2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题．等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（每小题3分，共12题，合计36分）
1. 关于x的方程是一元二次方程的条件是
A. B. C. D.
2. 如图表示一个由相同小立方块搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）

A. B. C. D.
3. 在抛物线上的点是（ ）．
A. B. C. D.
4. 从正方形铁片上截去宽的一个长方形，剩余矩形的面积为，则原来正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 在一个没有透明口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个
6. 若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的高度是（　　）
A. 100sinαm B. m C. m D. 100cosαm
7. 已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. m≥
8. 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，路板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地，现在踏脚着地，则捣头点E上升了（ ）

A. 1.2米 B. 1米 C. 0.8米 D. 1.5米
9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）

A. B. C. D. 2
10. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A. 24 B. 48 C. 24或 D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

A. 逐渐增大 B. 没有变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小
12. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）

A. B. C. 3 D. 4
二、填 空 题（每小题3分，共10题，合计30分）
13. 如果四条线段，，，成比例，若，，．则线段的长是__________．
14. 等腰三角形的底角为，底边长为，则腰长为__________．
15. 小了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是米和米．已知小华的身高为米，那么他所住楼房的高度为__________米．
16. 在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，与轴的夹角为，则__________．

17. 在平面直角坐标系中，四边形与四边形位似，位似是原点，已知与是对应顶点，且，的坐标为，，那么四边形与四边形的相似比是__________．
18. 一个长方体三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．

19. 已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足没有等式，且为整数，则__________．
20. 如图，反比例函数在第二象限图象上有两点，，它们的横坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为__________．

21. 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是__________．
22. 如图，四边形是边长为的正方形，是边的中点，是直线上的动点．连接，将线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是__________．

三、解 答 题．（共54分）
23. 计算（）（），并解（）（）两个方程（每题分，共分）
（）．
（）．
（）．
（）．
24. （分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分．（没有写作法，保留作图痕迹．）

25. （分）如图，某幼儿园为了加强管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点，，在同一水平地面上，，，，在同一平面内．
（）求改善后滑滑板的长．
（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善是否可行？说明理由．

26. 如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1；
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

27. （分）如图，在中，，，，点在边上运动，平分交边于点，垂足为，垂足为．

（）当时，求证：．
（）探究：为何值时，与相似？
（）直接写出：__________时，四边形与的面积相等．































2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（每小题3分，共12题，合计36分）
1. 关于x的方程是一元二次方程的条件是
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】解：由题意得，
即，
故选A
2. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】从正面看可看到每列正方体的至多个数分别为2，2，1，表示为平面图形
【详解】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，
得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．
故选C．
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
3. 在抛物线上的点是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】把各选项坐标分别代入即可．
【详解】解：A.把 代入，左=-1，右= 0-0+1=1，
∴左≠右，故该点没有在图象上；
B. 把代入，左=0，右=，
∴左=右，故该点在图象上；
C. 把 代入，左=5，右=2+3+1=6 ，
∴左≠右，故该点没有在图象上；
D. 把 代入，左=4，右=18-9+1=10 ，
∴左≠右，故该点没有在图象上；
故选B.
本题考查抛物线上点的坐标特征，解答关键是分别把各点坐标代入函数关系式，能够使等式成立的即为所求．
4. 从正方形铁片上截去宽的一个长方形，剩余矩形的面积为，则原来正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】设正方形的边长是xcm，则所截去的长方形后剩余矩形的宽是（x-2）cm，根据矩形的面积公式列出方程，解方程求得x的值，再求原正方形的面积即可.
【详解】设正方形的边长是xcm，则所截去的长方形的宽是（x-2）cm，
由题意可得：x（x-2）=80，
解得x=10或-8（没有合题意，舍去），
所以原来的正方形的面积是100cm2.
故选A.
本题考查了一元二次方程的应用，解决本题利用已知矩形面积列出方程是解决本题的关键．
5. 在一个没有透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个
【正确答案】D

【详解】解：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%．
∴，解得：x=12．
经检验：x=12是原方程的解
∴白球的个数为12个．
故选D．
6. 若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的高度是（　　）
A. 100sinαm B. m C. m D. 100cosαm
【正确答案】A

【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答．
【详解】如图，∠A=α，∠C=90°，

则他上升的高度BC=ABsinα=100⋅sinα(米)．
故选A．
此题考查解直角三角形的应用，解题关键在于掌握计算公式.
7. 已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. m≥
【正确答案】C

【详解】反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，由此即可求得m的取值范围.
解：根据题意得，1-2mx12+x22，
∴7+4x1x2>(x1+x2)2−2x1x2，
即7+6x1x2>(x1+x2)2，
∴7+6⋅>1，解得m>−3，
∴−3