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    专题16 内能计算压轴培优专题训练- 2022-2023 九年级全一册物理《压轴挑战》培优专题训练(人教版)
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    专题16 内能计算压轴培优专题训练- 2022-2023 九年级全一册物理《压轴挑战》培优专题训练(人教版)

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    这是一份专题16 内能计算压轴培优专题训练- 2022-2023 九年级全一册物理《压轴挑战》培优专题训练(人教版),文件包含专题16能内计算压轴培优专题训练解析版docx、专题16能内计算压轴培优专题训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。

     专题16 能内计算压轴培优专题训练(解析版)

    1.小华同学家原来是用液化石油气烧水的,最近家里刚买了一台太阳能热水器,小华阅读说明书了解到,这台太阳能热水器在晴好天气时,平均每天可将100kg水温度从15℃升高到65℃。[液化石油气的热值为7.0×107J/kg,水的比热容是4.2×103J/(kg•℃)]
    (1)这台热水器中的水平均每天吸收多少热量?
    (2)若液化石油气燃烧时放出热量的60%被水吸收,改用太阳能热水器后,平均每天可节省液化石油气多少千克?
    【解答】解:(1)水吸收的热量:
    Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×(65℃﹣15℃)=2.1×107J;
    (2)由η=得,
    液化石油气完全燃烧时放出热量:
    Q放===3.5×107J,
    由Q放=mq得,
    节约液化石油气的质量:
    m气===0.5kg。
    答:(1)这台热水器中的水平均每天吸收2.1×107J热量;
    (2)平均每天可节省液化石油气0.5kg。
    2.为了探究某物质在固态和液态时的吸热能力,小芳同学用酒精灯(火焰大小保持不变)均匀加热0.4kg该种固体,根据实验数据绘制出的图线如图所示。通过查阅资料已知该物质液态(BC阶段)时的比热容为3×103J/(kg•℃)。
    (1)该物质在B点时的内能 大于 (大于/小于/等于)在A点时的内能;
    (2)求该物质在BC段共吸收了多少热量?经测量BC阶段消耗热值为3.0×107J/kg的酒精10g(酒精完全燃烧),求在BC阶段的热转化效率为多大?
    (3)该物质在固态(OA阶段)时的比热容为多大?

    【解答】解:
    (1)该物质在熔化过程中吸收热量、温度不变,是晶体,因此该物质在B点时的内能大于在A点时的内能;
    (2)由图象知,在第6min水的温度为50℃,在第10min的温度为90℃,
    则该物质在BC段吸收的热量为:Q吸=cm△t=3×103J/(kg•℃)×0.4kg×(90℃﹣50℃)=4.8×104J;
    10g酒精完全燃烧放出的燃料为:Q总=mq酒精=0.01kg×3.0×107J/kg=3×105J,
    则η==×100%=16%;
    (3)物质从O到A用时2min,从A到B用时4min,物质在固态(OA阶段)时吸收的热量等于BC段吸热的一半,所以物质在固态(OA阶段)时吸收的热量Q吸′=Q吸=×4.8×104J=2.4×104J,
    由Q吸=cm△t可得:
    c===1.5×103J/(kg•℃)。
    故答案为:(1)大于;(2)该物质在BC段共吸收了J4.8×104J的热量?在BC阶段的热转化效率为16%;
    (3)该物质在固态(OA阶段)时的比热容为1.5×103J/(kg•℃)。
    3.在1标准大气压下,质量为500g,初温为20℃的水吸收1.89×105J的热量,求水升高的温度。(c水=4.2×103J/(kg•℃))
    【解答】解:
    由Q吸=cm△t可得水吸热后升高的温度:
    △t===90℃,
    水的初温t0=20℃,末温t=20℃+90℃=110℃,
    在1标准大气压下,水的沸点为100℃,
    水沸腾后温度不再升高,则水的温度会升高到100℃。
    则水实际升高的温度为100℃﹣20℃=80℃。
    答:水升高的温度为80℃。
