初中数学中考复习 广东省广州市白云区2019届九年级中考第一次模拟考试数学试题(含解析)
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这是一份初中数学中考复习 广东省广州市白云区2019届九年级中考第一次模拟考试数学试题(含解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
广东省广州市白云区部分学校2019年中考数学一模试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三总分得分 一、选择题1. ﹣2的绝对值是( )
A. ﹣2 B. 2 C. D. ﹣
2. 已知∠α=35°,则∠α的余角的度数是( )
A. 55° B. 45° C. 145° D. 135°3. 16的算术平方根是( )
A. ±4 B. ±8 C. 4 D. ﹣44. 不等式组的解集为( )
A. x<2 B. x≥1 C. ﹣1≤x<2 D. 无解5. 菱形ABCD的周长为16,∠A=60°,则BD的长为( )
A. 8 B. 4 C. 2 D. 4
6. 下列式子中是完全平方式的是( )
A. a2+2a+1 B. a2+2a+4 C. a2﹣2b+b2 D. a2+ab+b27. 如图,△OAB绕点O顺时针旋转85°到△OCD,已知∠A=110°,若∠D=40°,则∠α的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°8. 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的正半轴相交,那么 对k和b的符号判断正确的是…………………………………………………( )
A、k>0, b>0_________ B、k>0, b<0_________C、k<0, b>0 D、k<0, b<09. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂足为E,CD=6cm,则直径AB的长是( )
A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 4cm10. 把函数y=﹣2x+3的图象向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,可得到的图象的函数解析式是( )
A. y=﹣2x+7 B. y=﹣2x﹣7 C. y=﹣2x﹣3 D. y=﹣2x二、填空题11. 已知点A(﹣2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为______.12. 等腰三角形的腰长是6,则底边长a的取值范围是______.13. 若反比例函数的图象经过点A(3,﹣2),则它的表达式是______.14. 已知△ABC∽△DEF,顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C,且S△ABC:S△DEF=9:49,则AB:DE=______.15. 已知函数y=x2﹣4x+3,则函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是______.16. 如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=12,则DE的长度是______(结果用根号表示).
三、解答题17. 解方程组:
18. 已知,如图,▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠DCB,交AD于点F.求证:△ABE≌△CDF.
19. 已知a=3﹣,b=3+,试求的值.20. 某完全中学(含初、高中)篮球队12名队员的年龄情况如下:21. 年龄(单位:岁)1415161718人 数14322td22. 在一个不透明的袋子中,放有四张质地完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3,4.第一次从袋中随机地抽出一张卡片,把其上的数字记为横坐标x,然后把卡片放回袋中,搅匀后第二次再随机地从中抽出一张,把其上的数字记为纵坐标y.
(1)用树状图或列表法把所有可能的点表示出来;
(2)求所得的点在直线y=﹣x+5的点的概率.23. 如图,抛物线y=ax2﹣bx﹣4a交x轴于点A、B,交y轴于点C,其中点B、C的坐标分别为B(1,0)、C(0,4).
(1)求抛物线的解析式,并用配方法把其化为y=a(x﹣h)2+k的形式,写出顶点坐标;
(2)已知点D(m,1﹣m)在第二象限的抛物线上,求出m的值,并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标.
24. 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,E为BC边中点.
(1)尺规作图:以AC边为直径,作⊙O,交AB于点D(保留作图痕迹,标上相应的字母,可不写作法);
(2)连结DE,求证:DE为⊙O的切线;
(3)若AD=4,BD=,求DE的长.
25. 如图,点A、B分别位于x轴负、正半轴上,OA、OB﹙OA<OB﹚的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2+2=0的两根,C(0,3),且S△ABC=6.
(1)求线段AB的长;
(2)求∠ABC的度数;
(3)过点C作CD⊥AC交x轴于点D,求点D的坐标;
(4)y轴上是否存在点P,使∠PBA=∠ACB?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
26. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=2∠C.
(1)若∠C=38°,则∠ABD=_________;
(2)求证:BC=AB+AD;
(3)求证:BC2=AB2+AB•AC.
参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】
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