数学北师大版五 认识方程方程优质课ppt课件

北师四下第五单元《认识方程》 

第6课时 解方程（二）

课题

解方程（二）

课型

新授课

教材分析 

在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质，并学习利用等式的性质，解形如x±8=12的简单方程。本课时主要运用等式的性质和乘法分配律，正确解方程形如ax土b=c和a (x土b) =c的方程。

学情分析

本节课之前学生在探究等式的性质（一）时已经具备了一定的学习经验，在教学中我注重学生的亲身体验的过程,并在讨论交流中构建数学知识,从而培养学生挖掘问题的能力,交流能力和解决问题的能力。另外，新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，我让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

教学策略

引导探究法、讨论法、练习法

教学内容

    北师大版四年级下册 教科书第70—71页“解方程（二）”

教学目标

1. 通过画图，举例等方式，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的依据。

2.会用等式的性质解形如2x＝10的简单方程。

3.在学习过程中，培养学生对数学学习的兴趣，体会数学知识的奥妙，培养学生热爱学习、助人为乐的好品质。

教学重点

理解等式两边都成一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教学难点

  能够利用等式的性质解答简单的方程。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

一、复习导入

谈话导入：

师：昨天我们学习了什么知识？

学生回顾上节课所学内容，并汇报：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们继续探讨等式的性质。

二、探究体验

经历过程

我们要在天平上做游戏，通过游戏你们能发现一些什么规律呢？

二、互动解疑  

1．推想。

师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？（学生得出两种不同的答案。） 

2．验证

师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。

用算式表示：x=5  左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？  

生：天平仍然平衡，用算式表示为：3x=3×5．  

师：如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？（平衡） 

师：通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律吗？  

生：发现等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。

师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们再用天平验证一下，好吗？ 

师：如果左侧加上2个X克的砝码，右侧加上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你能写出一个等式吗？（平衡 2X=20）      

生：小组讨论  

师：如果左侧拿走一个X克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针在中间，又说明什么？你能写出一个等式吗？2X÷2=20÷2 通过上面的游戏你发现了什么？

生汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。

3．小结规律 

师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？ 

生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

三、启思导疑   

师：请大家思考一下这句话对吗？为什么？   

生：不对。0不能做除数，等式两边不能同时除以0.

师：那我们应该怎样修改呢？

生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

四、实践运用

师：我们说等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式成立。

你能利用这个性质解方程4y=2000吗？

生：小组合作学习研究，观察。

师：怎么求出方程中未知数y的值呢？

生：独立思考，然后小组内交流。

生：反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都都除以4，使左边只剩下y的方法。

师：板书：4y÷4=2000÷4，最后要记得验证。

解：4y÷4=2000÷4

        y=500

验：4×500=2000，y=500对了。

五、巩固练习，解方程：

 师：会解方程了吗？请同学们运用等式性质解下面两道方程。

      7y=28                 x÷3=9

   解：7y÷7=28÷7          解：x÷3×3＝9×3

       y=4                  x＝27

师：这些就是我们今天所学习的关于解方程的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！

三、达标检测

1. 请你画图或举例说说下面这句话的意思：

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

师：从中你发现了哪些重要的信息？

尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。

如：20÷5=4

   20÷5×2=4×2

     8=8

2．森林医生。

7x＝35＝35÷7＝5

7x=35

7x÷7=35÷7

x=5

3.解方程。

师：认真解答方程，小组合作分享学习结果。

4.应用拓展

⑴正方形花坛周长为24厘米，这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。

⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽为4米，长是多少米？列方程并解答。

小组讨论并找学生说出结果。

四、课堂小结

1.通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

2.这节课真是收获满满，最后老师想考考你们，请看题单的反面，请同学们自己看图列方程并求出方程的解。

小结：方程就如同这个天平一样，变化的是两边砝码的质量，不变的是天平保持平衡，我们要在变化找中发现规律，用规律解决问题，这就是学习数学的价值所在！

五、教学板书

解方程（二）

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

                      4y=2000

解：  4y÷4=2000÷4

                      y=500

六、教学反思

优点：本节课学习解方程（二），是在学生理解了方程的含义、会利用等式的性质（一）解关于加、减法的方程的基础上学习的。因此，在上课的时候我先引导学生回忆上节课学习内容的基础，引入课题，有利于激活学生认知结构中解方程的有关知识，为本节课在新知识的学习做铺垫。在本课中教师时时渗透学法指导。如：通过看书自学、讨论交流等等，来帮助学生猜测验证：“等式两边乘以同一个数，等式成立”与“等式两边除以同一个不为0的数，等式成立”这两个结论。

缺点：虽然前面已经有了规范解方程的经验，但是结合以往学生的学习经验，绝大多数的学生还是掌握的不够规范，在本课的教学中，缺少强调方程规范书写的环节。

改进措施：在学生独立解答的基础上，鼓励学生多对比，从而在头脑中建立对解方程方法的正确认识，明确方程方法顺向思维的优势，为今后学生主动运用方程方法解决实际问题奠定基础。