    4.在一标准大气压下,质量为2kg温度是30℃的水吸收了6.72×105J的热量后,其温度为多少℃?水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)
    【解答】解:
    由Q吸=cm△t得,理论上水温度变化量:
    △t===80℃,
    水的终温:t=△t+t0=80℃+30℃=110℃,
    在一个标准大气压下,水的沸点为100℃,水的温度可以升高到100℃。
    答:水的温度为100℃。
    5.在一个标准气压下,某热水器内盛有42℃的水10kg,吸收了2.52×106J的热量后,这些水的温度能升高到多少摄氏度?[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
    【解答】解:
    由Q吸=cm△t可得水吸热后升高的温度:
    △t===60℃,
    水的初温t0=42℃,末温t=60℃+42℃=102℃,
    在1标准大气压下,水的沸点为100℃,
    水沸腾后温度不再升高,则水的温度会升高到100℃。
    答:这些水的温度能升高到100℃。
    6.用同一酒精灯完成冰熔化实验,其温度﹣时间图象如图所示。冰的质量为100g,已知ρ水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃),不考虑对水加热时质量的变化。求:
    (1)冰完全熔化后水的体积;
    (2)从18min到22min的时间段内,水吸收的热量;
    (3)冰的比热容。

    【解答】解:
    (1)冰完全熔化为水,质量不变,则m水=m冰=100g;
    ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3,
    由ρ=可得,冰完全熔化后水的体积:
    V水===100cm3;
    (2)由图象可知,18min到22min的时间段内水的温度由0℃升高到10℃,则△t水=10℃;
    则水吸收的热量:Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/(kg•℃)×0.1kg×10℃=4.2×103J。
    (3)由图象可知,给水加热的时间为22min﹣18min=4min,冰的熔化过程用时为2min,其加热时间为给水加热时间的一半;
    用同一酒精灯完成冰熔化实验,相同时间内物质吸收的热量相同,
    则冰吸收的热量:Q冰吸=Q水吸=×4.2×103J=2.1×103J;
    由图象可知,冰在熔化过程,冰升高的温度△t冰=10℃;
    由Q吸=cm△t可得,冰的比热容:
    c冰===2.1×103J/(kg•℃)。
    答:(1)冰完全熔化后水的体积为100cm3;
    (2)从18min到22min的时间段内,水吸收的热量为4.2×103J;
    (3)冰的比热容为2.1×103J/(kg•℃)。

    7.小星用燃气灶将质量为2kg,温度为25℃的水加热到100℃,则水需要吸收多少热量?该燃气灶的热效率是25%,则加热这些水需要燃气多少m3?(水的比热容是4.2×103J/(kg•℃),燃气的热值是4.5×107J/m3)
    【解答】解:(1)水吸收的热量:
    Q吸=cm水△t=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃﹣25℃)=6.3×105J;
    (2)由Q放=可得,燃气完全燃烧放出的热量为:
    Q放===2.52×106J,
    由Q放=V燃气q,q=4.5×107J/kg,
    可得,燃气的质量为:
    V燃气===0.056m3。
    答:(1)水需要吸收的热量为6.3×105J;
    (2)加热这些水需要0.056m3的燃气。
    8.现代社会,“变废为宝”已成为节约能源的重要途径,例如“填埋”和“焚烧”垃圾都可发电,这样既处理了垃圾,又起到了节能减排的效果。经研究表明每焚烧1t垃圾可发电8.1×108J.请同学们计算一下1t垃圾发电产生的这些能量
    (1)相当于完全燃烧多少kg的汽油放出的热量?(汽油的热值q=3×107J/kg)
    (2)可使效率为30%的汽车匀速前进多少km?(汽车匀速前进受到的摩擦力f=648N)
    (3)如果这些能量全部被水吸收,可将多少kg50℃的水烧开?
