初中数学中考复习 专题32 圆的有关概念和性质【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）

专题32  圆的有关概念和性质

考点1：垂径定理

1．（2021·四川广安市·中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（    ）米.

A． B．

C． D．

2．（2021·浙江丽水市·中考真题）如图，是的直径，弦于点E，连结．若的半径为，则下列结论一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·四川南充市·中考真题）如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

4．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，，的延长线交于点F．若，，则的长是（    ）

A．10 B．8 C．6 D．4

5．（2021·青海西宁·中考真题）如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径_______．

6．（2021·贵州黔东南·中考真题）小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在园的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圆形瓦片所在园的半径为 _________cm．

考点2：弧、弦、圆心角、圆周角的关系定理

7．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，正方形ABCD内接于，点P在上，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8．（2021·广西来宾市·中考真题）如图，的半径为，于点，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·湖北宜昌市·中考真题）如图，，是上直径两侧的两点．设，则（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·湖南长沙市·中考真题）如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·四川内江·中考真题）如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（   ）

A．4 B． C．3 D．

12．（2021·黑龙江中考真题）如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____．

13．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图，内接于，，点是的中点，连接，，，则_________．

14．（2021·辽宁本溪市·中考真题）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则________．

15．（2021·安徽中考真题）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．

（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；

（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：．