2022-2023学年北京市海淀区高三上册物理第一次月考模拟试题（AB卷）含解析

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2022-2023学年北京市海淀区高三上册物理第一次月考模拟试题
（A卷）

评卷人
得分



一、单选题
1．水平地面上的物体由静止开始竖直向上运动，在运动过程中，物体的动能Ek与位移x的关系图像如图所示，则满足机械能守恒的阶段是（   ）

A．0～h B．h～2h C．2h～3h D．3h～5h
2．一质量为m的物体用一根足够长细绳悬吊于天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子（钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上），下列说法正确的是（　　）

A．钩子对细绳的作用力始终水平向右
B．OA段绳子的力逐渐增大
C．钩子对细绳的作用力逐渐增大
D．钩子对细绳的作用力可能等于mg
3．M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一质子，质子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是


A．M点的场强大于N点的场强
B．M、N之间的电场线可能是一条曲线
C．质子在M点的加速度小于在N点的加速度
D．电场线方向由N点指向M点
4．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比，副线圈接有一负载电阻和一个闪光灯，闪光灯两端的电压不小于55V时，闪光灯就会发光。已知a、b间接有的交流电压，负载电阻R=55Ω，则（　　）

A．1min内，闪光灯发光时间为30s B．电压表的示数为
C．电流表的示数为1A D．闪光灯闪光的频率为50Hz
5．如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是（　　）

A．飞船在A位置变轨时，动能增大
B．飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度
C．飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度
D．飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ的周期
6．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是

A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C．若x1、x3处电势为1、3，则1<3
D．x2～x3段的电场强度大小方向均不变
评卷人
得分



二、多选题
7．如图所示，左端接有阻值为R的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置在导轨上静止，导轨的电阻不计。某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中（　　）

A．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动
B．电阻R上产生的焦耳热为
C．通过导体棒ab横截面的电荷量为
D．导体棒ab运动的位移为
8．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小)，一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道运动，当小球A经过Q点时速度为v，OQ连线与竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是(　　)


A．小球A、B的质量之比为∶2
B．小球A经过Q点时，小球B的速度大小为
C．小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能一定在增加
D．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的动能一直增加
9．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细线将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ，此时细线中张力为零，物块与转台间的动摩擦因数为μ()，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则下列说法正确的是（       ）

A．转台一开始转动，细线立即绷直对物块施加拉力
B．当细线中出现拉力时，转台对物块做的功为
C．当物体的角速度为时，转台对物块的支持力为零
D．当转台对物块的支持力刚好为零时，转台对物块做的功为
10．阿列克谢·帕斯特诺夫发明的俄罗斯方块经典游戏曾风靡全球，会长自制了如图所示电阻为R的导线框，将其放在光滑水平面上，边长为L的正方形区域内有垂直于水平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场。已知L>3l，现给金属框一个向右的速度（未知）使其向右穿过磁场区域，线框穿过磁场后速度为初速度的一半，则下列说法正确的是

A．线框进入磁场的过程中感应电流方向沿abcda
B．线框完全进入磁场后速度为初速度的四分之三
C．初速度大小为
D．线框进入磁场过程中克服安培力做的功是出磁场的过程中克服安培力做功的五分之七


评卷人
得分



三、实验题
11．某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B的质量用天平测出分别为、，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为、，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。

(1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。
A．要使小球A和小球B发生对心碰撞
B．小球A的质量要大于小球B的质量
C．应使小球A由静止释放
(2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：，，，，，，重力加速度g取，则小球A与小球B碰撞前后悬线的拉力之比为________，若小球A（包含遮光条）与小球B的质量之比为________，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是碰撞________（“弹性”或“非弹性”）。
12．在有机玻璃板的中心固定一段镀锌铁丝，盖在盛有适量自来水的不锈钢桶上，铁丝下端浸在水中但不与桶的底面和侧面接触。以镀锌铁丝为负极，钢桶为正极，制成一个自来水电源。为测量该电源的电动势和内电阻，某同学设计了图a的电路进行实验。使用器材主要有两个相同的微安表G1、G2（量程为200μA），两个相同的电阻箱R1、R2（规格均为9999.9Ω）。实验过程如下，完成步骤中的填空：