    [c水=4.2×103J/(kg•℃),在一个标准大气压下;结果保留整数]。
    【解答】解:
    (1)由题知,汽油完全燃烧放出的热量:Q放=W电=8.1×108J,
    由Q放=mq可得,汽油的质量:
    m===27kg;
    (2)汽车匀速前进,F=f=648N,
    由题知,牵引力所做的功:W=30%×Q放=30%×8.1×108J=2.43×108J,
    由W=Fs可得,汽车匀速前进的距离:
    s===375000m=375km;
    (3)由题知,垃圾燃烧产生的能量全部被水吸收,即Q吸=Q放=8.1×108J,
    由Q吸=cm水(t﹣t0)可得,烧开水的质量:
    m水==≈3.86×103kg。
    答:(1)相当于完全燃烧27kg的汽油;
    (2)可供汽车匀速前进375km;
    (3)能把3.86×103kg的50℃的水烧开。
    9.煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机,东北某县在冬季利用地热能为用户取暖。有一口自喷状态地热井,出水温度为90℃,出水流量为100m3/h。
    (1)求每小时流出的地热水温度降低到50℃,所放出的热量。
    (2)这些热量如果用焦煤蒸汽锅炉供热,且锅炉的热效率为90%,则利用上述地热能供暖一天可以节约多少焦煤?[ρ水=1.0×103kg/m3,q焦煤=2.9×107J/kg]。

    【解答】解:
    (1)已知出水流量为100m3/h,
    由ρ=得每小时流出水的质量:
    m=ρV=1.0×103kg/m3×100m3=1×105kg,
    水放出的热量:
    Q水放=cm水△t=4.2×103J/(kg•℃)×1×105kg×(90℃﹣50℃)=1.68×1010J。
    (2)这些热量如果用焦煤蒸汽锅炉供热,则Q有用=Q水放=1.68×1010J,
    由η=得焦煤完全燃烧放出的热量:
    Q放==≈1.9×1010J,
    由Q放=mq得需要焦煤的质量:
    m煤==≈655.2kg,
    一天节约焦煤:
    m总=655.2kg×24=15724.8kg。
    答:(1)每小时流出的地热水温度降低到50℃,所放出的热量为1.68×1010J。
    (2)这些热量如果用焦煤蒸汽锅炉供热,且锅炉的热效率为90%,则利用上述地热能供暖一天可以节约15724.8kg。
    10.煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井,出水温度为90℃,出水流量为150m3/h。
    (1)每小时流出的水是多少kg?
    (2)求每小时流出的地热水温度降低到50℃,所放出的热量。
    (3)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热,且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%,则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气?[ρ水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃),天然气的热值为4×107J/m3]
    【解答】解:(1)出水流量为150m3/h,
    由ρ=得:水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×150m3=1.5×105kg,
    (2)水放出的热量Q水放=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×1.5×105kg×(90℃﹣50℃)=2.52×1010J;
    (3)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热,则Q有用=Q水放=2.52×1010J,
    由η=得:
    天然气需要放出的热量Q放===2.8×1010J,
    由Q放=Vq得:天然气的体积V===700m3。
    答:(1)每小时流出的水是1.5×105kg;
    (2)每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J;
    (3)利用上述地热能供暖一小时可以节约700m3的天然气。
    11.某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井,出水温度为90℃,每小时出水量为150m3.求:
    (1)每小时流出的地热水温度降低到50℃,所放出的热量是多少?
    (2)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热,且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%,天然气放出的热量为多少?
    (3)需完全燃烧天然气的体积为多少?(ρ水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃),天然气的热值为4×107J/m3)
    【解答】解:(1)每小时出水量为150m3,由ρ=得,水的质量:
    m=ρV=1.0×103kg/m3×150m3=1.5×105kg,
    水放出的热量:
    Q放=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×1.5×105kg×(90℃﹣50℃)=2.52×1010J;
    (2)由η=得,天然气需要放出的热量:
    Q总===2.8×1010J;
    (3)由Q放=Vq得,天然气的体积:
    V===700m3。
    答:(1)每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J;
    (2)天然气放出的热量为2.8×1010J;
    (3)需完全燃烧天然气700m3的天然气。
    12.如图甲所示,A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器,加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收,已知加热器每秒钟放出热量1000J.现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中,其中甲液体的质量为200g;让两个加热器同时开始工作,60s后停止加热,然后立即将比热容为0.2×103J/(kg•℃)的合金球迅速放入乙液体中(从球放入到达到热平衡不计热损失),它们的温度随时间变化图象如图乙所示(部分图象未画出)。
    (1)加热60s时,乙液体吸收的热量为多少;
    (2)甲液体的比热容为多少;
    (3)合金球的质量为多少?
