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北京市西城区2020-2022三年高一物理下学期期末试题分题型汇编
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这是一份北京市西城区2020-2022三年高一物理下学期期末试题分题型汇编，共52页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京市西城区2020-2022三年高一物理下学期期末试题分题型汇编
一、单选题
1．（2020春·北京西城·高一期末）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A． B．4F C． D．2F
2．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，虚线为秋千凳荡过的轨迹，O 是轨迹的最低点。秋千凳从如图位置开始运动，经过 O 点时的速度方向，图中所示正确的是（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
3．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，长为l的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。则（ ）
A．小钢球受重力、拉力和向心力
B．细绳拉力大小为mgcosθ
C．小钢球受向心力大小为mgtanθ
D．小钢球运动的角速度大小为
4．（2020春·北京西城·高一期末）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ）
A．月球表面的重力加速度 B．月球公转的周期
C．月球的半径 D．月球的质量
5．（2020春·北京西城·高一期末）已知月球的轨道半径约为60倍的地球半径，若第一宇宙速度取为8km/s，则月球绕地球转的线速度约为（ ）
A．1km/s B．2km/s C．3km/s D．5km/s
6．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，在h高处以初速度v0沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．出手时，重力的功率为
B．物体落地前瞬间的机械能为
C．物体落地前瞬间的动能为
D．vt的大小与v0的仰角θ有关
7．（2020春·北京西城·高一期末）一小球从空中某点以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成角，忽略空气阻力，。则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出点距地高度15m
B．小球在空中运动的时间为2s
C．小球落地速度大小为
D．小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为10m
8．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A．100πW B．200πW C．400πW D．800πW
9．（2020春·北京西城·高一期末）我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。长槽横臂的挡板 B 到转轴的距离是挡板 A 到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板 A 和短槽横臂的挡板 C 到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是（ ）
A．应将质量相同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处
B．应将质量相同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处
C．应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处
D．应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处
10．（2020春·北京西城·高一期末）小刚同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。已知物体在 y方向做匀速直线运动，为了验证物体在 x 方向做匀加速直线运动，下列操作正确的是（ ）
A．在OP 图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的距离间隔是否相等
B．在OP图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的相邻间隔的位移差是否相等
C．在OP图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的距离间隔是否相等
D．在OP 图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的相邻间隔的位移差是否相等
11．（2021春·北京西城·高一期末）功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（ ）
A．1J=1kg×m2/s2
B．1J = 1kg∙ m/s2
C．1J = 1kg × m2 / s
D．1J = 1kg × m / s
12．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点。某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2021春·北京西城·高一统考期末）静电现象在生活中既有害，也有利。静电吸附是带电粒子受到静电场的作用，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象。下列选项中不属于静电吸附在生产技术中应用的是（ ）
A．静电屏蔽 B．静电除尘 C．静电喷漆 D．静电复印
14．（2021春·北京西城·高一期末）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其放回原处，则两球间的库仑力大小为（ ）
A．3F B．F C． D．
15．（2021春·北京西城·高一统考期末）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（ ）
A．小球带负电， B．小球带负电，
C．小球带正电， D．小球带正电，
16．（2021春·北京西城·高一期末）在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E．则关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A．移去该试探电荷q，P点的电场强度变为零
B．移去该试探电荷q，P点的电场强度不改变
C．将试探电荷换为2q，P点的电场强度将变为2E
D．将试探电荷换为－q，P点的电场强度E的方向发生改变
17．（2021春·北京西城·高一统考期末）下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷；丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷；O点均表示两个点电荷连线的中点；a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁
18．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小物块受到的摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．其大小一定等于mω2R
B．其大小一定等于μmg
C．其方向沿转盘的半径方向向外
D．其方向与小物块的线速度方向相反
19．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动。假设所有乘客的质量均相等，那么当摩天轮匀速转动时，关于乘客的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．所有乘客的线速度都相同
B．所有乘客的加速度都相同
C．每位乘客受到的合外力大小均相等
D．每位乘客对座椅的压力大小均相等
20．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体落到海平面时的重力势能为mgh
B．物体在海平面上的机械能为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
21．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度。a由静止开始沿光滑斜面下滑，b做自由落体运动，c向右以某一初速度v0做平抛运动，三者最终都落在同一个水平面上、若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．三者的运动时间都相等
B．三者的重力做功都相等
C．三者落地前瞬间，其动能都相等
D．三者落地前瞬间，重力的功率相等
22．（2021春·北京西城·高一期末）为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”。1970年的这一天，中国第一颗人造地球卫星发射成功。至今中国已发射了几百颗环绕地球运行的人造地球卫星。若把人造地球卫星的运动看成匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．轨道半径大的卫星，其运行的线速度也大
B．轨道半径大的卫星，其运行的周期也大
C．轨道半径大的卫星，其运行的角速度也大
D．轨道半径大的卫星，其向心加速度也大
23．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力，关于这两次抛出的篮球在空中的运动时间t1和t2，篮球撞击篮板前的瞬时速度v1和v2。下列说法中正确的是（ ）
A．t1= t2 B．t1< t2 C．v1=v2 D．v1< v2
24．（2021春·北京西城·高一期末）由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行的轨迹并不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中的虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，即抛物线轨迹。O、a、b、c、d为弹道曲线上的五个点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a点和c点为轨迹上距地面高度相等的两个点。下列说法中正确的是（ ）
A．炮弹到达b点时的速度为零
B．炮弹到达b点时的加速度为零
C．炮弹到达b点时的加速度为重力加速度g
D．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
25．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，带箭头的实线表示某一静电场中的电场线分布情况。一个带电粒子在电场中仅受静电力的作用，其运动轨迹如图中的虚线所示。下列说法中正确的是（ ）
A．若粒子是从A运动到B，则其速度增大
B．若粒子是从A运动到B，则其加速度减小
C．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
D．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
26．（2022春·北京西城·高一期末）做匀速圆周运动的物体，下列物理量中发生改变的是（ ）
A．动能 B．向心加速度
C．周期 D．频率
27．（2022春·北京西城·高一统考期末）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为
A． B． C． D．
28．（2022春·北京西城·高一期末）如图照片中实线为单板滑雪大跳台运动员在空中的运动轨迹，P是轨迹的最高点。运动员经过P点时的速度方向，图中所示正确的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
29．（2022春·北京西城·高一期末）质点做平抛运动的初速度为v1，3s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（ ）
A． B． C． D．
30．（2022春·北京西城·高一期末）把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，由开普勒第三定律（行星公转半径的三次方与公转周期的平方成正比，即）和匀速圆周运动向心加速度的大小，可以推得行星绕太阳公转的向心加速度的大小（ ）
A．与行星公转半径成正比
B．与行星公转半径成反比
C．与行星公转周期的平方成反比
D．与行星公转周期的三分之四次方成反比
31．（2022春·北京西城·高一期末）如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。 当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为（ ）
A．P B．2P C．4P D．8P
32．（2022春·北京西城·高一期末）质点在xOy平面内从O点开始运动，其轨迹在xOy平面直角坐标系中的方程为y=2x，则质点可能做（ ）
A．在Ox方向上做2m/s的匀速运动，在Oy方向做1m/s的匀速运动
B．在Ox方向上做初速度为零的2m/s2的匀加速运动，在Oy方向做2m/s的匀速运动
C．在Ox方向上做1m/s的匀速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2的匀加速运动
D．在Ox方向上做初速度为零的1m/s2的匀加速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2的匀加速运动