(1)调节电阻箱R1的阻值为_______（选填“8888.8”或“0000.0”）Ω，调节R2的阻值为2545.0Ω，闭合开关S；
(2)保持R2的值不变，调节R1，当R1=6000.0Ω时，G1的示数为123.0μA，G2的示数为82.0μA，则微安表的内阻为____________Ω；
(3)保持R2的值不变，多次调节R1的值，记录两个微安表的示数如下表所示：
度数
88.0
94.2
104.2
112.8
123.0
136.0
度数
115.8
110.0
100.4
92.2
82.0
70.0

在图b中将所缺数据点补充完整，作出I2-I1图线；
( )

(4)根据图线可求得电源的内阻r=_____Ω，电动势E=______V。（结果保留两位有效数字）
评卷人
得分



四、解答题
13．图示为某一柱状透明体的截面图，半径为R的圆弧面AB与透明体的侧面AD、BD分别相切于A、B两点，P点在AD上且AP＝R。现有一细束单色光从P点垂直AD面射入透明体，射到圆弧面AB时恰好发生全反射，第一次从F点射出透明体。已知光在真空中的速度大小为c。求：
(1)透明体的折射率n以及从F点射出透明体时的折射角r的正弦值；
(2)单色光从P点射入到从F点射出透明体所用的时间t。

14．如图所示，足够长的光滑水平台面M距地面高h=0.80m，平台右端紧接长度L=5.4m的水平传送带NP，A、B两滑块的质量分别为mA=4kg、mB=2kg，滑块之间压着一条轻弹簧(不与两滑块栓接)并用一根细线锁定，两者一起在平台上以速度v=1m/s向右匀速运动；突然，滑块间的细线瞬间断裂，两滑块与弹簧脱离，之后A继续向右运动，并在静止的传送带上滑行了1.8m，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2，求：

(1)细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能EP；
(2)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v1=1m/s逆时针匀速运动，求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量Q；
(3)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v2顺时针匀速运动，试讨论滑块A运动至P点时做平抛运动的水平位移x与v2的关系?(传送带两端的轮子半径足够小)
15．如图所示,三棱镜ABC三个顶角度数分别为∠A=75°、∠B=60°、∠C=45°,一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AB面某点入射,进入棱镜的光线在AC面上发生全反射,离开棱镜BC面时恰好与BC面垂直,已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

①这束入射光线的入射角的正弦值．
②光在棱镜中的波长．

答案：
1．C

【详解】
0-h阶段，动能增加量为2mgh，重力势能的增加量为mgh，所以机械能增加了3mgh；h-2h阶段，动能不变，重力势能增加mgh，所以机械能不守恒；2h-3h阶段，重力势能增加mgh，动能减小mgh，所以机械能守恒；3h-5h阶段，重力势能增加2mgh，动能减小mgh，机械能增加，ABD错误，不符合题意；C正确，符合题意。
故选C。
2．C

【详解】
A．钩子对绳的力与绳子对钩子的力是相互作用力，方向相反，两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，故A错误；
B．物体受重力和拉力而平衡，故拉力 T=mg ，而同一根绳子的张力处处相等，故 OA 段绳子的拉力大小一直为mg ，大小不变，故B错误；
C．两段绳子拉力大小相等，均等于 mg ，夹角在减小，根据平行四边形定则可知，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，故C正确；
D．因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90°，细绳对钩子的作用力不可能等于，钩子对细绳的作用力也不可能等于，故D错误。
故选C。
3．A