    【解答】解:(1)已知加热器每秒钟放出热量1000J,
    则加热60s时,加热器放出热量:Q放=1000J/s×60s=6×104J;
    根据题意可知,乙液体吸收的热量:
    Q乙吸=Q放×90%=6×104J×90%=5.4×104J;
    (2)由乙图可知,加热20s时,甲液体的温度从10℃升高到40℃,
    由题意可知,甲液体在20s内吸收的热量:
    Q甲吸=Q放′×90%=1000J/s×20s×90%=1.8×104J;
    根据Q吸=cm(t﹣t0)可得,甲液体的比热容:
    c甲===3×103J/(kg•℃);
    (3)由乙图可知,加热60s时,乙液体的温度从10℃升高到60℃,
    则加热60s乙液体升高的温度:△t乙升=60℃﹣10℃=50℃,
    加热60s乙液体吸收的热量:Q乙吸=c乙m乙△t乙升﹣﹣﹣﹣﹣﹣①;
    合金球放入乙液体后,乙液体的温度从60℃降低到40℃,
    则乙液体放热时降低的温度:△t乙降=60℃﹣40℃=20℃;
    合金球放入乙液体后,乙液体放出的热量:Q乙放=c乙m乙△t乙降﹣﹣﹣﹣﹣﹣②;、
    则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值:
    ====;
    所以,Q乙放=Q乙吸=×5.4×104J=2.16×104J;
    从球放入到达到热平衡不计热损失,则Q球吸=Q乙放=2.16×104J,
    由图象可知,合金球放入乙液体后,合金球的温度从20℃升高到40℃,
    则合金球升高的温度:△t球升=40℃﹣20℃=20℃,
    由Q吸=cm△t可得,合金球的质量:
    m球===5.4kg。
    答:(1)加热60s时,乙液体吸收的热量5.4×104J;
    (2)甲液体的比热容为3×103J/(kg•℃);
    (3)合金球的质量为5.4kg。

    13.某家庭用的燃气热水器,将20kg的水从10℃加热到60℃,完全燃烧了0.21m3的煤气。已知水的比热容为4.2×103J/(kg•℃),煤气的热值为4×107J/m3.试求:
    (1)煤气完全燃烧放出的热量是多少?
    (2)水吸收的热量是多少?该热水器烧水的效率是多少?
    (3)如果完全燃烧0.21m3天然气放出的热量的70%用来对小轿车做功,以1000N的动力进行牵引,可使轿车行驶多远?(天然气的热值为3.2×107J/m3。)
    【解答】解:
    (1)0.21m3煤气完全燃烧放出的热量:
    Q放=Vq=0.21m3×4×107J/m3=8.4×106J;
    (2)水吸收的热量:
    Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×20kg×(60℃﹣10℃)=4.2×106J;
    该热水器烧水的效率:
    η==×100%=50%;
    (3)0.21m3天然气完全燃烧放出的热量:
    Q放=Vq=0.21m3×3.2×107J/m3=6.72×106J;
    根据η=可知小轿车做功:
    W=ηQ放=70%×6.72×106J=4.704×106J;
    根据W=Fs可知轿车行驶的距离为:
    s===4704m。
    答:(1)煤气完全燃烧放出的热量是8.4×106J;
    (2)水吸收的热量是4.2×106J;该热水器烧水的效率是50%;
    (3)轿车行驶的距离为4704m。
    14.现有一壶水要烧开需要吸收1.38×108J的热量,若不计热量损失(即:Q吸=Q放),需要完全燃烧多少克煤油?(煤油的燃烧值是4.6×107焦/千克);若实际燃烧了5千克的煤油,则这5千克的煤油完全燃烧放出了多少焦的热量?该煤油炉的效率是多少?
