初中数学青岛版九年级下册8.1中心投影课前预习ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级下册8.1中心投影课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新知引入，新知探究，O投影中心，都不一定，典例精讲，课堂小结，中心投影，平行四边形的中心投影，线段的中心投影等内容，欢迎下载使用。

1.通过丰富的实例，认识生活中的投影现象，了解中心投影的概念，感受中心投影下物体与其投影之间的关系.2.通过操作、观察灯光下细竹签、平行四边形纸片的影子，抽象出点、线段、平行四边形的中心投影的规律，发展空间观念和推理能力.
你玩过手影游戏吗？在灯光下做出某种手势，能在墙壁上看到它的有趣的影子.
猜一猜：上面两种手势分别像什么动物？
不同的手势可以看作空间中的不同物体，通过光线的照射，可以在墙面上留下不同的影子，物体与它的影子之间是否存在某种必然的联系呢？
你还能想到什么手势，它的影子是什么形状？请你举例.
在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象.
投影法是用一组射线（称为投射线）通过空间图形射向预定平面（称为投影面）上而得到平面图形的方法.
如图是课堂上使用的实物投影仪，用它可以把展示台上的立体实物，通过灯泡发出的光线投影到银幕上，供大家观看.
这里银幕是投影面，灯光是投射线.
灯泡发出的光线可以看做是从一点发出的.在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心.
（1）想一想，点A在投影面H内的中心投影是什么图形？
一个点的中心投影还是一个点.
（2）取一根细竹签，在灯泡和桌面的位置都相对固定时，观察在灯光下竹签投到桌面上的影子，你发现竹签的影子是什么形状？它们的长是否相等？然后改变竹签与桌面所成的角度，你发现它的影子的形状和大小是否发生了变化？
当线段AB的端点不在同一条投射线上时，点A，B在投影面H内的投影分别是点A′，B′，这时线段AB在H内的投影是以A′，B′为端点的线段A′B′.线段A′B′的长度可能大于AB，可能等于AB，也可能小于AB，改变线段AB与投影面所成的角度，它的投影A′B′的长度会发生变化.当线段AB的端点在同一条投射线上时，点A，B在投影面H内的投影A′，B′重合.这时线段AB在面H内的投影是一个点.
（3）取一张平行四边形的纸片，在灯泡和桌面位置都固定时，观察纸片在灯光下投在桌面上影子的形状，并比较纸片的面积与影子面积的大小.由此你能想象，一个平行四边形的中心投影是什么图形？平行四边形的面积与它的中心投影的面积的大小有怎样的关系？
如图，当□ABCD平行于投影面H时，它在面H内的投影是与它相似的平行四边形，此时投影的面积大于平行四边形的面积（图①）；当平行四边形倾斜于投影面时，投影A′B′C′D′的形状和大小会发生改变，可能是与它不相似的四边形（图②），它的面积可能大于□ABCD的面积，也可能等于或小于□ABCD的面积，还可能是一条线段（图③），但不会是一个点.
（4）当纸片与桌面平行时（图①），改变灯泡到纸片的距离，或纸片与桌面间的距离，观察纸片在桌面上影子的形状和大小有什么变化.
一般地，在中心投影下，当一个平面图形与投影面平行时，这个平面图形在投影面上的投影是与它相似的平面图形，其相似比等于投影中心到平面图形的距离与投影中心到投影面的距离之比.
观察下图，回答问题：1.相交线的中心投影还是相交线吗？2.平行线的中心投影还是平行线吗？3.相等线段的中心投影仍然相等吗？
例 确定下图中路灯灯泡的位置.
解析：过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
确定中心投影的点光源位置的方法根据点光源、物体上的点及其影子上的对应点在同一条直线上，先找两物体上的点及其影子上的对应点，再分别过物体上的点及其影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为点光源的位置.
确定中心投影的点光源位置的方法
1.如图，晚上小亮在灯下行走，在小亮由A走到B这一过程中，他在地面上的影子（ ）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短
2.小军和小亮晚上到广场玩，发现同一盏路灯下，两人影子一个向东，一个向西.于是小亮肯定地说：路灯一定位于我们两人_______.
3.一个建筑物和一根旗杆在路灯下的影子如图所示，试确定路灯灯泡的位置，再用线段表示出小树在路灯下的影子.