【详解】
A．Ep一x图像斜率的变化反映了电场力的变化，所以M点的场强大于N点的场强，A项符合题意；
B．电荷仅在电场力作用下沿电场线运动，电场线一定是直线，B项不符合题意；
C．因为M点场强大于N点场强，所以质子在M点受到的电场力大于N点受到的电场力，质子在M点的加速度大于在N点的加速度，故C项不符合题意；
D．由M到N质子的电势能减小，所以M点电势高于N点电势，所以电场线方向由M指向N，D项不符合题意.
4．A

【详解】
根据公式

可知，副线圈两端的电压有效值

则电压表的示数为55V，通过电阻R的电流

由于闪光灯也有电流通过，故电流表的示数大于1A，根据正弦交变电流的特点可知，一个周期内闪光灯有两次闪光，因此闪光灯的频率为交流电频率的2倍，即为100Hz，副线圈两端电压的最大值为，根据正弦函数关系可知，一个周期内闪光灯两端的电压超过55V的时间有半个周期，故1min内闪光灯发光时间为30s；故A正确，BCD错误。
故选A。
5．D

【详解】
A．飞船在A位置变轨时做近心运动，必须减速，动能减小，故A错误；
BC．飞船在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力，得

得


知卫星的轨道半径越大，线速度和加速度越小，则知飞船在轨道Ⅰ上的速度和加速度均小于在轨道Ⅲ上的速度和加速度，故BC错误；
D．飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律知飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期，D正确。
故选D。
6．D

【详解】
EP-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据F=qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误；
B、粒子在0～x2段切线的斜率发生变化，所以加速度也在变化，做变速运动， x2～x3段斜率不变，所以做匀变速直线运动，故B错误；
C、带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，若x1、x3处电势为1、3，则1>3,故C错误；
D、x2～x3段斜率不变，所以这段电场强度大小方向均不变，故D正确；
故选D
点睛：EP-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据F=qE判断各点场强的方向和大小，以及加速度的变化情况．至于电势的高低，可以利用结论“负电荷逆着电场线方向移动电势能降低，沿着电场线方向移动电势能升高”来判断．
7．CD

【分析】
【详解】
A．导体棒获得向右的瞬时初速度后切割磁感线，回路中出现感应电流，导体棒ab受到向左的安培力，向右减速运动，由

可知由于导体棒速度减小，则加速度减小，所以导体棒做的是加速度越来越小的减速运动，A错误；
B．导体棒减少的动能

根据能量守恒定律可得

又根据串并联电路知识可得

B错误；
C．根据动量定理可得
，，
可得

C正确；
D．由于

将代入可得，导体棒ab运动的位移

D正确；
故选CD。
8．BC

【详解】
A．根据题述条件，不能够得出小球A、B的质量之比，A错误；
B．当小球A经过Q点时速度为v，沿轻绳方向的分速度大小为：
vcos 60°＝
等于此时B的速度大小，B正确；
C．小球A从P运动到Q的过程中，水平拉力F做正功，小球A、B组成的系统机械能一定增加，C正确；
D．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的重力势能一直增加，机械能一直增加，但动能不一定一直增加，D错误。
故选BC。
9．BD

【详解】
AB．转台刚开始转动，细线未绷紧，此时静摩擦力提供向心力，当转动到某一角速度ω1时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律，有

此时物块线速度大小为

从开始运动到细线中将要出现拉力过程中，设转台对物块做的功为W，对物块由动能定理，可得

联立解得

故A错误，B正确；
CD．当转台对物块支持力恰好为零时，竖直方向

水平方向

联立解得

此时物块的线速度大小为

从开始运动到转台对物块的支持力刚好为零过程中，设转台对物块做的功为W2，对物块由动能定理，可得

联立解得

故C错误，D正确。
故选BD。
10．BCD

【详解】
A．由右手定则可知，线框进磁场过程电流方向为adcba，故A错误；
B．将线框分为三部分，其中左右两部分切割边长同为2l，中间部分切割边长为l，由动量定理可得