    【解答】解:
    (1)由Q放=mq可得需要完全燃烧煤油的质量:
    m===3kg=3000g;
    (2)5kg煤油完全燃烧放出的热量:
    Q放=m1q=5kg×4.6×107J/kg=2.3×108J,
    该煤油炉的效率η==×100%=60%。
    答:需要完全燃烧3000克煤油;5千克的煤油完全燃烧放出的热量为2.3×108J;该煤油炉的效率是60%。
    15.小王家用燃气灶烧水,燃烧0.5kg的煤气,使50kg的水从20℃升高到70℃,煤气的热值为4.2×107J/kg.求:
    (1)0.5kg煤气完全燃烧放出的热量;
    (2)水吸收的热量;
    (3)燃气灶烧水的效率;
    (4)若小王家改用热值为8.4×107J/m3的天然气烧水,且燃气灶此时烧水时的效率为25%,那么把5kg、20℃水加热到沸腾需要消耗多少m3天然气?(1标准大气压)
    【解答】解:
    (1)0.5kg煤气完全燃烧放出的热量:
    Q放=mq=0.5kg×4.2×107J/kg=2.1×107J;
    (2)水吸收的热量:
    Q吸=cm′(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×50kg×(70℃﹣20℃)=1.05×107J;
    (3)燃气灶烧水的效率:
    η==×100%=50%;
    (4)水需要吸收的热量:
    Q吸=cm″(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×5kg×(100℃﹣20℃)=1.68×106J,
    由Q=Vq和η=可得,需要消耗的天然气:
    V====0.08m3。
    答:
    (1)0.5千克煤气完全燃烧放出的热量是2.1×107J;
    (2)水吸收的热量是1.05×107J;
    (3)燃气灶烧水的效率是50%;
    (4)需要消耗0.08m3的天然气。
    16.完全燃烧0.07kg的焦炭所放出的热量有60%被质量为5kg的水吸收,当时气压为一个标准大气压。已知c水=4.2×103J/(kg•℃),q焦炭=3.0×107J/kg,求:
    (1)完全燃烧0.07kg 的焦炭所放出的热量
    (2)水所吸收的热量
    (3)若水的初温为50℃,吸收这些热量后,水的温度升高到多少?
    【解答】解:
    (1)0.07kg 焦炭完全燃烧释放的热量:
    Q放=qm=3×107J/kg×0.07kg=2.1×106J;
    (2)由η=得,
    水吸收的热量:Q=ηQ放=2.1×106J×60%=1.26×106J;
    (3)由Q=cm△t得水升高的温度:
    △t===60℃。
    水的末温t=△t+t0=50℃+60℃=110℃,
    由于1个标准大气压下,水的沸点是100℃,且沸腾后吸热温度不变,故水的温度只能升高到100℃。
    答:(1)焦炭完全燃烧放出的热量是2.1×106J;
    (2)水吸收的热量是1.26×106J;
    (3)若水的初始温度是50℃,那么水吸收了这些热量后温度将升高到100℃。
    17.2017年5月18日,中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功,实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染,储量巨大,是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大,是天然气热值的10倍以上,若按15倍计算。[c水=4.2×103J/(kg•℃),天然气的热值q=7.0×107J/m3]求:
    (1)体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少?
    (2)若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收,则水升高的温度是多少?
    (3)说出可燃冰有哪些优点?
    【解答】解:
    (1)由题意可得,可燃冰的热值:q可燃冰=15q天然气=15×7.0×107J/m3=1.05×109J/m3;
    0.01m3“可燃冰”完全燃烧放出的热量:Q放=Vq可燃冰=0.01m3×1.05×109J/m3=1.05×107J;
    (2)由公式η=可得,
    被水吸收的热量:
    Q吸=ηQ放=90%×1.05×107J=9.45×106J;
    由Q吸=cm△t可得,水升高的温度:
    △t===22.5℃;
    (3)可燃冰具有清洁无污染、热值大,能直接点燃等优点。
    答:
    (1)0.1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×107J;
    (2)水升高度的温度是22.5℃;
    (3)可燃冰具有清洁无污染、热值大,能直接点燃等优点。
    18.天然气是一种清洁燃料。很多出租车已使用天然气来代替燃油,某出租车在一段时间内消耗了500g天然气。求:
    (1)这些天然气完全燃烧,可放出多少J的热量?
    (2)若这些热量30%用来做有用功,可使牵引力为5×103N的出租车匀速运动多少m?