33．（2022春·北京西城·高一期末）地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（ ）
A．1 km/s B．2 km/s C．3km/s D．4 km/s
34．（2022春·北京西城·高一期末）质量为m的足球在地面1的位置以速度v1被踢出后，以速度v3落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2的速度为v2，高度为h，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．足球由位置1到位置2，重力做功为mgh
B．足球由位置1到位置2，空气阻力做功为
C．足球由位置2到位置3，重力势能减少了
D．足球由位置 1到位置 3，外力所做的总功为
35．（2022春·北京西城·高一期末）小祝在家帮妈妈做家务劳动，她在擦拭油烟机时看到了上面贴有如图所示的铭牌。她想测算出这台吸油烟机将电能转化为机械能的效率。请你帮她分析一下，为达成这个目的，除了知道空气的密度ρ，至少还应该再去获取的信息有（ ）
产品名称
吸油烟机
额定电压
220V~
额定频率
50Hz
绝缘等级
E级
噪音
60dB
风量
13.5±1m3/min
额定输入总功率
230W
A．吸油烟机排风口的直径D
B．吸油烟机内腔的容积V
C．吸油烟机排风口的直径D、吸油烟机内腔的容积V
D．吸油烟机的质量M、吸油烟机底部距离地面的高度H
二、多选题
36．（2020春·北京西城·高一期末）下列物理量属于标量的是（ ）
A．线速度 B．周期 C．动能 D．功率
37．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（ ）
A．加速下降过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量
B．加速下降过程中，重力势能的减少量小于动能的增加量
C．减速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量
D．减速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
38．（2020春·北京西城·高一期末）小清同学可以用手机的传感器记录他运动到某位置的高度和速度等信息。他到游乐场玩了摩天轮、过山车、激流勇进等项目，他用手机分别记录了四个项目进行过程中某两个位置的信息，整理如下（h12 = h1 − h2）。其中机械能可能守恒的选项是（ ）
A．v1 = 1 m/s，v2 = 1 m/s，h12 = 24 m
B．v1 = 16 m/s，v2 = 8 m/s，h12 = −9.6 m
C．v1 = 3 m/s，v2 = 9 m/s，h12 = 3.6 m
D．v1 = 2 m/s，v2 = 3 m/s，h12 = −0.5 m
39．（2020春·北京西城·高一统考期末）如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（ ）
A．绳子对重物所做的功为180J
B．重物距离地面的最大高度为 60 cm
C．从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒
D．重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
40．（2021春·北京西城·高一统考期末）物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大小不一定变化 B．速度方向一定是变化的
C．合力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
41．（2022春·北京西城·高一期末）绳子的一端拴一个小球。手握绳子，使小球在水平面内做匀速圆周运动，下列四个图可能实现的是（ ）
A． B．
C． D．
42．（2022春·北京西城·高一期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以判断（ ）
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年
B．某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
43．（2022春·北京西城·高一期末）如图，某地铁出站口设有高7.5 m的步行梯和自动扶梯，步行梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 37°，并以0.5 m/s的速度匀速运行。质量均为50kg的甲、乙两位同学分别从步行梯和自动扶梯的等高起点同时上楼，甲在步行梯上每秒上两级台阶，乙在自动扶梯上站立不动，最后都到达同一高度的地面层。g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。下列判断正确的是（ ）
A．甲在步行梯上用时25s到达地面层
B．乙重力做功的功率为-200W
C．上行全过程，甲克服重力所做的功为3750J
D．甲、乙同时到达地面层
44．（2022春·北京西城·高一期末）2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（ ）
A．到达C点时的动能为mgH
B．到达C点对轨道的压力大小为
C．到起跳台D点的速度大小为
D．从C点到D点重力势能增加了mg(H-h)
三、实验题
45．（2020春·北京西城·高一期末）“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
(1)用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，下列说法中正确的是___和___；
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)用如图所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有______和______。
A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
B．将坐标纸上竖线与重垂线平行
C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点
D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
46．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是_______________和_______________；
A．天平及砝码 B．毫米刻度尺 C．直流电源 D．交流电源
(2)得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T。打出B点时，重物的瞬时速度大小_________，从起始点下落的高度为__________。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量_____________，动能变化量______________。
47．（2021春·北京西城·高一期末）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有______。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．天平
E．秒表
（2）图2是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得A、B、C三点到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝______，动能的增加量ΔEk＝______。
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2-h图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本实验的v2-h图像应该是下图中的______。
A、 B、 C、 D、
（5）对于上述的实验探究方法，有的同学认为：探究机械能守恒过程的起点必须选定在纸带开始运动时的起点，即O点。你同意这种看法吗？如果不同意，请根据图2所示的纸带，给出验证机械能守恒的方法。要求：①说明需要测量的物理量；②给出物理量应该满足的关系式______。
48．（2022春·北京西城·高一期末）“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
（1）用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是________。
（2）在（1）的基础上，用如图乙所示平抛仪装置继续探究平抛运动的规律。得到了小球在竖直平面xOy上的一条运动轨迹，如图丙平面直角坐标系中的 OP 曲线所示，Ox为水平方向，Oy为竖直方向。为了分析小球在水平方向是否做匀速直线运动，下列操作正确的是_______
A．在OP图线上取四点，让它们在y方向上的距离间隔相等，看它们在x方向上的距离间隔是否近似相等
B．在OP图线上取四点，让它们在y方向上的距离间隔相等，看它们在x方向上的相邻间隔的位移差是否近似相等
C．在OP图线上取四点，让它们在x方向上的距离间隔相等，看它们在y方向上的距离间隔是否近似相等
D．在OP图线上取四点，让它们在x方向上的距离间隔相等，看它们在y方向上的相邻间隔的位移差是否近似相等
49．（2022春·北京西城·高一期末）如图所示，小贵利用此装置，用重物带动纸带从静止开始自由下落，做“验证机械能守恒定律”的实验。已知当地的重力加速度为g。
（1）下列实验准备及操作和数据处理正确的是_________。
A．还必须需要的器材有交流电源、刻度尺
B．使纸带限位孔在竖直方向，固定打点计时器
C．做实验时，先释放连接重物的纸带，再接通打点计时器的电源
D．为测量打点计时器打下某点时重物的速度v，需要先测量该点到起始点的距离h，再根据公式计算得出
（2）小贵得到如下图所示的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得它们到起始点O的距离分别为、、、、。已知打点计时器打点的周期为T，重物的质量为，从打B点到打D点的过程中，重物的重力势能减少量________，动能增加量________。
四、解答题
50．（2020春·北京西城·高一期末）已知木星的卫星——木卫二的质量为m，木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为r，绕木星运动的周期为T，万有引力常量为G。求木星的质量M。
51．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，质量为m的物体，从地面被竖直向上抛出，经过A、B和最高点O，三个位置距地面的高度分别为hA、hB和hO。物体运动中所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。
（1）求物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功WG1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功WG2；
（2）求物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功Wf1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功Wf2；
（3）比较两个过程空气阻力做功与重力做功，说明为什么不存在与空气阻力对应的“空气阻力势能”的概念。
52．（2020春·北京西城·高一期末）根据，Dv的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，Dv的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
(1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量Dv的方向；
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
(3)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
53．（2020春·北京西城·高一期末）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。
54．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，在水平恒力F=8N的作用下，使质量m=1kg的物体由静止开始在水平面上做匀加速直线运动，经过的位移l＝2m。重力加速度g取10m/s2。
（1）若水平面光滑，请计算该过程中，拉力所做的功WF以及物体获得的动能Ek1分别为多少？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，请计算该过程中，滑动摩擦力所做的功Wf以及物体获得的动能Ek2分别为多少？
55．（2021春·北京西城·高一期末）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A点处沿水平方向飞出，在斜坡B点处着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，已知运动员及滑雪板的总质量为70kg，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员在B 点着陆时的动能Ek。
56．（2021春·北京西城·高一统考期末）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星表面的重力加速度的大小g。
57．（2021春·北京西城·高一期末）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。请应用这种思想方法，解决下面的类似问题：
如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R。沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。