其中

由于线框进、出磁场的过程磁通量变化相同，故速度变化两相同，故

故线框完全进入磁场后的速度为

故B正确；
C．根据线框形状，进磁场过程中，对线框由动量定理

解得

故C正确；
D．线框进、出磁场的过程中克服安培力做功分别为


故，故D正确；
故选BCD。
11．     A               弹性

【分析】
(1)由实验原理确定操作细节；(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过最低点的速度，从而得出动能的增加量，根据小球下降的高度求出重力势能的减小量，判断是否相等。
【详解】
(1)[1]A．两个小于必发生对心碰撞，故选项A正确；
B．碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故选项B错误；
C．由于碰撞前后A的速度由光电门测出，A释放不一定从静止开始，故选项C错误；
故选A；
(2)[2]碰撞前后入射球A的速度由光电门测出：
，
；
被碰球B碰撞后的速度为：
；
根据牛顿第二定律,碰撞前有：
，
所以
；
同理碰撞后有：
，
所以
，
则：
；
[3]若碰撞前后动量守恒则有：
，
从而求得：
；
[4]碰撞后的动能
，
而碰撞后的动能
，
由于
，
所以机械能守恒，故是弹性碰撞。

考查验证动量守恒定律实验原理。
12．     8888.8     455.0          2.4×103（2.3×103，2.5×103）     0.59（0.57～0.62）

【详解】
(1)[1]为了保护电路，调节电阻箱的阻值为8888.8Ω。
(2)[2]此时流过的电流为

由并联电路可知，电流之比等于电阻的反比，则

解得

(3)[3]描点作图，如图所示

(4)[4][5]和的总电阻为

由图像可得电源的内阻

则

电源电动势

取以及，代入可得

13．(1) ，(2)

【详解】
透明体中的光路如图所示：

(1)光射到圆弧面AB上的E点时恰好发生全反射，设临界角为θ，则
sinθ＝
sinθ＝＝
解得
θ＝，n＝
△EFG为正三角形，光射到BD面的入射角

根据折射定律有n＝，
解得
sinr＝。
(2)
＝R－R
＝＝R－Rcosθ
光在透明体中传播的路程
L＝＋＝R
t＝
n＝
解得
t＝。
14．(1)Ep=24J   (2)   (3)若,;,;

【详解】
(1)设A、B与弹簧分离瞬间的速度分别为vA、vB，取向右为正方向，由动量守恒定律得:

A向N运动的过程，运用动能定理得：
细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能为:
解得：vA=3m/s，vB=－3m/s，Ep=24J
(2)滑块A在皮带上向右减速到0后向左加速到与传送带共速，之后随传送带向左离开，设相对滑动时间为△t
滑块A加速度大小为:
由运动学公式得:


滑块与传送带间的相对滑动路程为:
在相对滑动过程中产生的摩擦热:
由以上各式得：
(3)设A平抛初速度为v2，平抛时间为t，则：


得t=0.4s
若传送带A顺时针运动的速度达到某一临界值vm，滑块A将向右一直加速，直到平抛时初速度恰为vm,
则
解得vm=6m/s
讨论：
（1）若传送带顺时针运动的速度，则A在传送带上与传送带相对滑动后，能与传送带保持共同速度，平抛初速度等于，水平射程；
（2）若传送带顺时针运动的速度，则A在传送带上向右一直加速运动，平抛初速度等于vm=6m/s，水平射程．
15．①0.75②3.77×10-7 m

【分析】
(1)根据光的折射定律，结合几何关系，即可求解；
(2)根据，求得光在介质中传播速度，再根据v=λf，求得波长，最后根据折射率与临界角的关系，及光路可逆，即可求解．
【详解】
(1)由光离开棱镜的BC面时恰好与BC面垂直可知，从AB面射到AC面的光线与BC边平行，
设光在AB面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，如图所示，