    (3)若用这些热量来加热水,可使质量50kg的水由20℃升高到100℃,则此次烧水的效率是多少?(天然气的热值为4.4×107J/kg,c水=4.2×103J/(kg•℃))
    【解答】解:
    (1)消耗500g天然气释放的热量:
    Q放=mq=0.5kg×4.4×107J/kg=2.2×107J;
    (2)由题知,转化为的有用功:
    W有用=Q放×30%=2.2×107J×30%=6.6×106J,
    由W有用=Fs得行驶的路程:
    s===1320m;
    (3)水吸收的热量:
    Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×50kg×(100℃﹣20℃)=1.68×107J,
    此次烧水的效率为:η==×100%≈76.4%。
    答:
    (1)这些天然气完全燃烧,可放出的热量为2.2×107J;
    (2)若这些热量30%用来做有用功,可使牵引力为5×103N的出租车匀速运动1320m;
    (3)若用这些热量来加热水,可使质量50kg的水由20℃升高到100℃,则此次烧水的效率为76.4%。

    19.发动机的效率是汽车的经济性能指标之一,厂家提供的某汽车出厂的单缸四冲程汽油机如图的部分参数如下:
    ①基本数据:气缸活塞面积为Scm2,一个冲程活塞在气缸中移动的距离是Lmm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为pPa,飞轮转速为Nr/min;
    ②测试数据:汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶时,百公里耗油量为V0(L);
    ③使用燃料:95#汽油热值为q0(J/kg)、密度为ρ0(kg/m3)
    请用以上参数推算出在测试条件下:
    (1)汽油机的功率为多少?
    (2)该汽车发动机的效率。

    【解答】解:(1)由题知,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强p=pPa,
    因为s=Lmm=0.001Lm,
    飞轮每转两圈对外做功一次,所以飞轮转动N周,要对外做功次,
    所以燃气对活塞做的总功为:W总=W×=pSL×10﹣7J×=5×10﹣8SpLNJ,
    而t=1min=60s,
    所以汽油机的功率为:P==≈8.3×10﹣10SpLNW。
    (2)v=90km/h=25m/s,
    因为P=,
    所以在100km内发动机做的功为:
    W=Pt=P×=8.3×10﹣10SpLNW×s=3.3×10﹣6SpLNJ;
    因为ρ=,
    所以所用汽油的质量为:
    m=ρV=ρ0×V0×10﹣3=;
    汽油放出的热量:
    Q=mq=×q0=J;
    汽油机的效率为η===。
    答:(1)汽油机的功率为8.3×10﹣10SpLNW;
    (2)该汽车发动机的效率。
    20.某汽车质量为5×103kg,在一段平直公路上用0.5h匀速行驶了54km,车受到的阻力为车重的0.1倍。(假设燃油完全燃烧,燃油密度ρ为0.8×103kg/m3,燃油热值q为4.5×107J/kg,g取10N/kg)
    求:(1)该汽车牵引力所做的功;
    (2)已知这一过程消耗燃油3×10﹣2m3,求该汽车的效率。
    【解答】解:(1)汽车的重力为:
    G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N;
    汽车匀速直线运动,受到平衡力作用,故汽车受到的牵引力为
    F=f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N;
    汽车牵引力做功为:
    W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J;
    (2)燃油的质量为:
    m′=ρV=0.8×103kg/m3×3×10﹣2m3=24kg;
    燃油燃烧放出热量为:
    Q=m′q=24kg×4.5×107J/kg=1.08×109J;
    汽车的效率为:
    η==×100%=25%;
    答:(1)该汽车牵引力所做的功为2.7×108J;
    (2)该汽车的效率为25%。
    21.一款无人驾驶汽车,汽车自动驾驶时使用雷达传感器,以及激光测距来了解周围的交通状况。该款车以 90km/h的速度在一段平直公路上行驶了10km,消耗燃油1.5L.汽车匀速行驶时受到的牵引力功率为3.5×104W.假设燃油完全燃烧,那么在这段运动过程中,
    求:(1)汽车发动机所做的有用功?
    (2)消耗燃油1.5L所释放的热量?
    (3)汽油机的效率为多少?(保留一位小数)
    (已知:燃油的密度为0.8×103kg/m3.燃油的热值4.5×107J/kg.)