（1）a．小滑块在运动中受哪些力的作用？分析这些力是否做功？
b．小滑块在运动过程中机械能是否守恒？
（2）根据研究平抛运动的思想方法，可以将该运动（螺旋线运动）分解为两个分运动：①平行于水平面的分运动：匀速圆周运动（如上俯视平面图所示）；②竖直方向的分运动为另一种基本运动。
a．说明分运动①的线速度v线和v0的关系；
b．描述竖直方向上的分运动②是什么运动？
（3） a．求小滑块在柱体壁上旋转一周所用的时间T；
b．求小滑块到达O1点时的速度大小v1。
58．（2022春·北京西城·高一期末）木星有4颗卫星。若已知木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r、木星的质量M，以及万有引力常量G，请推导木卫二绕木星运动周期T的表达式。
59．（2022春·北京西城·高一期末）如图，质量为m的物体，从相对地面高度为h0的A处做平抛运动，初速度大小为v0；经过一段时间后，物体下落到相对地面高度为ht的位置B处，速度大小为vt。不计空气阻力，选地面为重力势能的参考平面。请根据“动能定理”、“重力做功与重力势能的关系”，论证：物体在A处的机械能与在B处的机械能相等。
60．（2022春·北京西城·高一期末）如图，对质量为m的物体施加平行于斜面向上的恒定拉力，使物体在斜面上上升高度h。已知斜面的倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g。
（1）若使物体沿斜面匀速缓慢上升，求利用斜面将物体提升高度h的机械效率η。
（2）若使初速度为v0的物体沿斜面匀加速上升，当物体提升高度h时的速度为vt。求这一过程拉力做的功。
61．（2022春·北京西城·高一期末）“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为r1的液体，内有密度为r2、体积为V的微小颗粒，r2>r1。请分析：当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。
参考答案：
1．B
【详解】根据万有引力定律可知
由题可知
则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】做曲线运动的物体速度方向为所在位置的切线方向，为OD方向，故ABC错，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．小钢球受重力、拉力作用，合力提供了向心力，故A错误；
B．线的拉力的竖直方向分力等于重力
得
故B错误；
C．线的水平分力提供了向心力
故C正确；
D．拉力的水平分力提供了向心力
根据
解得
故D错误。
故选C。
4．B
【详解】已知地球表面重力加速度g、月地距离r、地球半径R、月球公转的加速度为a，月地检验中只需验证
就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而
T为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。
故选B。
5．A
【详解】根据
可得
则
解得
故选A。
6．A
【详解】A．出手时，重力的功率为
故A正确；
B．物体落地前瞬间的机械能为
故B错误；
C．由全过程机械能守恒可知，落地的前瞬间的动能为
故C错误；
D．由C选项分析可知，vt的大小与v0的仰角θ无关，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】B．小球落地速度的竖直分速度为
又
则
所以B错误；
C．根据题意可知，落地速度为
所以C错误；
A．根据平抛运动的竖直位移公式，得
所以A正确；
D．根据平抛运动的水平位移公式，得
所以D错误。
故选A。
8．D
【详解】喷泉喷水的初速度为
t时间喷水的质量为
则喷水消耗的功率至少为
所以D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，必须使得两球的线速度和转动半径相等，两球的质量不等；
AB．两选项中两球质量相等，选项AB不符合要求；
C．应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处，两位置的转动半径相等，线速度相等，选项C符合要求；
D．应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处，两处的转动半径不相等，选项D不符合要求。
故选C。
10．B
【详解】AB．已知物体在方向上做匀速直线运动，由图线可知方向是变速直线运动，因此图线上的点在方向上的距离间隔相等，时间间隔也相等，那么方向距离间隔不相等，据匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移之差为一恒量，即
可通过图线上的点在方向上的相邻间隔的位移差是否相等来验证，A错误，B正确；
CD．如果在方向上取距离间隔相等的点，那么时间间隔就不相等，方向通过连续相等相邻位移所用时间差也不相等，因方向是匀速直线运动，速度大小不变，方向上的距离间隔不相等；方向上的相邻间隔位移差也不相等，CD错误。
故选B。
11．A
【详解】根据W=FL可得，
1J=1N•m
根据牛顿第二定律F=ma可知，力的单位为：
1N=1kg•m/s2
所以有：
1J=kg•m2/s2
A．1J=1kg×m2/s2 ，与结论相符，选项A正确；
B．1J = 1kg∙ m/s2，与结论不相符，选项B错误；
C．1J = 1kg × m2 / s，与结论不相符，选项C错误；
D．1J = 1kg × m / s，与结论不相符，选项D错误；
12．C
【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示。
故选C。
13．A
【详解】静电屏蔽使金属导体壳内的仪器或工作环境不受外部电场影响，也不对外部电场产生影响。不属于静电吸附。静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电吸附在生产技术中应用；静电喷漆是利用高压静电电场使带负电的漆料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将漆料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法，属于静电吸附在生产技术中应用；静电复印是利用静电将墨吸附在纸张上的，属于静电吸附在生产技术中应用。故A正确，BCD错误。
故选A。
14．C
【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后平分，所以两球分开后各自带电为+Q，距离仍不变，则库仑力为
所以，两球间库仑力的大小变为。
故选C。
15．C
【详解】由图可知，小球与相互排斥，故、带同种电荷，由于带正电，可知小球带正电，以小球为对象，根据受力平衡可得
又
由于带电小球 在悬挂在点时，离距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。
故选C。
16．B
【详解】电场强度由电场本身决定，是电场的性质，跟试探电荷无关， 故ACD错误，B正确。
故选B。
17．A
【详解】根据和电场方向的规定以及电场的叠加原理可知，甲、乙两图中， a和b两点场强大小相同，且方向相同；丙、丁两图中，a和b两点场强大小相同，方向相反，故A正确，BCD错误。
故选A。
18．A
【详解】滑块随转盘匀速转动，则静摩擦力充当向心力，即
但不一定是最大静摩擦力，即不一定等于μmg；静摩擦力的方向沿转盘的半径方向指向圆心，与速度方向垂直。
故选A。
19．C
【详解】A．所有乘客同轴转动，则角速度相同，由于半径相等，根据
知，所有乘客的线速度大小相等，但是方向不相同，故A错误；
BC．根据
知，所有乘客的加速度大小相等，但方向不相同；摩天轮匀速转动时，每位乘客受到的合外力大小为
由于所有乘客的质量均相等，所以每位乘客受到的合外力大小均相等，故B错误，C正确；
D．当乘客处于摩天轮最高位置时，根据牛顿第二定律有
当乘客处于摩天轮最低位置时，根据牛顿第二定律有
显然，在这两个位置，摩天轮对人的支持力不等。根据牛顿第三定律知，人对座椅的压力大小不相等，所以乘客对座椅的压力大小有不相等的情况，故D错误。
故选C。
20．D
【详解】A.以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，故A错误．
B.物体在海平面上的机械能为 E=mvt2﹣mgh，故B错误．
C.物体运动的过程中，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，则mv02=Ek+（﹣mgh），得物体在海平面上的动能为 Ek=mv02+mgh，故C错误．
D.整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故D正确．
21．B
【详解】A．由于平抛运动的竖直分运动为自由落体，有
t =
b、c下落时间相同，但a的下落时间为
t =
则综上可知，tb = tc ≠ ta，A错误；
B．a沿斜面做加速度为gsinθ，初速度为零的匀加速直线运动，b做自由落体运动，c做平抛运动，三物体下落高度相同，质量相同，故重力对三物体做功相同，B正确；
C．由题意可知，三个物体下落的过程只有重力做功，重力对三个物体做功相同，根据动能定理，WG = Ek - Ek0，c的初动能不为零，故落地瞬间c的动能较大，a、b的动能相同，C错误；
D．三者落地前瞬间，重力的功率为
P = mgvy
b做自由落体运动，c做平抛运动，则
vby = vcy =
a沿斜面做加速度为gsinθ，初速度为零的匀加速直线运动，则
vay = sinθ
综上可知三者落地前瞬间，重力的功率不相等，D错误。
故选B。
22．B
【详解】根据
可得
则轨道半径大的卫星，其运行的线速度小，周期大，角速度小，向心加速度小。
故选B。
23．D
【详解】AB．将篮球的运动反向处理，视为平抛运动，曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移曲线1大于2，由竖直方向运动规律可有
可知
t1>t2
AB错误；
CD．水平方向是匀速直线运动，水平初速度有
可知
v1
故选D。
24．D
【详解】A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在b点速度不为零，故A错误；
BC．在b点受水平方向的空气阻力和竖直方向的重力作用，二力合力不为零且大于重力，故加速度不为零，也不等于重力加速度g，故BC错误；
D．由于空气阻力一直做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故D正确。
故选D。
25．C
【详解】CD．带电粒子在电场中仅受静电力的作用，根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧，可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从运动到，还是从运动到，粒子必带负电，故C正确，D错误；
A．若粒子是从A运动到B，电场力与粒子运动方向夹角大于，电场力做负功，动能减小，则速度减小，故A错误；
B．若粒子是从A运动到B，根据电场线的疏密表示场强的大小，可知粒子受到的电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知则其加速度逐渐增大，故B错误；
故选C。
26．B
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，所以动能不变，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，向心加速度大小不变，方向变化，是变量，故B正确；
CD．做匀速圆周运动的物体，周期、频率不变，是恒量，故CD错误。
故选B。
27．A
【详解】根据万有引力定律公式得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的，故万有引力变为．
A. 与结论相符，选项A正确；
B. 与结论不相符，选项B错误；
C. 与结论不相符，选项C错误；
D. 与结论不相符，选项D错误；
28．B
【详解】曲线运动速度沿轨迹的切线方向，即沿PB方向。
故选B。
29．D
【详解】平抛运动水平方向做匀速直线运动，速度不变；竖直方向做自由落体运动，相同时间内速度变化量相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
30．D
【详解】AB．根据开普勒第三定律
可得
带入
可知，行星绕太阳公转的向心加速度的大小与行星公转半径的平方成反比，故AB错误；
CD．根据开普勒第三定律
可得
带入
可知，行星绕太阳公转的向心加速度的大小与与行星公转周期的三分之四次方成反比，故C错误，D正确。
故选D。
31．D
【详解】动车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有
则发动机的功率为
依题意，动车两次行驶速度之比为
联立，可得
故选D。
32．D
【详解】A．由轨迹方程可知在Oy方向的平均速度是Ox方向上的二倍，所以两个方向如果做匀速直线运动，有
故A错误
B．如果在Ox方向上做初速度为零的2m/s2的匀加速运动，在Oy方向做2m/s的匀速运动，平均速度不能保持始终是二倍的关系，故B错误；
C．如果在Ox方向上做1m/s的匀速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2的匀加速运动，平均速度不能保持始终是二倍的关系，故C错误；
D．如果在Ox方向上做初速度为零的1m/s2的匀加速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2，则
则有
故D正确。
故选D。
33．C
【详解】地球同步卫星与在地球赤道上随地球自转做匀速圆运动的物体具有相同的角速度，根据
可得
解得
故选C。
34．B
【详解】A．足球由位置1到位置2，重力做负功，为
故A错误；
B．由动能定理
可得足球由位置1到位置2，空气阻力做功为
故B正确；
C．足球由位置2到位置3，重力势能减少了
而
是动能变化量，因为有空气阻力做功，二者不相等，故C错误；
D．足球由位置 1到位置 3，外力所做的总功为
故D错误。
故选B。
35．A
【详解】想测算出这台吸油烟机将电能转化为机械能的效率，需要计算出吸油烟机的有用功，假设空气在排风管中获得速度为v，则在一分钟之内排除的空气的体积为