根据几何关系可知θ2=30°
根据折射定律，
得sinθ1=nsinθ2=0.75；
(2)根据且v=λf　
解得：．

本题中当光线从玻璃射向空气时，要根据入射角与临界角的关系，判断能否发生全反射，而入射角可以根据几何知识求出，同时掌握光的折射定律应用．




















2022-2023学年北京市海淀区高三上册物理第一次月考模拟试题
（B卷）

评卷人
得分



一、单选题
1．如图，一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动，女士后背部保持挺直且倚靠在瑞士球上，瑞士球则倚靠在竖直墙面上，此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．瑞士球总共受到3个力作用
B．女士的脚不受地面的摩擦力作用
C．女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的
D．女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对相互作用力
2．洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水速为v，厦门中学生助手连同消防武警驾驶冲锋舟若采取冲锋舟最小速度和最短时间两种方案，沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2之比为（　　）

A． B． C． D．
3．将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速
B．分子Q在C点时分子势能最大
C．分子Q在C点时加速度最大
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大
4．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）


A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
评卷人
得分



二、多选题
5．一定质量的氧气分子在温度T1和T2时，各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图所示，已知T1
A．曲线I对应的氧气温度为T2
B．曲线Ⅱ对应的氧气分子平均动能较大
C．与Ⅱ时相比，I时氧气分子速率小的分子比例较多
D．从图可以得到任意速率区间的氧气分子数
6．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域，人类突破了大气层的阻拦，摆脱了地球引力的束缚，实现了在太空翱翔的梦想，近年来我国也在太空探索中取得多项重大突破。以下关于宇宙相关知识说法正确的是（　　）
A．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动
B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
C．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不可能大于地球的第一宇宙速度
D．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
7．水平面上的物体在水平方向的力和作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知N，N，下列说法正确的是（　　）

A．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N
B．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2N
C．撤去的瞬间，物体受到的合外力大小变为3N
D．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N
8．如图所示，将轻弹簧一端系于天花板上，另一端与质量为m的圆环相连，并将圆环套在粗糙的固定直杆上，直杆与水平面之间的夹角为，将环沿杆移动到A点，此时弹簧恰好处于原长状态且竖直。现将圆环由静止释放，其沿杆下滑，到达C点时的速度为零；再在C点给圆环沿杆向上的速度v，圆环又恰能回到A点。此过程中弹簧始终在弹性限度之内，，B为中点，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ）


A．环下滑过程中，其加速度先减小后增大
B．环下滑过程中，其与杆摩擦产生的热量为
C．环从C点运动到A点的过程中，弹簧对环做的功为
D．环上滑经过B点的速度小于下滑经过B点的速度


评卷人
得分



三、填空题
9．物理学中引入“质点”概念，从科学方法来说，属于___________的思想方法，引入“平均速度”概念运用了___________的思想方法，这是物理学常用的研究方法。
10．水的摩尔质量为，水的密度为，则一个水分子的质量为______kg，一瓶600ml的纯净水所含水分子的个数为______。（阿伏伽德罗常数）
评卷人
得分



四、实验题
11．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为___________ N。
（2）下列不必要的实验要求是___________ 请填写选项前对应的字母。
A．弹簧测力计应在使用前校零
B．拉线方向应与木板平面平行
C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置
（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到点，两弹簧测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则时，图中符合实际情况的是_____ 。

12．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问∶

(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为___________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为___________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
(2)图中油酸膜的面积为___________m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是___________m。 （结果保留两位有效数字）
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是___________。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
评卷人
得分



五、解答题
13．已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1s内、前2s内、前3s内的位移分别是，，，…在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别是，，，…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是，，，…，，证明：
(1)
(2)
(3)
14．中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟一号”与“天宫二号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）地球质量M；
（2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地高度H。