    【解答】解:(1)由v=可得,汽车匀速行驶的时间:
    t===h=400s,
    由P=可得,汽车发动机所做的有用功:
    W=Pt=3.5×104W×400s=1.4×107J;
    (2)消耗汽油的体积:
    V=1.5L=1.5×10﹣3m3,
    由ρ=可得,消耗汽油的质量:
    m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg,
    汽油完全燃烧放出的热量:
    Q放=mq=1.2 kg×4.5×107J/kg=5.4×107J;
    (3)汽油机的效率:
    η=×100%=×100%≈25.9%。
    答:(1)汽车发动机所做的有用功为1.4×107J;
    (2)消耗燃油1.5L所释放的热量为5.4×107J;
    (3)汽油机的效率为25.9%。
    22.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量,是汽车耗油量的一个指标。由于多数车辆在90km/h接近经济车速,因此大多对外公布的理论油耗通常为90km/h的百公里匀速油耗。经出厂测试试,某品牌汽车百公里理论油耗为7.5L,汽车发动机的输出功率为23kw(已知汽油的密度为0.72×103kg/m3,热值为4.6×107J/kg).试求:
    (1)15L汽油完全燃烧放出的热量;
    (2)百公里测试时间内发动机所做的功;
    (3)该品牌汽车发动机的热机效率。
    【解答】解:
    (1)汽油的体积:
    V=15L=1.5×10﹣2m3;
    由ρ=得,汽油的质量:
    m=ρV=0.72×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=10.8kg,
    15L汽油完全燃烧放出的热量:
    Q=mq=10.8kg×4.6×107J/kg=4.968×108J;
    (2)汽车的速度:
    v=90km/h=25m/s,
    由P=得,在一百公里内发动机做的功为:
    W=Pt=P×=2.3×104W×=9.2×107J;
    (3)7.5L汽油完全燃烧放出的热量为:
    Q放=Q=×4.968×108J=2.484×108J;
    发动机的效率
    为:η==×100%≈37%。
    答:
    (1)15L汽油完全燃烧放出的热量是4.968×108J;
    (2)测试时间内发动机所做的功9.2×107J;
    (3)发动机的效率是37%。
    23.某新型汽车,它的油箱最大可加40kg燃油,它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见表:
    速度v(m/s)
    10
    20
    30
    40
    阻力f/N
    0.3×102
    1.2×102
    2.7×102
    3.6×102
    已知汽车发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%,汽车使用的燃油的热值为4.5×107J/kg.求:
    (1)当汽车以20m/s的速度行驶时,汽车发动机的输出功率是多少千瓦?
    (2)汽车油箱中加满燃油,这些燃油完全燃烧获得的能量是多少焦?
    (3)汽车油箱加满燃油,并且以30m/s的速度行驶时,汽车的最大行驶里程是多少?
    【解答】解:(1)由表格数据可知,当汽车以20m/s的速度行驶时的阻力f=1.2×102N,
    根据二力平衡条件,F=f=1.2×102N,
    汽车发动机的输出功率P===Fv=1.2×102N×20m/s=2.4×103W=2.4kW;
    (2)这些燃油完全燃烧获得的能量Q=mq=40kg×4.5×107J/kg=1.8×109J;
    (3)已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%,
    则有用功W=30%×Q=30%×1.8×109J=5.4×108J,
    根据表格查出30m/s时的阻力为2.7×102N,
    则由W=fs=Fs,可得s===2×106m=2×103km。
    答:(1)当汽车以20m/s的速度行驶时,汽车发动机的输出功率是2.4千瓦;
    (2)汽车油箱中加满燃油,这些燃油完全燃烧获得的能量是1.8×109焦;
    (3)汽车油箱加满燃油,并且以30m/s的速度行驶时,汽车的最大行驶里程是2×103km。
    24.目前,“节能减排”已引起全球的关注。如何减少能耗,提高汽车发动机的效率越来越受到人们的重视。某汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶18km消耗了2.5L汽油。
    求:
    (1)请计算这段路程内所消耗的汽油完全燃烧所产生的热量(汽油密度ρ=0.8×103kg/m3、q汽油=4.6×107J/kg)(5分)
    (2)此汽油机的效率为多少?(2分)
    (3)汽车输出的有用功率。(保留三位有效数字)(5分)

    【解答】解:
    (1)根据ρ=可知,2.5L汽油的质量为:
    m=ρV=0.8×103kg/m3×2.5×10﹣3m3=2kg,
    这些汽油完全燃烧放出的热量:
    Q=mq=2kg×4.6×107J/kg=9.2×107J;
    (2)汽油机的效率:
    η=1﹣33%﹣30%﹣7%=30%;
    (3)有用功:W=Qη=9.2×107J×30%=2.76×107J;
    运动时间:t===0.25h=900s,
    汽车输出的有效功率:P===3.07×104W。
    答:
    (1)这段路程内所耗的汽油完全燃烧所产生的热量9.2×107J;
    (2)此汽油机的效率为30%;
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