初中数学中考复习 精品解析：【市级联考】黑龙江齐齐哈尔市2019届九年级中考一模考试数学试题（解析版）

这是一份初中数学中考复习 精品解析：【市级联考】黑龙江齐齐哈尔市2019届九年级中考一模考试数学试题（解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省齐齐哈尔市2019届九年级中考一模考试数学试题
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3
故选C
2.下面四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义判断即可.
【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B.是中心对称图形，故该选项符合题意，
C.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方及同底数幂除法法则计算即可得答案.
【详解】A.a4与a2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a4与a2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C，计算正确，故该选项符合题意，
D. a4÷a2=a2，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
【点睛】本题考查合并同类项、幂的乘方及同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.
4.代数式的值为7，则的值为（ ）
A. 4 B. -1 C. -5 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
由=7可得=4，代入即可得答案.
【详解】∵=7，
∴3x2-4x=12，
∴=4，
∴=4-5=-1，
故选B.
【点睛】本题考查的是代数式求值、注意对所求代数式的变形及整体思想的运用．
5.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】画树状图：

∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是．
故选C．
6.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 2和2 B. 4和2 C. 2和3 D. 3和2
【答案】D
【解析】
试题分析：根据平均数的含义得：=4，所以x=3；
将这组数据从小到大的顺序排列（2，2，3，4，9），处于中间位置的数是3，那么这组数据的中位数是3；
在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故选D．
考点：中位数；算术平均数；众数
7.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
由题意知，y(度)与t(分)之间的函数关系式为y＝6t－0.5t＝5.5t(0≤t≤30)，满足此函数解析式的图象只有选项A．
8.某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔l5元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ）
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
【答案】C
【解析】
分析】
设购买日记本x本，钢笔y支，根据总价格为200可得二元一次方程，根据整数解即可得答案.
【详解】设购买日记本x本，钢笔y支，
∴10x+15y=200，即2x+3y=40，
∵x、y均为整数，
∴x=2时，y=12，
x=5时，y=10，
x=8时，y=8，
x=11时，y=6，
x=14时，y=4，
x=17时，y=2，
∴共有6种购买方案，
故选C.
【点睛】本题考查二元一次方程的应用，根据已知条件找出等量关系并根据整数值来确定购买方案是解题关键.
9.如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数和的图象上，可得A点坐标为（-，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】设P（0，b），
∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
∵点A在反比例函数的图象上，
∴当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），
又∵点B在反比例函数的图象上，
∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），
∴AB=-（-）=，
∴S△ABC=•AB•OP=••b=3．
故选A.
【点睛】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．
10.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示.现有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小；⑤；⑥.其中正确的结论有（ ）

A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】
由抛物线的开口方向、对称轴及图象与y轴的交点可判断a、b、c的符号，可对①进行判断；利用抛物线与x轴的交点个数可对②进行判断；由对称轴方程可知b=-2a，可得a+b=-a，根据a的符号可对③进行判断；根据二次函数的性质对④进行判断；由对称轴方程得到b=-2a，根据x=3时函数值为0可对⑤进行判断；根据与x轴的一个交点为（3，0）及对称轴方程可得另一个交点的坐标为（-1，0），根据x=-2时，y0，
∴b>0，
∴abc0，故②错误，
∵对称轴x==1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0，
∴a+b=-a>0，故③正确，
∵对称轴为x=1，开口向下，
∴x>1时，y随x的增大而减小，x0，
∴m=，
∴P点坐标为（，4）
当n=-4时，-4=m2-m-4，
解得：m=1或m=0，
∵mn>0，
∴m=1或m=0均不符合题意，
综上：P点坐标为（，4）.
（4）设∠BAC的角平分线交y轴于E，过E作EF⊥AC于F，
∵A（-3，0），B（4，0），C（0，-4），
∴AB=7，AC=5，OA=3，OC=4，
∵AE为∠BAC的角平分线，
∴OE=EF，
又∵AE=AE，
△AOE≌△FAE，
∴AF=OA=3，
∴FC=5-3=2，
∴EF2+FC2=CE2，即OE2+22=(4-OE)2，
解得：OE=，
∵点E在y轴负半轴，
∴E点坐标为（0，-），
设直线AE的解析式为y=kx+b，
∴
解得：
∴直线AE的解析式为y=，
①当∠ABM1=90°时，
∵ANMB是矩形，
∴M1N1=AB=7，AN1=BM，M1B⊥x轴，AN1⊥x轴，
∴x=4时，y=，
∴点N1坐标为（-3，）.
②当∠AM2B=90°时，过N2作N2G⊥x轴，
∵AM2BN2是矩形，
∴∠N2BA=∠BAE，
∵OA=3，OE=，
∴AE=，
∴sin∠BAE==，cos∠BAE==，
∴sin∠N2BA =，cos∠N2BA=
∴BN2=ABcos∠N2BA=，
∴N2G=BN2sin∠N2BA=，BG=BN2cos∠N2BA=，
∴OB-BG=-，
∴点N2坐标为（-，）.

综上所述：点N的坐标为N1（-3，），N2（-，）.
【点睛】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的性质，勾股定理，矩形的性质，三角函数的应用，综合性较强，注意分类思想的运用是解题关键.