初中数学中考复习 2020中考数学-应用题专项训练（含答案）

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某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利．
（1）求这款空调每台的进价（利润率．
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
【解答】解：（1）设这款空调每台的进价为元，根据题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：元．
某电器商场销售、两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台型号和1台型号计算器，可获利润76元；销售6台型号和3台型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售、两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润销售价格进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进、两种型号计算器共70台，问最少需要购进型号的计算器多少台？
【解答】解：（1）设种型号计算器的销售价格是元，种型号计算器的销售价格是元，由题意得：
，
解得：；
答：种型号计算器的销售价格是42元，种型号计算器的销售价格是56元；
（2）设购进型计算器台，则购进型计算器：台，
则，
解得：，
答：最少需要购进型号的计算器30台．
某工程队修建一条长的道路，采用新的施工方式，工效提升了，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路米，
可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加，
可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．
学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
【解答】解：设男生志愿者有人，女生志愿者有人，
根据题意得：，
解得：．
答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．
20．（7分）某工程队修建一条长的道路，采用新的施工方式，工效提升了，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路米，
可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加，
可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．
某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
【解答】解：（1）设型芯片的单价为元条，则型芯片的单价为元条，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
．
答：型芯片的单价为26元条，型芯片的单价为35元条．
（2）设购买条型芯片，则购买条型芯片，
根据题意得：，
解得：．
答：购买了80条型芯片．
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
【解答】解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，依题意得：，
整理得，
则或，
解得，（舍去），
．
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．
某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
【解答】解：（1）设租用甲车辆，则乙车辆．根据题意，得
，
解，得
．
又是整数，
或5或6或7．
共有四种方案：
①甲4辆，乙6辆；
②甲5辆，乙5辆；
③甲6辆，乙4辆；
④甲7辆，乙3辆．
（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为元；
②甲5辆，乙5辆；总费用元；
③甲6辆，乙4辆；总费用为元；
④甲7辆，乙3辆．总费用为元；
因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．
故选方案①．
某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？
【解答】解：设该品牌饮料一箱有瓶，依题意，得
，
化简，得，
解得（不合题意，舍去），，
经检验：符合题意，
答：该品牌饮料一箱有10瓶．
据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
【解答】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为．
根据题意得：，
解得，（不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为．
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，
则2012年我国公民出境旅游总人数为（万人次）．
答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
【解答】解：（1）设捐款增长率为，根据题意列方程得，
，
解得，（不合题意，舍去）；
答：捐款增长率为．
（2）元．
答：第四天该单位能收到13310元捐款．