形的顶点、在一个半径为2的圆上，顶点、在该圆内，将正方形绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上时，点运动的路线长为______.三、解答题（本大题共有8小题，共72分）17.（本题6分）解下列方程（1）用公式法解一元二次方程：；（2）用适当的方法解方程；18.（本题8分）小明在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组与的对应值.……012…………3430……（1）求该二次函数的表达式；（2）求该抛物线与轴的交点坐标是______；（3）该抛物线与直线有两个交点，，若，直接写出的取值范围______.19.（本题8分）有两张长，宽的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.（1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是______（填“图1”或“图2”）.（2）已知图1中裁去的小正方形边长为，求做成的纸盒的底面积.（3）已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为，则剪去的小正方形的边长为多少？20.（本题8分）面对新冠疫情，某校在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式.为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图.（1）本次调查的人数是______人；（2）请补全条形统计图；（3）明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表表示所有可能的情况，并求明明和强强选择同一种教学方式的概率.21.（本题10分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转60°得到，连接，.（1）当时，求证为直角三角形；（2）求的度数；（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？22.（本题10分）“互联网＋”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售10条.设每条裤子的售价为元（为正整数），每月的销售量为条（1）直接写出与的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出500元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于1590元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？23.（本题10分）如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，点、在上，过点作的延长线于点，已知平分.（1）求证：是切线；（2）若，，求的半径和的长.24.（本题12分）如图，抛物线经过，两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；（3）点为的中点，若有一动点自点处出发，沿直线运动至轴上的某点（设为点），再沿直线运动至该抛物线对称轴上的某点（设为点），最后又沿直线运动至点，则点运动的总路程最短为______.（请直接写出答案） 九年级期末考试试题参考答案一、单选题（共36分）1-5C AABC   6-10 DDDAC   11-12 CB二、填空题（共12分）13.   14.且   15.   16.三、解答题（共72分）17.（1）解：，，，，，，.（2）解：，，或解得：，18.（1）解：由表格数据结合二次函数图象对称性可得图象顶点为，设二次函数的表达式为（），将代入得，解得，该二次函数的表达式为或；（2）解：在中，令，即，解得：，，该抛物线与轴的交点坐标是，，（3）解：令，整理得，设点、的横坐标为，，，是方程的两个实数根，，，，，，∴，即，，的取值范围是.19.解：（1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2；（2）图1中裁去的小正方形边长为，做成的纸盒的底面积；（3）设剪去的小正方形的边长为，则有，解得或9（9舍弃），小正方形的边长为20.（1）（人），即本次调查的人数是80人；故答案为：80；（2）对自主学习感兴趣的人数为：（人），补全条形图如下：（3）分别用、、、表示：直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式，所有情况，列表列举如下：强强明明由上表可知，总的可能情况有：16种，强强和明明选择同一种的情况有4种，则明明和强强选择同一种教学方式的概率为：21.（1）解：为直角三角形，理由如下：绕顺时针旋转60°得到，，，为等边三角形，，为等边三角形，，，，，，，，，为直角三角形；（2）解：由（1）知：，，，，，；（3）解：，，.是等边三角形，，，，当时，，解得：；当时，，解得：，当时，，解得：或125°或110°22.（1）（2）抛物线开口向下，当时，元答：当销售价格为75元时，每月获得利润最大为2250元.（3）由题意得：解得：为了让消费者得到最大的实惠，故.23.（1）证明：如图，连接，，.平分，，又，，，，是切线；（2）解：如图，取中点，连接，于点.四边形是矩形，，.在中，，，在中，，，，的长是.24.解：（1）将，代入，得，解得，该抛物线的函数表达式是；（2）存在.①当为直角顶点时，过点作，交抛物线于点，过点作轴于，，，为等腰直角三角形，，，为等腰直角三角形，即，设，则，解得，（舍去），此时，.②当为直角顶点时，过点作，交抛物线于点，交轴于，过点作轴于G，，，为等腰直角三角形，，，设，则，解得，（舍去），此时，；综上，点的坐标为或；（3）如图3，做点关于轴的对称点，做点关于对称轴的对称点，连接交轴于点，交对称轴于，此时点运动的总路程最短点为的中点，，，抛物线的对称轴为直线，，，，点运动的路径，故答案为：.