15．如图所示，竖直面内固定着四分之一光滑圆弧MN，其半径R=10m，与圆弧平滑相接的NKP为粗糙的水平面，NK=4.0m，KP=2.25m；水平面右端与半径为r的底端有一开口的竖直光滑的圆轨道平滑对接。物块A位于M点正上方H=4.45m处静止释放，从M点进入圆弧，运动到K点与静止的物块B发生弹性碰撞，物块B进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭。已知A、B质量分别为1kg和5kg，A、B与水平面间动摩擦因数分别为0.8和0.2，物块A、B视为质点，重力加速度g=10m/s2。
（1）A第一次经过圆弧末端N时对轨道的压力大小；
（2）A、B碰撞后瞬间速度大小；
（3）要使物块B进入竖直圆轨道后不脱轨，竖直圆轨道的半径满足的条件。


答案：
1．C

【详解】
A．瑞士球受重力、墙壁对其的弹力和摩擦力、女士对其的弹力和摩擦力，共5个力作用；故A错误；
B．女士在水平方向上受力平衡，由于瑞士球对女士有水平向左的弹力，所以地面对女士一定有水平向右的摩擦力，故B错误；
C．由弹力产生的条件可知：女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的，故C正确；
D．女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是同一个受力物体，因此不是一对相互作用力。故D错误；
故选C。
2．D

【详解】
设冲锋舟以最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2分别从A到B，冲锋舟最小速度v1垂直于AB连线

最短时间的冲锋舟速度v2垂直于水平河岸

可知

故选项D正确。
3．D

【详解】
AB．分子Q由A运动到C的过程中，一直受引力作用，速度一直增加，分子动能增加，分子势能减小，在C点的分子势能最小，选项AB错误；
C．分子Q在C点时受到的分子力为零，故分子Q在C点时加速度大小为零，选项C错误；
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，分子间的引力先增大后减小，然后到C点左侧时分子力为斥力逐渐变大，故加速度先增大后减小再增大，选项D正确。
故选D。
4．C

【详解】
AB．A轮通过链条分别与C、D轮连接，自行车可有两种不同的挡位，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种不同的挡位，所以该车可变换四种不同挡位，故A、B错误；
CD．皮带类传动边缘点线速度相等，又齿轮的齿数与齿轮的半径大小成正比，故前齿轮的齿数与转动角速度的乘积等于后齿轮齿数与转动角速度的乘积，当A轮与D轮组合时，两轮边缘线速度大小相等，则有
NA·ωA＝ND·ωD
解得
ωA∶ωD＝ND∶NA＝12∶48＝1∶4
故C正确，D错误。
故选C。
5．BC

【详解】
A．一定质量的氧气分子，温度越高时，速率大的分子所占比例大，故曲线I对应的氧气温度为T1，故A错误；
B．曲线Ⅱ对应的速率大的分子所占比例大，温度较大，分子平均动能较大，故B正确；
C．由图像知，分子数一定，与Ⅱ时相比，I时氧气分子速率小的分子比例较多，故C正确；
D．曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故D错误。
故选BC。
6．BC

【详解】
A．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星运动，选项A错误；
B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，选项B正确；
C．地球的第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，选项C正确；
D．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，只适用于宏观低速，不适用于微观高速，选项D错误。
故选BC。
7．AD

【详解】
物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为

方向水平向左。
AB．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N，方向不变，物体受到的合外力大小变为6N，故A正确，B错误；
CD．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N，方向不变，物体受到的合外力大小变为2N，故C错误，D正确。
故选AD。
8．AC

【详解】
A．环在A点由静止释放，到达C点速度为零，故环下滑过程中，其速度先增大后减小，在中间某位置的速度最大，加速度为零，则加速度先减小后增加，A正确；
B．环由A到C过程，由动能定理可得

环由C到A过程，由动能定理可得

联立解得


即环下滑过程中，其与杆摩擦产生的热量为，环从C点运动到A点的过程中，弹簧对环做的功为

B错误，C正确；
D．环从A到B过程由动能定理可得

环从B到A过程由动能定理可得

即

对比可得

即环上滑经过B点的速度大于下滑经过B点的速度，D错误。
故选AC。
9．     建立物理模型     等效替代

【详解】
[1]我们从力学角度研究引力作用下物体的运动时，只需考虑质量这一最重要的属性，其他因素均可略去，对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的质量中心，便抽象出质点模型。所以从科学方法来说，是属于建立物理模型的方法。
[2]平均速度是用物体经过的一段位移的大小与总时间的比值，是将物体的运动认为全都相同的运动，属于等效替代方法。
10．         

