初中数学中考复习 中考数学总复习第1部分第五章四边形第一节多边形与平行四边形要题随堂演练

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第一节 多边形与平行四边形要题随堂演练1．(2018·铜仁中考)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(     )A．8    B．9    C．10    D．112．(2018·宁波中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为(     )A．50°  B．40°  C．30°  D．20°3．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是(      )A．AD∥BC  B．AO＝COC．∠ABC＝∠ADC  D．∠BAC＝∠DCA4．(2018·济南中考)一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是       ．5．(2018·泰州中考)如图，▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为        ．6．(2018·淄博中考)在如图所示的▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于        ．7．(2018·济南中考)如图，在▱ABCD中，连接BD，E，F分别是DA和BC延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O.求证：OB＝OD.    8．(2018·青岛中考)已知：如图，▱ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：AB＝AF；(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．     参考答案1．A　2.B　3.D　4.5　5.14　6.107．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠E＝∠F，∠EDB＝∠FBD.∵AE＝CF，∴BC＋CF＝DA＋AE，∴DE＝BF，∴△DOE≌△BOF，∴OB＝OD.8．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG.∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF.(2)解：四边形ACDF是矩形．证明如下：∵AF＝CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°.∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF.∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF，∴四边形ACDF是矩形．