专题14 【五年中考+一年模拟】选择中档题六-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编

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参考答案
1．D
【分析】根据“若甲车间生产6天，乙车间生产5天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“蓉宝”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“蓉宝””列出方程组即可．
【详解】解：设甲车间每天生产x个“蓉宝”，乙车间每天生产y个“蓉宝”，
根据题意得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，难度不大．
2．A
【分析】根据根的判别式的判断方程根的数量即可．
【详解】解：，
故方程有两个不相等的实数根，
故选：A．
【点睛】本题考查根据一元二次方程的根的判别式判断一元二次方程的根的数量，能够熟练应用根的判别式是解决本题的关键．
3．B
【分析】先求出的值，再比较出其与0的大小即可求解．
【详解】解：A.，不能判断大小，不符合题意；
B.，此选项符合题意；
C.，不能判断大小，不符合题意；
D. ，不能判断大小，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与的关系是解答此题的关键．
4．A
【分析】设参赛的人数为x，由参赛的每两人之间都要比赛一场，即可得到关于x的一元二次方程，即可选择．
【详解】解：设参赛的人数为x，
依题意，得：，
故选A．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
5．A
【分析】先把方程化为一般式，再计算根的判别式，比较与0的大小，进而可判断方程根的情况．
【详解】】解：方程化为一般式为：3x2-x-1=0，
∵△=（-1）2-4×3×（-1）=13＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
6．A
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，找出Δ=，即可得出方程有两个不相等的实数根．
【详解】解：∵Δ，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式，牢记当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