D是排风口的直径，可得
则在一分钟内吸油烟机的有用功，既空气获得的动能为
然后看可求
其中t为一分钟，故还需要知道吸油烟机排风口的直径D，故A正确，BCD错误。
故选A。
36．BCD
【详解】A．既有大小又有方向的物理量叫矢量，线速度是有大小，又有方向的物理量，属于矢量，不符合题意，A错误；
BCD．只有大小没有方向的物理量叫标量，周期、动能、功率这三个物理量只有大小，没有方向，属于标量，符合题意，BCD正确。
故选BCD。
．
37．AD
【详解】AB.减小的重力势能转化为动能和内能，可见重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确，B错误；
CD．减速下降过程中，减小的重力势能和减小的动能均转化为内能，重力势能的减少量小于机械能的减少量，故C错误，D正确。
故选AD。
38．BC
【详解】若满足机械能守恒，就必须满足方程
即要求位置的高度和速度满足
A．若满足机械能守恒，则
故A错误；
B．若满足机械能守恒，则
故B正确；
C．若满足机械能守恒，则
故C正确；
D．若满足机械能守恒，则
故D错误。
故选BC。
39．BC
【详解】A. 绳子拉力对重物所做的功为
A错误；
B.重物从离开地面到最高点，由动能定理
解得
B正确；
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程中，重物只受重力作用，所以重物的机械能守恒，C正确；
D.重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，整体过程，由动能定理
解得
由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为
D错误。
故选BC。
40．AB
【详解】A．物体做曲线运动时，速度大小不一定变化，例如做匀速圆周运动，速度大小不变方向变化，A正确；
B．物体做曲线运动时，速度的方向是轨迹上该点的切线方向，所以速度方向一定是变化的，B正确；
CD．物体做曲线运动时，合力可以不变化，加速可以不变化，例如做平抛运动的物体，只受重力是恒力，加速度是重力加速度不变，CD错误。
故选AB。
41．AD
【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子的张力与重力的合力必须指向圆心，AD图所示情况，合力指向圆心，BC图所示情况，合力不指向圆心，故AD正确，BC错误。
故选AD。
42．AD
【详解】根据开普勒第三定律有
可得，火星的公转周期为
同理可得，木星、土星、天王星和海王星的公转周期分别为
如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，故有
可得，火星相邻两次冲日的时间间隔为
同理可得，木星、土星、天王星和海王星相邻两次冲日的时间间隔为
故选AD。
43．ACD
【详解】AD．甲在步行梯上每秒上两级台阶，则甲竖直向上的速度为，故甲在步行梯上运动的时间为
乙沿自动扶梯上升，则扶梯的长度为
则乙在自转扶梯运动的时间为
则有
故AD正确；
B．乙克服重力做功的功率为
故B错误；
C．上行全过程，甲克服重力所做的功为
故C正确。
故选ACD。
44．AC
【详解】A．由A到C机械能守恒，则到达C点时的动能为
Ek=mgH
选项A正确；
B．根据
解得
则到达C点对轨道的压力大小为
选项B错误；
C．从A到D由机械能守恒定律
解得到起跳台D点的速度大小为
选项C正确；
D．从C点到D点重力势能增加了mgh，选项D错误。
故选AC。
45． B C D F
【详解】(1)[1][2]A．实验中为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大，体积小的金属球，故A错误；
B．平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有得
则改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间，改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小，故B正确；
C．在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明A球在竖直方向是自由落体运动，故C正确；
D．通过该实验装置不能研究平抛运动的水平分运动特点，故D错误。
故选BC；
(2)[3][4]A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；
B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；
C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确；
D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；
E．为了得到平抛运动水平位移，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；
F．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故F错误。
由于选不正确的，故选DF。
46． B D
【详解】(1)[1][2]除了题目中提出的器材，还需要毫米刻度尺测长度，打点计时器需要交流电源。所以选BD。
(2)[3]重物在B点的瞬时速度为
[4]根据题图可知，从起始点下落的高度为；
[5]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为
[6]动能的变化量为
47． AC mghB ABD A 不同意；见详解
【详解】(1)[1] AB．为了减小空气阻力的影响，选用大小合适的铁质重锤，故A正确，B错误；
C．需要用刻度尺测量重锤下落的高度，故C正确；
D．实验中不需要测量重锤的质量，不需要天平，故D错误；
E．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，故E错误。
故选AC；
(2)[2]从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
[3]打下B点时，重锤的速度为
动能的增加量
(3)[4] A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，尽量减小纸带跟打点计时器的摩擦，故A正确；
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带，以保证打第一个点时，重锤速度为零，故B正确；
C．不能用公式计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误；
D．重力势能的减少量跟下降的高度有关，所以利用公式mgh计算重力势能的减少量时，需用刻度尺测量某点到O点的距离h，且g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选ABD；
(4)[5] 若忽略阻力因素，则机械能守恒，有
则可得
即v2与h成正比，故A正确，BCD错误；
故选A；
(5)[6]不同意这位同学的说法；可以测量AB、BC、CD、DE的距离hAB、hBC、hCD、hDE，求出打B、D两点时，重锤的速度
如果在误差允许的范围内，重力势能减少量等于动能的增加量
也可以验证机械能守恒。
48． 平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 D
【详解】（1）[1] 两球总是同时落地，而时间是由竖直方向的高度决定，则两球在竖直方向上的高度相等，由此可以得出的结论平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动；
（2）[2] 在OP图线上取四点，让它们在x方向上的距离间隔相等，根据
因平抛初速度不变，则时间t相等，而平抛运动在y方向的分运动是自由落体运动，则相邻间隔的位移差近似相等，即可验证。
故选D。
49． AB##BA
【详解】（1）[1]A．还必须需要的器材有交流电源给打点计时器提供交流电压和刻度尺用来测量点迹间的距离。故A正确；
B．使纸带限位孔在竖直方向，固定打点计时器，可以减小实验过程中纸带所受摩擦阻力。故B正确；
C．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重物的纸带。故C错误；
D．由于实验过程中不可避免地存在阻力作用，重锤的实际加速度小于当地的重力加速度，所以应该利用匀变速直线规律中的平均速度等于中间时刻的速度来求打下某点时重锤的速度。故D错误。
故选AB。
（2）[2]从打B点到打D点的过程中，重物的重力势能减少量为
[3]根据一段时间内平均速度等于中间时刻的速度，可得
，
动能增加量为
解得
50．
【详解】木卫二绕木星做圆周运动的向心力等于万有引力，则
解得
51．（1），；（2），；（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
【详解】（1）物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功
（2）物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功
（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
52．(1)；(2)垂直；(3)，理由见解析
【详解】(1)质点从A点起在时间t内速度变化量Dv的方向，如图中红线所示
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。方向与半径OA垂直，方向与半径OB垂直，与速度的矢量三角形相似，所以与AB垂直。
(3)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知，与两质点的连线相互垂直，当趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
53．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能
(2)对物体，B→C，由动能定理有
刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
联立解得
(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
C点时抛出后竖直方向有
水平方向位移为
联立解得落点与B点的距离为。
54．（1）16J，16J；（2），14J
【详解】（1）若水平面光滑，物体运动过程中拉力做功为
WF=Fl=16J
由动能定理，物体获得的动能为
Ek1＝WF＝16J
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体运动过程中，摩擦力做的功
Wf＝－μmgl=
由动能定理，物体获得的动能为
Ek2＝WF+Wf＝14J
55．（1）2s；（2）m/s；（3）24500J
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
y＝ ABsin30°＝ 20m
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
=2s
（2） 运动员在水平方向的位移大小
x＝ ABcos30°=m
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
x=v0t
运动员在A 处的速度大小
v0=m/s
（3）以B点为重力势能的零点，根据机械能守恒定律有
运动员在B点处着陆时的动能
Ek＝ 24500J
56．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由线速度定义可得
（2）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有
得
（3）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
得
57．（1）见解析；（2）见解析；（3）a．；b．
【详解】（1）a．小滑块在运动过程中只受到支持力N和重力mg的作用。重力G做功；支持力N的方向始终和速度的方向垂直，所以不做功。
b．该运动中只有重力做功，所以小滑块的机械能守恒。
（2）a．匀速圆周运动的线速度v线和初速度v0大小相等。
b．竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（3）a．小滑块旋转一周所用的时间即为匀速圆周运动的时间周期：
b．在小滑块从O点旋转到O1点的运动过程中：
根据动能定理有
小滑块旋转到O1点时的速度大小
58．
【详解】木卫二绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
可得，木卫二绕木星运动周期为
59．见解析
【详解】物体在A处的机械能为
物体在B处的机械能为
从A到B，根据动能定理得合外力的功
重力在此过程做的功等于物体重力势能的减少量
此过程合外力只有重力，合外力做的功等于重力所做的功，即
联立可得
即
所以物体在A、B的机械能相等。
60．（1）η=；（2）WF =m vt2-m v02+ mgh+µ mgh cotθ
【详解】
（1）物体在斜面上受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系
x方向
F - mgsinθ－f = 0
y方向
N－mg cosθ= 0
又有
f = µN
得
F = mgsinθ +µmg cosθ
W有=mgh
W总= Fl
h=lsinθ
根据
η=
可得
η=
（2）由动能定理有
WF+ Wf+ WG=D Ek
又
Wf = -µmg cosθl
WG=- mg h
可得
WF =m vt2-m v02+ mgh+µ mgh cotθ
61．见解析
【详解】设想一个密度为r1、体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体一起做角速度为ω的匀速圆周运动，小液滴所需要的向心力大小为
F向1＝r1Vω2 r
忽略重力，小液滴受周围液体对它的合力提供向心力，即
F合＝F向1
