初中数学中考复习 课时27 勾股定理课件PPT

这是一份初中数学中考复习 课时27 勾股定理课件PPT，共46页。PPT课件主要包含了平方和，a2+b2c2等内容，欢迎下载使用。
考点一　直角三角形的性质【主干必备】1.直角三角形的两锐角_________. 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________. 
3.直角三角形中,如果有一个角等于30°,那么30°角所对的直角边等于斜边的一半.
【微点警示】 1.前两个性质所有直角三角形都具有.2.性质3只适用于含30°角的直角三角形.
【核心突破】 【例1】(2019·黄石中考)如图,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E,F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED=(　 　)
A.125°B.145°C.175°D.190°
【明·技法】直角三角形的性质 直角三角形除勾股定理外,还具有如下性质:(1)直角三角形两锐角互余.(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
(3)直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半.(4)如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°.
(5)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.
【题组过关】1.已知在直角三角形ABC中,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.30°B.40°C.45°D.50°
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AB,交BC于点D,AD=4,则BC的长为世纪金榜导学号(　 　)A.8B.4C.12D.6
3.(2019·普陀区期末)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,CE是边AB上的中线,如果CD=BE,∠B=40°,那么∠BCE=_______度. 
4.(2019·苏州期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,EF⊥AB交CB于点F.世纪金榜导学号
(1)求证:CD∥EF.(2)若∠A=70°,求∠FEC的度数.
【解析】(1)∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF.(2)∵CD⊥AB,∠A=70°,∴∠ACD=90°-70°=20°,∵∠ACB=90°,CE平分∠ACB,∴∠ACE=45°,∴∠DCE=45°-20°=25°,∵CD∥EF,∴∠FEC=∠DCE=25°.
考点二　勾股定理 【主干必备】勾股定理:直角三角形两直角边的___________等于斜边的平方. 
【微点警示】 勾股定理使用的前提是必须在直角三角形中.
【核心突破】 【例2】(2019·黔东南、黔西南、黔南中考)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为______. 
【例3】(原型题)(2018·东营中考)如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是(　 　)
【变形题1】如图,一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径最短,则AC的长为______. 
【变形题2】如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_______cm(杯壁厚度不计). 
【明·技法】利用勾股定理可以解决以下问题(1)已知直角三角形的两条边长求第三边长.(2)已知直角三角形的一边长,求另两条边之间的关系.(3)用于证明线段平方关系.
(4)解决最短距离问题.(5)解决与折叠有关的问题.
【题组过关】1.(2019·深圳龙华区期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则AB边上的高是(　 　)
2.如图所示是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别等于55 cm,10 cm,6 cm,A和B是这两个台阶的两个相对的端点,则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线长为_______cm. 
3.(2019·朔州期末)限速安全驾,文明靠大家,根据道路管理条例规定,在某段笔直的公路L上行驶的车辆,限速60千米/时.一观测点M到公路L的距离MN为30米,现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒,已知观测点M到A,B两点的距离分别为50米、34米,通过计算判断此车是否超速.世纪金榜导学号
【解析】∵在Rt△AMN中,AM=50,MN=30,∴AN= =40(米),∵在Rt△MNB中,BM=34,MN=30,∴BN= =16(米),∴AB=AN+NB=40+16=56(米),
∴汽车从A到B的平均速度为56÷5=11.2(米/秒),∵11.2米/秒=40.32千米/时