数学八年级下册16.2 二次根式的乘除试讲课ppt课件

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二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤是什么？
1.计算：(1) =_______, =_______;(2) =_______, =_______;(3) =_______, =_______.
法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即： (a≥0，b＞0)．
解：(1) (2)
例1 计算： (1) ；(2)
利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简．
1 计算： (1) ；(2) ； (3) ；(4) .
(1) 3； (2)(3) (4)2a.
2 成立的条件是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　  A．a≠1 B．a≥1且a≠3 C．a＞1 D．a≥33 计算 的结果是(　　) A.　　 　B.　　 　C.　　　 D.
下列计算结果正确的是(　　)A． B. C．(－2a 2)3＝－6a 6 D．(a＋1)2＝a 2＋1
计算 的结果是__________．
把 反过来，就得到 (a≥0，b＞0) ，利用它可以进行二次根式的化简.
例2 化简：(1) (2)
解：(1) (2)
例3 计算：(1) (2) (3)
解：(1)解法1： 解法2： (2) (3)
分母有理化一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．
1 下列各式计算正确的是(　　) A. B. C. D.2 若 ，则a 的取值范围是(　　) A．a≤0 B．a<0 C．a>0 D．0下列等式不一定成立的是(　　)A. ＝(b≠0)B．a 3·a－5＝ (a≠0)C．a 2－4b 2＝(a＋2b)(a－2b)D．(－2a 3) 2＝4a 6
下列计算正确的是(　　) B. C. D.
定义：如果一个二次根式满足以下两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数(式)；(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1.
例4 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简 二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由． (1) (2) (3) (4) (5) (6)
导引：根据最简二次根式的定义进行判断．解：(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母． (2)是最简二次根式． (3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含有分母)．
(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22.(5)不是最简二次根式，因为x 3＋6x 2＋9x＝x (x 2＋6x＋9)＝x (x＋3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式．(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式．综上，只有(2)是最简二次根式．
例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S = ，b= ,求 a.
解：因为S=ab，所以
1 把下列二次根式化成最简二次根式： (1) (2) (3) (4)
(1) ; (2) ;(3) (4)
2 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S=16，b= ，求a.
解：由题意得S=ab，所以
下列根式是最简二次根式的是(　　)A. B. C. D.
易错点：在计算过程中由于弄错运算顺序导致错误.
与 互为倒数，在计算时容易感觉后两个式子方便计算，就先计算后面的乘法运算，从而得出错误答案2 .
小明的作业本上有以下四题：① ＝4a2；② ；③ ；④ . 做错的题是(　　)A．① B．② C．③ D．④
计算 的值为(　　)A. B. C. D.
设 ＝a， ＝b，用含a，b 的式子表示 ，则下列表示正确的是(　　)A．0.3ab B．3ab C．0.1ab 2 D．0.1a 2b
下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)A. B. C. D.
已知xy＜0，化简二次根式 的正确结果为(　　)　A. B. C. D.
7 已知 ，且x 为奇数，求(1+x )• 的值．
∵ ，∴ ∴6≤x＜9.又∵x 是奇数，∴x＝7.∴(1＋x ) ＝(1＋x ) ＝(1＋x ) 　 当x＝7时，原式＝
8 老师在讲解“二次根式及其性质”时，在黑板上写下了下面的一题作为练习：已知 ＝a， ＝b，用含有a，b 的代数式表示 . 甲的解法： 乙的解法： ， 因为 ，所以 请你解答下面的问题： (1)甲、乙两人的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于上面两人的解法．
9 化简 ，甲、乙两位同学的解法如下： 甲： 乙： 以上两种化简的步骤叫做分母有理化． 仿照上述两种方法化简： .
1.二次根式的除法： 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即： (a≥0，b＞0)．2.最简二次根式：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.