把小液滴换成密度为r2、体积为V的微小颗粒，在距离转轴r处，周围液体的种类及运动情况未变，小颗粒受周围液体对它的合力大小仍为F合。忽略重力，小颗粒做角速度为ω的匀速圆周运动所需要的向心力大小为
F向2=r2Vω2 r
因为r1
北京市西城区2020-2022三年高一物理下学期期末试题分题型汇编
一、单选题
1．（2020春·北京西城·高一期末）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A． B．4F C． D．2F
2．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，虚线为秋千凳荡过的轨迹，O 是轨迹的最低点。秋千凳从如图位置开始运动，经过 O 点时的速度方向，图中所示正确的是（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
3．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，长为l的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。则（ ）
A．小钢球受重力、拉力和向心力
B．细绳拉力大小为mgcosθ
C．小钢球受向心力大小为mgtanθ
D．小钢球运动的角速度大小为
4．（2020春·北京西城·高一期末）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ）
A．月球表面的重力加速度 B．月球公转的周期
C．月球的半径 D．月球的质量
5．（2020春·北京西城·高一期末）已知月球的轨道半径约为60倍的地球半径，若第一宇宙速度取为8km/s，则月球绕地球转的线速度约为（ ）
A．1km/s B．2km/s C．3km/s D．5km/s
6．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，在h高处以初速度v0沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．出手时，重力的功率为
B．物体落地前瞬间的机械能为
C．物体落地前瞬间的动能为
D．vt的大小与v0的仰角θ有关
7．（2020春·北京西城·高一期末）一小球从空中某点以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成角，忽略空气阻力，。则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出点距地高度15m
B．小球在空中运动的时间为2s
C．小球落地速度大小为
D．小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为10m
8．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A．100πW B．200πW C．400πW D．800πW
9．（2020春·北京西城·高一期末）我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。长槽横臂的挡板 B 到转轴的距离是挡板 A 到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板 A 和短槽横臂的挡板 C 到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是（ ）
A．应将质量相同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处
B．应将质量相同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处
C．应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处
D．应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处
10．（2020春·北京西城·高一期末）小刚同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。已知物体在 y方向做匀速直线运动，为了验证物体在 x 方向做匀加速直线运动，下列操作正确的是（ ）
A．在OP 图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的距离间隔是否相等
B．在OP图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的相邻间隔的位移差是否相等
C．在OP图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的距离间隔是否相等
D．在OP 图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的相邻间隔的位移差是否相等
11．（2021春·北京西城·高一期末）功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（ ）
A．1J=1kg×m2/s2
B．1J = 1kg∙ m/s2
C．1J = 1kg × m2 / s
D．1J = 1kg × m / s
12．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点。某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2021春·北京西城·高一统考期末）静电现象在生活中既有害，也有利。静电吸附是带电粒子受到静电场的作用，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象。下列选项中不属于静电吸附在生产技术中应用的是（ ）
A．静电屏蔽 B．静电除尘 C．静电喷漆 D．静电复印
14．（2021春·北京西城·高一期末）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其放回原处，则两球间的库仑力大小为（ ）
A．3F B．F C． D．
15．（2021春·北京西城·高一统考期末）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（ ）
A．小球带负电， B．小球带负电，
C．小球带正电， D．小球带正电，
16．（2021春·北京西城·高一期末）在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E．则关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A．移去该试探电荷q，P点的电场强度变为零
B．移去该试探电荷q，P点的电场强度不改变
C．将试探电荷换为2q，P点的电场强度将变为2E
D．将试探电荷换为－q，P点的电场强度E的方向发生改变
17．（2021春·北京西城·高一统考期末）下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷；丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷；O点均表示两个点电荷连线的中点；a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁
18．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小物块受到的摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．其大小一定等于mω2R
B．其大小一定等于μmg
C．其方向沿转盘的半径方向向外
D．其方向与小物块的线速度方向相反
19．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动。假设所有乘客的质量均相等，那么当摩天轮匀速转动时，关于乘客的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．所有乘客的线速度都相同
B．所有乘客的加速度都相同
C．每位乘客受到的合外力大小均相等
D．每位乘客对座椅的压力大小均相等
20．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体落到海平面时的重力势能为mgh
B．物体在海平面上的机械能为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
21．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度。a由静止开始沿光滑斜面下滑，b做自由落体运动，c向右以某一初速度v0做平抛运动，三者最终都落在同一个水平面上、若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．三者的运动时间都相等
B．三者的重力做功都相等
C．三者落地前瞬间，其动能都相等
D．三者落地前瞬间，重力的功率相等
22．（2021春·北京西城·高一期末）为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”。1970年的这一天，中国第一颗人造地球卫星发射成功。至今中国已发射了几百颗环绕地球运行的人造地球卫星。若把人造地球卫星的运动看成匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．轨道半径大的卫星，其运行的线速度也大
B．轨道半径大的卫星，其运行的周期也大
C．轨道半径大的卫星，其运行的角速度也大
D．轨道半径大的卫星，其向心加速度也大
23．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力，关于这两次抛出的篮球在空中的运动时间t1和t2，篮球撞击篮板前的瞬时速度v1和v2。下列说法中正确的是（ ）
A．t1= t2 B．t1< t2 C．v1=v2 D．v1< v2
24．（2021春·北京西城·高一期末）由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行的轨迹并不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中的虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，即抛物线轨迹。O、a、b、c、d为弹道曲线上的五个点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a点和c点为轨迹上距地面高度相等的两个点。下列说法中正确的是（ ）
A．炮弹到达b点时的速度为零
B．炮弹到达b点时的加速度为零
C．炮弹到达b点时的加速度为重力加速度g
D．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
25．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，带箭头的实线表示某一静电场中的电场线分布情况。一个带电粒子在电场中仅受静电力的作用，其运动轨迹如图中的虚线所示。下列说法中正确的是（ ）
A．若粒子是从A运动到B，则其速度增大
B．若粒子是从A运动到B，则其加速度减小
C．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
D．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
26．（2022春·北京西城·高一期末）做匀速圆周运动的物体，下列物理量中发生改变的是（ ）
A．动能 B．向心加速度
C．周期 D．频率
27．（2022春·北京西城·高一统考期末）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为
A． B． C． D．
28．（2022春·北京西城·高一期末）如图照片中实线为单板滑雪大跳台运动员在空中的运动轨迹，P是轨迹的最高点。运动员经过P点时的速度方向，图中所示正确的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
29．（2022春·北京西城·高一期末）质点做平抛运动的初速度为v1，3s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（ ）
A． B． C． D．
30．（2022春·北京西城·高一期末）把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，由开普勒第三定律（行星公转半径的三次方与公转周期的平方成正比，即）和匀速圆周运动向心加速度的大小，可以推得行星绕太阳公转的向心加速度的大小（ ）
A．与行星公转半径成正比
B．与行星公转半径成反比
C．与行星公转周期的平方成反比
D．与行星公转周期的三分之四次方成反比
31．（2022春·北京西城·高一期末）如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。 当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为（ ）
A．P B．2P C．4P D．8P
32．（2022春·北京西城·高一期末）质点在xOy平面内从O点开始运动，其轨迹在xOy平面直角坐标系中的方程为y=2x，则质点可能做（ ）
A．在Ox方向上做2m/s的匀速运动，在Oy方向做1m/s的匀速运动
B．在Ox方向上做初速度为零的2m/s2的匀加速运动，在Oy方向做2m/s的匀速运动
C．在Ox方向上做1m/s的匀速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2的匀加速运动
D．在Ox方向上做初速度为零的1m/s2的匀加速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2的匀加速运动
33．（2022春·北京西城·高一期末）地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（ ）
A．1 km/s B．2 km/s C．3km/s D．4 km/s
