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初中数学中考复习 专题08 （广东省广州市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷
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这是一份初中数学中考复习 专题08 （广东省广州市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2035的绝对值是（ ）
A. ﹣2035B. 2035C. ±2035D. 1/2035
2．某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5
3．如图所示，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ）
A．（1.5+150tanα）米B．（1.5+150tanα）米
C．（1.5+150sinα）米D．（1.5+150sinα）米
4．下列运算正确的是
A．B．C．D．
5．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（ ）
A．8B．12C．16D．291
6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A．3（x﹣1）=6210xB．6210x-1=3
C．3x﹣1=6210xD．6210x=3
7．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（ ）
A．∠BAF＝∠DAEB．EC＝FCC．AE＝AFD．BE＝DF
8．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系
是（ ）
9．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（ ）
A．3B．4C．3或4D．7
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）
11．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
12．若代数式22x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13.写出一个比大且比小的整数______．
14．分解因式： ．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 ．
16.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．
三、解答题（本大题9小题，满分102分.解答应写出文字文明,证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分9分）
解方程组
18．（本小题满分9分）
作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 ① ．（填序号）
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）请你证明OC为∠AOB的平分线．
19．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中是一次函数的图象与轴交点的横坐标．
20．（本小题满分10分）
为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C （4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 °；
（3）请补全条形统计图；
（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．
21．（本小题满分12分）
2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了，这天该超市每千克猪肉价格为56元．
（1）求2019年1月10日．该超市猪肉的价格为每千克多少元？
（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克．经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下．每千克猪肉应该定价为多少元？
（本小题满分12分）
如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（3，4），B（n，﹣1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上存在一点C，使△AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．（本小题满分12分）
如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝10，AC＝6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．
（1）求证：∠CAD＝∠CBA．
（2）求OE的长．
24．（本小题满分14分）
一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.
（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
25．（本小题满分14分）
如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，顶点为，对称轴交轴于点．
（1）求该抛物线的一般式；
（2）若点为该抛物线上第一象限内一动点，且点在对称轴的右侧，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；
（3）若点为对称轴上异于，的动点，过点作直线的垂线交直线于点，交轴于点，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标．
年收入/万元
4
6
8
10
人数/人
3
4
2
1
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2035的绝对值是（ ）
A. ﹣2035B. 2035C. ±2035D. 1/2035
2．某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5
3．如图所示，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ）
A．（1.5+150tanα）米B．（1.5+150tanα）米
C．（1.5+150sinα）米D．（1.5+150sinα）米
4．下列运算正确的是
A．B．C．D．
5．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（ ）
A．8B．12C．16D．291
6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A．3（x﹣1）=6210xB．6210x-1=3
C．3x﹣1=6210xD．6210x=3
7．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（ ）
A．∠BAF＝∠DAEB．EC＝FCC．AE＝AFD．BE＝DF
8．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系
是（ ）
9．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（ ）
A．3B．4C．3或4D．7
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）
11．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
12．若代数式22x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13.写出一个比大且比小的整数______．
14．分解因式： ．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 ．
16.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．
三、解答题（本大题9小题，满分102分.解答应写出文字文明,证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分9分）
解方程组
18．（本小题满分9分）
作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 ① ．（填序号）
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）请你证明OC为∠AOB的平分线．
19．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中是一次函数的图象与轴交点的横坐标．
20．（本小题满分10分）
为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C （4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 °；
（3）请补全条形统计图；
（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．
21．（本小题满分12分）
2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了，这天该超市每千克猪肉价格为56元．
（1）求2019年1月10日．该超市猪肉的价格为每千克多少元？
（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克．经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下．每千克猪肉应该定价为多少元？
（本小题满分12分）
如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（3，4），B（n，﹣1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上存在一点C，使△AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．（本小题满分12分）
如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝10，AC＝6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．
（1）求证：∠CAD＝∠CBA．
（2）求OE的长．
24．（本小题满分14分）
一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.
（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
25．（本小题满分14分）
如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，顶点为，对称轴交轴于点．
（1）求该抛物线的一般式；
（2）若点为该抛物线上第一象限内一动点，且点在对称轴的右侧，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；
（3）若点为对称轴上异于，的动点，过点作直线的垂线交直线于点，交轴于点，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标．
年收入/万元
4
6
8
10
人数/人
3
4
2
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