初中数学中考复习 精品解析：2019年黑龙江省大庆市初中毕业升学考试数学模拟测试卷（二）（原卷版）

黑龙江省大庆市2019年初中毕业升学数学试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

A. 823×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107

3.对于实数a，b下列判断正确的是（    ）

A. 若，则  B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

4.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）

A.  B.  C.  D.

5.如图是某个几何体展开图，该几何体是（　　）

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥

6.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A. 中位数12.7% B. 众数是15.3%

C. 平均数是15.98% D. 方差是0

8.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

9.如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF，若AB=6，则DF的长为（   ）

A. 3 B. 4 C.  D.

10.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为，其中正确结论的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.一个圆锥的底面积是40cm2，高12cm，体积是__________cm3．

12.函数的自变量x的取值范围是__________．

13.在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a+b=_____．

14.如果，，则_____．

15.已知，求_____．

16.如图，等腰Rt△ABC，AC为⊙O直径，以点B为圆心，BA为半径作扇形BAC，AC=2，则阴影部分的面积为__________．

17.如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿 CE折叠，使点B落在矩形内点F处，则AF的最小值为__．

18.在平面直角坐标系中，如图已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为__________．

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

19.计算：

20.解不等式组：，并在数轴上表示其解集．

21.已知，求的值．

22.某校附近有一条笔直的公路l，该路段车辆限速40千米/小时，数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

23.为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”，每组成绩包含最小值，不包含最大值．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中a的值为_____；若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为__________；

（2）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有多少人？

（3）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求平行四边形ADBC的面积．

25.某市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）①既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，需租用几辆客车；

②求租车费用的最小值．

26.如图，正比例函数y1=kx与反比例函数（x＞0）交于点A（2，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y1=kx使其经过点B，得到直线y2，y2与y轴交于点C，与交于点D．

（1）求正比例函数y1=kx及反比例函数的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）求△ACD的面积．

27.如图，已知⊙O为△ABC（∠A＜∠ABC）的外接圆，且AB为的直径，AB=8，点D为AB延长线上一点，点 E为半径OB上一点，连接CD、CE、OC，且∠BCD=∠A．

（1）求证：CD为切线；

（2）若CB=CE，求证：CE2=CO2-OA·OE；

（3）在（2）的条件下，求OE+BC的最大值．

28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴交于另一点A，对称轴x=-2交x轴于点C，直线l过点N（0，-2），且与x轴平行，过点P作PM⊥l于点M，△AOB的面积为2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当∠MPN=∠BAC时，求P点坐标；

（3）①求证PM=PC；

②若点Q坐标为（0，2），直接写出PQ+PC的最小值．