【详解】
[1]水分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，即

代入数据得

[2]水分子数目为

代入数据得

11．     5.80     C     C

【详解】
解：（1）[1]由图1可知，弹簧测力计a的示数为5.80N。
[2] A．为了测量准确，弹簧测力计应在使用前校零，A正确，不符合题意；
B．为减小实验误差，拉线方向应与木板平面平行，B正确，不符合题意；
C．当结点O的位置确定时，弹簧测力计a的示数也确定，由于重物的重力确定，两测力计的拉力大小与方向均一定，因此弹簧测力计b的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力，进行多次实验，C错误，符合题意。
故选C。
[3]实验测量的合力应与橡皮筋在同一直线上，即F＇与橡皮筋在同一直线上，由平行四边形定则作出的合力是理论值，与实际值有一定的偏差，即由平行四边形定则作出的合力是F，因此图C符合实际情况，ABD错误，C正确。
故选C。
12．     球体     单分子     4.4×10-2     2.7×10-10     ACD

【分析】
【详解】
(1)[1][2]这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
(2)[3]大半个记1个，少半个记0。图中油酸膜的面积为

[4]1滴溶液中油酸的体积为

油酸分子的直径是

(3)[5] A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，根据 ，体积偏大，直径偏大，A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，使得S偏大，根据，直径偏小，B错误；
C．大半个记1个，少半个记0，计算油酸模面积时，只数了完整的方格数，使得S偏小，根据，直径偏大，C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，使得S偏小，根据，直径偏大，D正确。
故选ACD。
13．见解析

【详解】
(1)由于该运动是初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，前1s内的位移为
x1＝at12＝a×12＝a
前两秒内的位移为
x2＝at22＝a×22＝2a
前3秒内的位移为
x3＝at32＝a×32＝a
故


(2)由于该运动是初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，前1s内的位移与第1s内的位移相同，均为
xⅠ=x1＝a
第2s内的位移为前2s内的位移减前1s内的位移
xⅡ=x2−x1＝2a−a＝a
第3s内的位移为前3s内的位移减前2s内的位移
xⅢ=x3−x2＝a−2a＝a
故
xⅠ：xⅡ：xⅢ∶…=1：3：5∶…
(3)相等时间间隔为T，则



……


则

14．（1）；（2）；（3）

【详解】
（1）地球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即
     ①
解得
     ②
（2）由题意可知组合体运动的角速度为
     ③
则组合体运动的周期为
     ④
（3）设组合体质量为m，根据牛顿第二定律有
     ⑤
联立②④⑤解得
     ⑥
15．（1）38.9N；（2）10m/s，；（3）或

【分析】
【详解】
(1)物块A下落后下滑至N点过程，由动能定理可得

对物块A在N点由牛顿第二定律可得

联立解得

根据牛顿第三定律，物块A对轨道的压力大小为38.9N。
(2)物块A由N点滑至K点过程中，由动能定理可得

解得

A、B发生弹性碰撞，由动量守恒定律可得

由机械能守恒定律可得

解得碰后物块A、B的速度大小分别为
，
即A、B碰撞后瞬间速度大小分别为10m/s，5m/s。
(3)物块B由K运动到P，由运动学公式可得

解得

若物块B刚好上升到与圆心等高处r1，由机械能守恒可得

解得

若物块B刚好通过圆轨道的最高点

物块B由最低点运动至最高点过程，由机械能守恒可得

联立解得

综上所述，要使物块B进入竖直圆轨道后不脱轨，竖直圆轨道的半径应满足
或