初中数学中考复习 重组卷01（原卷版）

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷

山西卷01

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）

一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑）

1．（2019·安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（    ）

A．-2    B．-1    C．0    D．1

2．（2019•河南）下列计算正确的是（    ）

A．2a+3a=6a        B．（-3a）2=6a2 

C．（x-y）2=x2-y2       D．

3．（2019·济宁）下列计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（    ）

A．    B．   C．    D．

5.（2019•桂林）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（    ）

A．π          B．2π

C．3π         D．（+1）π

6．（2019·威海）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（    ）

A．   B．

C．   D．

7．（2019·安徽）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（    ）

A．1.61×109   B．1.61×1010   C．1.61×1011   D．1.61×1012

8．（2019•河南）一元二次方程（x+1）（x–1）=2x+3的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．只有一个实数根  D．没有实数根

9．（2019•绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（    ）

A．向左平移2个单位      B．向右平移2个单位

C．向左平移8个单位      D．向右平移8个单位

10．（2019•金华）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（    ）

A．2     B．    C．    D．

第 II卷 非 选 择 题 （ 共 90 分）

二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分）

11．（2019·南充）计算：__________．

12．（2019•宁夏）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为__________小时．

13．（2019•江西）设x1，x2是一元二次方程x2–x–1=0的两根，则x1+x2+x1x2=__________．

14．（2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为__________．

15．（2019•海南）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°<α<90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°<β<90°）得到AF，连接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=__________．

三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）

16.（本题共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分，共 10 分）

（1）计算（2019·济宁）计算：．

（2）（2019•广州）解方程组：．

17．（本题7分）（2019•兰州）如图，AB=DE，BF=EC，∠B=∠E，求证：AC∥DF．

18.（本题9分）（2019•河南）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；

（2）表中m的值为__________；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

19．（本题8分）（2019•威海）在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下：

乙写错了常数项，列表如下：

通过上述信息，解决以下问题：

（1）求原二次函数的表达式；

（2）对于二次函数，当__________时，的值随的值增大而增大；

（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

20．（本题9分）（2019•江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B–A–O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6.8cm，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm．（结果精确到0.1）．

（1）如图2，∠ABC=70°，BC∥OE．

①填空：∠BAO=__________．

②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．

（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小．

（参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60）

21．（本题8分）（2019·甘肃天水）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．

试证明：AB2+CD2=AD2+BC2；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．

22.（本题11分）（2019•江西）在图1，2，3中，已知ABCD，∠ABC=120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°．

（1）如图1，当点E与点B重合时，∠CEF=__________°；

（2）如图2，连接AF．

①填空：∠FAD__________∠EAB（填“>”“<”“=”）；

②求证：点F在∠ABC的平分线上．

（3）如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求的值．

23.（本题13分）（2019•广东）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（3）如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．

①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；

②直接回答这样的点P共有几个？