34．（2022春·北京西城·高一期末）质量为m的足球在地面1的位置以速度v1被踢出后，以速度v3落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2的速度为v2，高度为h，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．足球由位置1到位置2，重力做功为mgh
B．足球由位置1到位置2，空气阻力做功为
C．足球由位置2到位置3，重力势能减少了
D．足球由位置 1到位置 3，外力所做的总功为
35．（2022春·北京西城·高一期末）小祝在家帮妈妈做家务劳动，她在擦拭油烟机时看到了上面贴有如图所示的铭牌。她想测算出这台吸油烟机将电能转化为机械能的效率。请你帮她分析一下，为达成这个目的，除了知道空气的密度ρ，至少还应该再去获取的信息有（ ）
产品名称
吸油烟机
额定电压
220V~
额定频率
50Hz
绝缘等级
E级
噪音
60dB
风量
13.5±1m3/min
额定输入总功率
230W
A．吸油烟机排风口的直径D
B．吸油烟机内腔的容积V
C．吸油烟机排风口的直径D、吸油烟机内腔的容积V
D．吸油烟机的质量M、吸油烟机底部距离地面的高度H
二、多选题
36．（2020春·北京西城·高一期末）下列物理量属于标量的是（ ）
A．线速度 B．周期 C．动能 D．功率
37．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（ ）
A．加速下降过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量
B．加速下降过程中，重力势能的减少量小于动能的增加量
C．减速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量
D．减速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
38．（2020春·北京西城·高一期末）小清同学可以用手机的传感器记录他运动到某位置的高度和速度等信息。他到游乐场玩了摩天轮、过山车、激流勇进等项目，他用手机分别记录了四个项目进行过程中某两个位置的信息，整理如下（h12 = h1 − h2）。其中机械能可能守恒的选项是（ ）
A．v1 = 1 m/s，v2 = 1 m/s，h12 = 24 m
B．v1 = 16 m/s，v2 = 8 m/s，h12 = −9.6 m
C．v1 = 3 m/s，v2 = 9 m/s，h12 = 3.6 m
D．v1 = 2 m/s，v2 = 3 m/s，h12 = −0.5 m
39．（2020春·北京西城·高一统考期末）如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（ ）
A．绳子对重物所做的功为180J
B．重物距离地面的最大高度为 60 cm
C．从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒
D．重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
40．（2021春·北京西城·高一统考期末）物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大小不一定变化 B．速度方向一定是变化的
C．合力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
41．（2022春·北京西城·高一期末）绳子的一端拴一个小球。手握绳子，使小球在水平面内做匀速圆周运动，下列四个图可能实现的是（ ）
A． B．
C． D．
42．（2022春·北京西城·高一期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以判断（ ）
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年
B．某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
43．（2022春·北京西城·高一期末）如图，某地铁出站口设有高7.5 m的步行梯和自动扶梯，步行梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 37°，并以0.5 m/s的速度匀速运行。质量均为50kg的甲、乙两位同学分别从步行梯和自动扶梯的等高起点同时上楼，甲在步行梯上每秒上两级台阶，乙在自动扶梯上站立不动，最后都到达同一高度的地面层。g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。下列判断正确的是（ ）
A．甲在步行梯上用时25s到达地面层
B．乙重力做功的功率为-200W
C．上行全过程，甲克服重力所做的功为3750J
D．甲、乙同时到达地面层
44．（2022春·北京西城·高一期末）2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（ ）
A．到达C点时的动能为mgH
B．到达C点对轨道的压力大小为
C．到起跳台D点的速度大小为
D．从C点到D点重力势能增加了mg(H-h)
三、实验题
45．（2020春·北京西城·高一期末）“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
(1)用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，下列说法中正确的是___和___；
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)用如图所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有______和______。
A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
B．将坐标纸上竖线与重垂线平行
C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点
D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
46．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是_______________和_______________；
A．天平及砝码 B．毫米刻度尺 C．直流电源 D．交流电源
(2)得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T。打出B点时，重物的瞬时速度大小_________，从起始点下落的高度为__________。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量_____________，动能变化量______________。
47．（2021春·北京西城·高一期末）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有______。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．天平
E．秒表
（2）图2是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得A、B、C三点到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝______，动能的增加量ΔEk＝______。
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2-h图像去研究机械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本实验的v2-h图像应该是下图中的______。
A、 B、 C、 D、
（5）对于上述的实验探究方法，有的同学认为：探究机械能守恒过程的起点必须选定在纸带开始运动时的起点，即O点。你同意这种看法吗？如果不同意，请根据图2所示的纸带，给出验证机械能守恒的方法。要求：①说明需要测量的物理量；②给出物理量应该满足的关系式______。
48．（2022春·北京西城·高一期末）“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
（1）用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是________。
（2）在（1）的基础上，用如图乙所示平抛仪装置继续探究平抛运动的规律。得到了小球在竖直平面xOy上的一条运动轨迹，如图丙平面直角坐标系中的 OP 曲线所示，Ox为水平方向，Oy为竖直方向。为了分析小球在水平方向是否做匀速直线运动，下列操作正确的是_______
A．在OP图线上取四点，让它们在y方向上的距离间隔相等，看它们在x方向上的距离间隔是否近似相等
B．在OP图线上取四点，让它们在y方向上的距离间隔相等，看它们在x方向上的相邻间隔的位移差是否近似相等
C．在OP图线上取四点，让它们在x方向上的距离间隔相等，看它们在y方向上的距离间隔是否近似相等
D．在OP图线上取四点，让它们在x方向上的距离间隔相等，看它们在y方向上的相邻间隔的位移差是否近似相等
49．（2022春·北京西城·高一期末）如图所示，小贵利用此装置，用重物带动纸带从静止开始自由下落，做“验证机械能守恒定律”的实验。已知当地的重力加速度为g。
（1）下列实验准备及操作和数据处理正确的是_________。
A．还必须需要的器材有交流电源、刻度尺
B．使纸带限位孔在竖直方向，固定打点计时器
C．做实验时，先释放连接重物的纸带，再接通打点计时器的电源
D．为测量打点计时器打下某点时重物的速度v，需要先测量该点到起始点的距离h，再根据公式计算得出
（2）小贵得到如下图所示的一条纸带。在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得它们到起始点O的距离分别为、、、、。已知打点计时器打点的周期为T，重物的质量为，从打B点到打D点的过程中，重物的重力势能减少量________，动能增加量________。
四、解答题
50．（2020春·北京西城·高一期末）已知木星的卫星——木卫二的质量为m，木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为r，绕木星运动的周期为T，万有引力常量为G。求木星的质量M。
51．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，质量为m的物体，从地面被竖直向上抛出，经过A、B和最高点O，三个位置距地面的高度分别为hA、hB和hO。物体运动中所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。
（1）求物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功WG1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功WG2；
（2）求物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功Wf1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功Wf2；
（3）比较两个过程空气阻力做功与重力做功，说明为什么不存在与空气阻力对应的“空气阻力势能”的概念。
52．（2020春·北京西城·高一期末）根据，Dv的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，Dv的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
(1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量Dv的方向；
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
(3)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
53．（2020春·北京西城·高一期末）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。
54．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，在水平恒力F=8N的作用下，使质量m=1kg的物体由静止开始在水平面上做匀加速直线运动，经过的位移l＝2m。重力加速度g取10m/s2。
（1）若水平面光滑，请计算该过程中，拉力所做的功WF以及物体获得的动能Ek1分别为多少？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，请计算该过程中，滑动摩擦力所做的功Wf以及物体获得的动能Ek2分别为多少？
55．（2021春·北京西城·高一期末）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A点处沿水平方向飞出，在斜坡B点处着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，已知运动员及滑雪板的总质量为70kg，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员在B 点着陆时的动能Ek。
56．（2021春·北京西城·高一统考期末）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星表面的重力加速度的大小g。
57．（2021春·北京西城·高一期末）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。请应用这种思想方法，解决下面的类似问题：
如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R。沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。
（1）a．小滑块在运动中受哪些力的作用？分析这些力是否做功？
b．小滑块在运动过程中机械能是否守恒？
（2）根据研究平抛运动的思想方法，可以将该运动（螺旋线运动）分解为两个分运动：①平行于水平面的分运动：匀速圆周运动（如上俯视平面图所示）；②竖直方向的分运动为另一种基本运动。
