初中数学中考复习 第23课时　尺规作图

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第23课时　尺规作图知能优化训练中考回顾1.(2019湖北宜昌中考)通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　答案A2.(2019贵州安顺中考)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE.则下列说法错误的是(　　)A.∠ABC=60° 　　 B.S△ABE=2S△ADEC.若AB=4,则BE=4 D.sin∠CBE=答案C3.(2018浙江嘉兴中考)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法错误的是(　　)答案C4.(2019四川成都中考)如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M';③以点M'为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB=8,则线段OE的长为　　　　　. 答案4模拟预测1.如图,C,D分别是线段AB,AC的中点,分别以点C,D为圆心,BC长为半径画弧,两弧交于点M,测量∠AMB的度数,结果为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.80° B.90° C.100° D.105°答案B2.如图,一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD,则一定有(　　)A.PA=PCB.PA=PQC.PQ=PCD.∠QPC=90°答案C3. 如图,已知钝角三角形ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(　　)A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AH D.AB=AD答案A4. 如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,是(　　)A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧答案D5. 如图,在锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,求作一点P,使得∠BPC与∠A互补,甲、乙两人作法分别如下:甲:以B为圆心,AB长为半径画弧交AC于P点,则P即为所求.乙:作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线,两线交于P点,则P即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列叙述正确的是(　　)A.两人皆正确 B.甲正确,乙错误C.甲错误,乙正确 D.两人皆错误答案A6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按下列步骤作图:①以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E;②分别以D,E为圆心,DE的长为半径画弧,两弧相交于点F;③作射线AF,交BC于点G,则CG=(　　)A.3 B.6 C. D.答案D7.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF.AE交BF于点O,连接OC,则OC=　　　　　. 答案8.如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.(1)利用尺规作出AC的垂直平分线(要求保留作图痕迹 ,不写作法);(2)设AC的垂直平分线分别与AB,AC,CD交于点E,O,F,求证:以A,E,C,F为顶点的四边形为菱形.(1)解如图,MN为所作直线.(2)证明如图,连接AF,CE.∵EF垂直平分AC,∴OA=OC.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ACF=∠CAE.在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,即AC与EF互相垂直平分,∴以A,E,C,F为顶点的四边形为菱形.