a．说明分运动①的线速度v线和v0的关系；
b．描述竖直方向上的分运动②是什么运动？
（3） a．求小滑块在柱体壁上旋转一周所用的时间T；
b．求小滑块到达O1点时的速度大小v1。
58．（2022春·北京西城·高一期末）木星有4颗卫星。若已知木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r、木星的质量M，以及万有引力常量G，请推导木卫二绕木星运动周期T的表达式。
59．（2022春·北京西城·高一期末）如图，质量为m的物体，从相对地面高度为h0的A处做平抛运动，初速度大小为v0；经过一段时间后，物体下落到相对地面高度为ht的位置B处，速度大小为vt。不计空气阻力，选地面为重力势能的参考平面。请根据“动能定理”、“重力做功与重力势能的关系”，论证：物体在A处的机械能与在B处的机械能相等。
60．（2022春·北京西城·高一期末）如图，对质量为m的物体施加平行于斜面向上的恒定拉力，使物体在斜面上上升高度h。已知斜面的倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g。
（1）若使物体沿斜面匀速缓慢上升，求利用斜面将物体提升高度h的机械效率η。
（2）若使初速度为v0的物体沿斜面匀加速上升，当物体提升高度h时的速度为vt。求这一过程拉力做的功。
61．（2022春·北京西城·高一期末）“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为r1的液体，内有密度为r2、体积为V的微小颗粒，r2>r1。请分析：当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。
参考答案：
1．B
【详解】根据万有引力定律可知
由题可知
则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】做曲线运动的物体速度方向为所在位置的切线方向，为OD方向，故ABC错，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．小钢球受重力、拉力作用，合力提供了向心力，故A错误；
B．线的拉力的竖直方向分力等于重力
得
故B错误；
C．线的水平分力提供了向心力
故C正确；
D．拉力的水平分力提供了向心力
根据
解得
故D错误。
故选C。
4．B
【详解】已知地球表面重力加速度g、月地距离r、地球半径R、月球公转的加速度为a，月地检验中只需验证
就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而
T为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。
故选B。
5．A
【详解】根据
可得
则
解得
故选A。
6．A
【详解】A．出手时，重力的功率为
故A正确；
B．物体落地前瞬间的机械能为
故B错误；
C．由全过程机械能守恒可知，落地的前瞬间的动能为
故C错误；
D．由C选项分析可知，vt的大小与v0的仰角θ无关，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】B．小球落地速度的竖直分速度为
又
则
所以B错误；
C．根据题意可知，落地速度为
所以C错误；
A．根据平抛运动的竖直位移公式，得
所以A正确；
D．根据平抛运动的水平位移公式，得
所以D错误。
故选A。
8．D
【详解】喷泉喷水的初速度为
t时间喷水的质量为
则喷水消耗的功率至少为
所以D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，必须使得两球的线速度和转动半径相等，两球的质量不等；
AB．两选项中两球质量相等，选项AB不符合要求；
C．应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处，两位置的转动半径相等，线速度相等，选项C符合要求；
D．应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处，两处的转动半径不相等，选项D不符合要求。
故选C。
10．B
【详解】AB．已知物体在方向上做匀速直线运动，由图线可知方向是变速直线运动，因此图线上的点在方向上的距离间隔相等，时间间隔也相等，那么方向距离间隔不相等，据匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移之差为一恒量，即
可通过图线上的点在方向上的相邻间隔的位移差是否相等来验证，A错误，B正确；
CD．如果在方向上取距离间隔相等的点，那么时间间隔就不相等，方向通过连续相等相邻位移所用时间差也不相等，因方向是匀速直线运动，速度大小不变，方向上的距离间隔不相等；方向上的相邻间隔位移差也不相等，CD错误。
故选B。
11．A
【详解】根据W=FL可得，
1J=1N•m
根据牛顿第二定律F=ma可知，力的单位为：
1N=1kg•m/s2
所以有：
1J=kg•m2/s2
A．1J=1kg×m2/s2 ，与结论相符，选项A正确；
B．1J = 1kg∙ m/s2，与结论不相符，选项B错误；
C．1J = 1kg × m2 / s，与结论不相符，选项C错误；
D．1J = 1kg × m / s，与结论不相符，选项D错误；
12．C
【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示。
故选C。
13．A
【详解】静电屏蔽使金属导体壳内的仪器或工作环境不受外部电场影响，也不对外部电场产生影响。不属于静电吸附。静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电吸附在生产技术中应用；静电喷漆是利用高压静电电场使带负电的漆料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将漆料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法，属于静电吸附在生产技术中应用；静电复印是利用静电将墨吸附在纸张上的，属于静电吸附在生产技术中应用。故A正确，BCD错误。
故选A。
14．C
【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后平分，所以两球分开后各自带电为+Q，距离仍不变，则库仑力为
所以，两球间库仑力的大小变为。
故选C。
15．C
【详解】由图可知，小球与相互排斥，故、带同种电荷，由于带正电，可知小球带正电，以小球为对象，根据受力平衡可得
又
由于带电小球 在悬挂在点时，离距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。
故选C。
16．B
【详解】电场强度由电场本身决定，是电场的性质，跟试探电荷无关， 故ACD错误，B正确。
故选B。
17．A
【详解】根据和电场方向的规定以及电场的叠加原理可知，甲、乙两图中， a和b两点场强大小相同，且方向相同；丙、丁两图中，a和b两点场强大小相同，方向相反，故A正确，BCD错误。
故选A。
18．A
【详解】滑块随转盘匀速转动，则静摩擦力充当向心力，即
但不一定是最大静摩擦力，即不一定等于μmg；静摩擦力的方向沿转盘的半径方向指向圆心，与速度方向垂直。
故选A。
19．C
【详解】A．所有乘客同轴转动，则角速度相同，由于半径相等，根据
知，所有乘客的线速度大小相等，但是方向不相同，故A错误；
BC．根据
知，所有乘客的加速度大小相等，但方向不相同；摩天轮匀速转动时，每位乘客受到的合外力大小为
由于所有乘客的质量均相等，所以每位乘客受到的合外力大小均相等，故B错误，C正确；
D．当乘客处于摩天轮最高位置时，根据牛顿第二定律有
当乘客处于摩天轮最低位置时，根据牛顿第二定律有
显然，在这两个位置，摩天轮对人的支持力不等。根据牛顿第三定律知，人对座椅的压力大小不相等，所以乘客对座椅的压力大小有不相等的情况，故D错误。
故选C。
20．D
【详解】A.以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，故A错误．
B.物体在海平面上的机械能为 E=mvt2﹣mgh，故B错误．
C.物体运动的过程中，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，则mv02=Ek+（﹣mgh），得物体在海平面上的动能为 Ek=mv02+mgh，故C错误．
D.整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故D正确．
21．B
【详解】A．由于平抛运动的竖直分运动为自由落体，有
t =
b、c下落时间相同，但a的下落时间为
t =
则综上可知，tb = tc ≠ ta，A错误；
B．a沿斜面做加速度为gsinθ，初速度为零的匀加速直线运动，b做自由落体运动，c做平抛运动，三物体下落高度相同，质量相同，故重力对三物体做功相同，B正确；
C．由题意可知，三个物体下落的过程只有重力做功，重力对三个物体做功相同，根据动能定理，WG = Ek - Ek0，c的初动能不为零，故落地瞬间c的动能较大，a、b的动能相同，C错误；
D．三者落地前瞬间，重力的功率为
P = mgvy
b做自由落体运动，c做平抛运动，则
vby = vcy =
a沿斜面做加速度为gsinθ，初速度为零的匀加速直线运动，则
vay = sinθ
综上可知三者落地前瞬间，重力的功率不相等，D错误。
故选B。
22．B
【详解】根据
可得
则轨道半径大的卫星，其运行的线速度小，周期大，角速度小，向心加速度小。
故选B。
23．D
【详解】AB．将篮球的运动反向处理，视为平抛运动，曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移曲线1大于2，由竖直方向运动规律可有
可知
t1>t2
AB错误；
CD．水平方向是匀速直线运动，水平初速度有
可知
v1
故选D。
24．D
【详解】A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在b点速度不为零，故A错误；
BC．在b点受水平方向的空气阻力和竖直方向的重力作用，二力合力不为零且大于重力，故加速度不为零，也不等于重力加速度g，故BC错误；
D．由于空气阻力一直做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故D正确。
故选D。
25．C
【详解】CD．带电粒子在电场中仅受静电力的作用，根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧，可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从运动到，还是从运动到，粒子必带负电，故C正确，D错误；
A．若粒子是从A运动到B，电场力与粒子运动方向夹角大于，电场力做负功，动能减小，则速度减小，故A错误；
B．若粒子是从A运动到B，根据电场线的疏密表示场强的大小，可知粒子受到的电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知则其加速度逐渐增大，故B错误；
故选C。
26．B
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，所以动能不变，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，向心加速度大小不变，方向变化，是变量，故B正确；
CD．做匀速圆周运动的物体，周期、频率不变，是恒量，故CD错误。
故选B。
27．A
【详解】根据万有引力定律公式得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的，故万有引力变为．
A. 与结论相符，选项A正确；
B. 与结论不相符，选项B错误；
C. 与结论不相符，选项C错误；
D. 与结论不相符，选项D错误；
28．B
【详解】曲线运动速度沿轨迹的切线方向，即沿PB方向。
故选B。
29．D
【详解】平抛运动水平方向做匀速直线运动，速度不变；竖直方向做自由落体运动，相同时间内速度变化量相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
30．D
【详解】AB．根据开普勒第三定律
可得
带入
可知，行星绕太阳公转的向心加速度的大小与行星公转半径的平方成反比，故AB错误；
CD．根据开普勒第三定律
可得
带入
可知，行星绕太阳公转的向心加速度的大小与与行星公转周期的三分之四次方成反比，故C错误，D正确。
故选D。
31．D
【详解】动车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有
则发动机的功率为
依题意，动车两次行驶速度之比为
联立，可得
故选D。
32．D
【详解】A．由轨迹方程可知在Oy方向的平均速度是Ox方向上的二倍，所以两个方向如果做匀速直线运动，有
故A错误
B．如果在Ox方向上做初速度为零的2m/s2的匀加速运动，在Oy方向做2m/s的匀速运动，平均速度不能保持始终是二倍的关系，故B错误；
C．如果在Ox方向上做1m/s的匀速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2的匀加速运动，平均速度不能保持始终是二倍的关系，故C错误；
D．如果在Ox方向上做初速度为零的1m/s2的匀加速运动，在Oy方向做初速度为零的2m/s2，则
则有
故D正确。
故选D。
33．C
【详解】地球同步卫星与在地球赤道上随地球自转做匀速圆运动的物体具有相同的角速度，根据
可得
解得
故选C。
34．B
【详解】A．足球由位置1到位置2，重力做负功，为
故A错误；
B．由动能定理
可得足球由位置1到位置2，空气阻力做功为
故B正确；
C．足球由位置2到位置3，重力势能减少了
而
是动能变化量，因为有空气阻力做功，二者不相等，故C错误；
D．足球由位置 1到位置 3，外力所做的总功为
故D错误。
故选B。
35．A
【详解】想测算出这台吸油烟机将电能转化为机械能的效率，需要计算出吸油烟机的有用功，假设空气在排风管中获得速度为v，则在一分钟之内排除的空气的体积为
D是排风口的直径，可得
则在一分钟内吸油烟机的有用功，既空气获得的动能为
然后看可求
其中t为一分钟，故还需要知道吸油烟机排风口的直径D，故A正确，BCD错误。
故选A。
36．BCD
【详解】A．既有大小又有方向的物理量叫矢量，线速度是有大小，又有方向的物理量，属于矢量，不符合题意，A错误；
BCD．只有大小没有方向的物理量叫标量，周期、动能、功率这三个物理量只有大小，没有方向，属于标量，符合题意，BCD正确。
故选BCD。
．
37．AD
【详解】AB.减小的重力势能转化为动能和内能，可见重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确，B错误；
CD．减速下降过程中，减小的重力势能和减小的动能均转化为内能，重力势能的减少量小于机械能的减少量，故C错误，D正确。
故选AD。
38．BC
【详解】若满足机械能守恒，就必须满足方程
即要求位置的高度和速度满足
A．若满足机械能守恒，则
故A错误；
B．若满足机械能守恒，则
故B正确；
C．若满足机械能守恒，则
故C正确；
D．若满足机械能守恒，则
故D错误。
故选BC。
39．BC
【详解】A. 绳子拉力对重物所做的功为
A错误；
B.重物从离开地面到最高点，由动能定理
解得
B正确；
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程中，重物只受重力作用，所以重物的机械能守恒，C正确；
D.重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，整体过程，由动能定理
解得
由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为
D错误。
故选BC。
40．AB
【详解】A．物体做曲线运动时，速度大小不一定变化，例如做匀速圆周运动，速度大小不变方向变化，A正确；
B．物体做曲线运动时，速度的方向是轨迹上该点的切线方向，所以速度方向一定是变化的，B正确；
CD．物体做曲线运动时，合力可以不变化，加速可以不变化，例如做平抛运动的物体，只受重力是恒力，加速度是重力加速度不变，CD错误。
故选AB。
41．AD
【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子的张力与重力的合力必须指向圆心，AD图所示情况，合力指向圆心，BC图所示情况，合力不指向圆心，故AD正确，BC错误。
故选AD。
42．AD
【详解】根据开普勒第三定律有
可得，火星的公转周期为
同理可得，木星、土星、天王星和海王星的公转周期分别为
如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，故有
可得，火星相邻两次冲日的时间间隔为
同理可得，木星、土星、天王星和海王星相邻两次冲日的时间间隔为
故选AD。
43．ACD
【详解】AD．甲在步行梯上每秒上两级台阶，则甲竖直向上的速度为，故甲在步行梯上运动的时间为
乙沿自动扶梯上升，则扶梯的长度为
则乙在自转扶梯运动的时间为
则有
故AD正确；
B．乙克服重力做功的功率为
故B错误；
C．上行全过程，甲克服重力所做的功为
故C正确。
故选ACD。
44．AC
【详解】A．由A到C机械能守恒，则到达C点时的动能为
Ek=mgH
选项A正确；
B．根据
解得
则到达C点对轨道的压力大小为
选项B错误；
C．从A到D由机械能守恒定律
解得到起跳台D点的速度大小为
选项C正确；
D．从C点到D点重力势能增加了mgh，选项D错误。
故选AC。
45． B C D F
【详解】(1)[1][2]A．实验中为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大，体积小的金属球，故A错误；
B．平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有得
则改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间，改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小，故B正确；
C．在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明A球在竖直方向是自由落体运动，故C正确；
D．通过该实验装置不能研究平抛运动的水平分运动特点，故D错误。
故选BC；
(2)[3][4]A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；
B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；
C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确；
D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；
E．为了得到平抛运动水平位移，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；
F．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故F错误。
由于选不正确的，故选DF。
46． B D
【详解】(1)[1][2]除了题目中提出的器材，还需要毫米刻度尺测长度，打点计时器需要交流电源。所以选BD。
(2)[3]重物在B点的瞬时速度为
[4]根据题图可知，从起始点下落的高度为；
[5]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为
[6]动能的变化量为
47． AC mghB ABD A 不同意；见详解
【详解】(1)[1] AB．为了减小空气阻力的影响，选用大小合适的铁质重锤，故A正确，B错误；
C．需要用刻度尺测量重锤下落的高度，故C正确；
D．实验中不需要测量重锤的质量，不需要天平，故D错误；
E．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，故E错误。
故选AC；
(2)[2]从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
[3]打下B点时，重锤的速度为
动能的增加量
(3)[4] A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，尽量减小纸带跟打点计时器的摩擦，故A正确；
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带，以保证打第一个点时，重锤速度为零，故B正确；
C．不能用公式计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误；
D．重力势能的减少量跟下降的高度有关，所以利用公式mgh计算重力势能的减少量时，需用刻度尺测量某点到O点的距离h，且g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选ABD；
(4)[5] 若忽略阻力因素，则机械能守恒，有
则可得
即v2与h成正比，故A正确，BCD错误；
故选A；
(5)[6]不同意这位同学的说法；可以测量AB、BC、CD、DE的距离hAB、hBC、hCD、hDE，求出打B、D两点时，重锤的速度
如果在误差允许的范围内，重力势能减少量等于动能的增加量
也可以验证机械能守恒。
48． 平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 D
【详解】（1）[1] 两球总是同时落地，而时间是由竖直方向的高度决定，则两球在竖直方向上的高度相等，由此可以得出的结论平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动；
（2）[2] 在OP图线上取四点，让它们在x方向上的距离间隔相等，根据
因平抛初速度不变，则时间t相等，而平抛运动在y方向的分运动是自由落体运动，则相邻间隔的位移差近似相等，即可验证。
故选D。
49． AB##BA
【详解】（1）[1]A．还必须需要的器材有交流电源给打点计时器提供交流电压和刻度尺用来测量点迹间的距离。故A正确；
B．使纸带限位孔在竖直方向，固定打点计时器，可以减小实验过程中纸带所受摩擦阻力。故B正确；
C．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重物的纸带。故C错误；
D．由于实验过程中不可避免地存在阻力作用，重锤的实际加速度小于当地的重力加速度，所以应该利用匀变速直线规律中的平均速度等于中间时刻的速度来求打下某点时重锤的速度。故D错误。
故选AB。
（2）[2]从打B点到打D点的过程中，重物的重力势能减少量为
[3]根据一段时间内平均速度等于中间时刻的速度，可得
，
动能增加量为
解得
50．
【详解】木卫二绕木星做圆周运动的向心力等于万有引力，则
解得
51．（1），；（2），；（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
【详解】（1）物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功
（2）物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功
（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
52．(1)；(2)垂直；(3)，理由见解析
【详解】(1)质点从A点起在时间t内速度变化量Dv的方向，如图中红线所示
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。方向与半径OA垂直，方向与半径OB垂直，与速度的矢量三角形相似，所以与AB垂直。
(3)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知，与两质点的连线相互垂直，当趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
53．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能
(2)对物体，B→C，由动能定理有
刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
联立解得
(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
C点时抛出后竖直方向有
水平方向位移为
联立解得落点与B点的距离为。
54．（1）16J，16J；（2），14J
【详解】（1）若水平面光滑，物体运动过程中拉力做功为
WF=Fl=16J
由动能定理，物体获得的动能为
Ek1＝WF＝16J
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体运动过程中，摩擦力做的功
Wf＝－μmgl=
由动能定理，物体获得的动能为
Ek2＝WF+Wf＝14J
55．（1）2s；（2）m/s；（3）24500J
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
y＝ ABsin30°＝ 20m
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
=2s
（2） 运动员在水平方向的位移大小
x＝ ABcos30°=m
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
x=v0t
运动员在A 处的速度大小
v0=m/s
（3）以B点为重力势能的零点，根据机械能守恒定律有
运动员在B点处着陆时的动能
Ek＝ 24500J
56．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由线速度定义可得
（2）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有
得
（3）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
得
57．（1）见解析；（2）见解析；（3）a．；b．
【详解】（1）a．小滑块在运动过程中只受到支持力N和重力mg的作用。重力G做功；支持力N的方向始终和速度的方向垂直，所以不做功。
b．该运动中只有重力做功，所以小滑块的机械能守恒。
（2）a．匀速圆周运动的线速度v线和初速度v0大小相等。
b．竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（3）a．小滑块旋转一周所用的时间即为匀速圆周运动的时间周期：
b．在小滑块从O点旋转到O1点的运动过程中：
根据动能定理有
小滑块旋转到O1点时的速度大小
58．
【详解】木卫二绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
可得，木卫二绕木星运动周期为
59．见解析
【详解】物体在A处的机械能为
物体在B处的机械能为
从A到B，根据动能定理得合外力的功
重力在此过程做的功等于物体重力势能的减少量
此过程合外力只有重力，合外力做的功等于重力所做的功，即
联立可得
即
所以物体在A、B的机械能相等。
60．（1）η=；（2）WF =m vt2-m v02+ mgh+µ mgh cotθ
【详解】
（1）物体在斜面上受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系
x方向
F - mgsinθ－f = 0
y方向
N－mg cosθ= 0
又有
f = µN
得
F = mgsinθ +µmg cosθ
W有=mgh
W总= Fl
h=lsinθ
根据
η=
可得
η=
（2）由动能定理有
WF+ Wf+ WG=D Ek
又
Wf = -µmg cosθl
WG=- mg h
可得
WF =m vt2-m v02+ mgh+µ mgh cotθ
61．见解析
【详解】设想一个密度为r1、体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体一起做角速度为ω的匀速圆周运动，小液滴所需要的向心力大小为
F向1＝r1Vω2 r
忽略重力，小液滴受周围液体对它的合力提供向心力，即
F合＝F向1
把小液滴换成密度为r2、体积为V的微小颗粒，在距离转轴r处，周围液体的种类及运动情况未变，小颗粒受周围液体对它的合力大小仍为F合。忽略重力，小颗粒做角速度为ω的匀速圆周运动所需要的向心力大小为
F向2=r2Vω2 r
因为r1
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