押广东卷11~13题（因式分解，代数式求值，解方程，二次根式等）-备战 中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第11—13题

因式分解，代数式求值，解方程，二次根式等

近几年广东中考填空题共7题，传言说今年改为6题，有些地区模拟卷开始改为6题，但是没有官方的信息公布，存在不确定性。

按往年命题情况，第11~13题考查的内容偏向于基础知识的运用，难度较小。主要考查了实数的相关概念与简单计算，因式分解，代数式相关概念与求值，二次根式及性质，解方程与不等式。

① 掌握实数相关的概念与有关计算，科学计数法，因式分解常用方法等基础知识

② 熟练掌握二次根式，平方根，立方根有关的基础知识．注意考察平方根的概念，二次根式的概念与非负性的性质。

③ 熟练掌握与单项式，多项式，同类项，代数式求值，整式的简单化简有关的基础知识．如：单项式的相关概念，代数式求值与整式运算。

④ 能熟练解三大方程与不等式（组）

1．（2021广东）二元一次方程组的解为___．

【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解．

【详解】解：，

由①式得： ，代入②式，

得： ，

解得 ，

再将代入①式，

，

解得 ，

∴ ，

故填：．

2．（2020广东）分解因式：xy﹣x=____________．

【分析】直接利用提公因式法分解因式即可

【解答】解：原式=xy﹣x=x(y-1)

故答案为：x（y-1）

3．（2020广东）若+|b+1|=0，则（a+b）2020=_________．

【分析】算术平方根、绝对值都是非负数。

【解答】∴a=2，b=-1，-1的偶数次幂为正

故答案为：1．

4．（2020广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn 是同类项，那么m+n=________．

【分析】根据同类项的概念即可解答

【解答】解：∵单项式3xmy与﹣5x3yn 是同类项

∴m=3，n=1

故答案为：4

5．（2020广东）已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy的值为___________．

【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案

【解答】x+y=5，原式=3（x+y）-4xy，15-8=7

故答案为：7

6．（2019广东）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　   　．

【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案．

【解答】解：∵x＝2y+3，

∴x﹣2y＝3，

则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9

＝4×3+9

＝21．

故答案为：21．

7．（2019广东）计算：20190+（）﹣1＝　   　．

【分析】分别计算负整数指数幂、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．

【解答】解：原式＝1+3＝4．

故答案为：4．

8．（2019广东）分解因式：x2﹣2x+1=　      　．

【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．

【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．

故答案为：（x﹣1）2．

1．（2022年广东省佛山市禅城区中考一模）若a、b为实数，且满足|a+5|+＝0，则b﹣a的值为 _____．

【分析】根据绝对值和算数平方根的非负性求出a和b的值，再代入计算即可．

【详解】解：∵|a+5|+＝0，且，，

∴，．

∴a=-5，b=2．

∴．

故答案为：7．

2．（2022年广东省中山市九年级下学期第一次模拟）若x2﹣3x＝﹣3，则3x2﹣9x+7的值是 _____．

【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－3代入求解即可．

【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣3，

∴3x2﹣9x＋7

＝3（x2﹣3x）＋7

＝3×（﹣3）＋7

＝﹣9＋7

＝-2．

故答案为：-2．

3．（2022年广东省梅州市中考数学模拟）若分式有意义，则的取值范围是_____．

【分析】根据分式有意义的条件建立不等式，求解即可．

【详解】解：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2，

故答案为：x≠2.

4．（广东省韶关市南雄市第一次质检数学试题）若x＝1是方程x2﹣4x＋m＝0的根，则m的值为____．

【分析】根据一元二次方程的解，把x＝1代入方程x2﹣4x+m＝0得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．

【详解】解：把x＝1代入x2﹣4x+m＝0得1﹣4+m＝0，

解得m＝3．

故答案为：3．

5．（2021佛山市大沥镇一模）因式分解__________．

【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】解：

，

故答案为：．

6．（2021惠州市一模）因式分解：　    　．

【分析】观察原式，找到公因式，提出公因式后发现符合平方差公式的形式，利用平方差公式继续分解即可得求得答案．

【解答】解：，

，

．

故答案为：

7．（2021年佛山市禅城区一模）计算：（﹣6）÷（﹣）＝　   　．

【分析】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解．

【解答】解：（﹣6）÷（﹣）＝18．

故答案为：18．

8．（2021惠州市一模）若，则　　．

【分析】首先根据非负数的性质，得，，由此即可求出、的值，再代入所求代数式中解答即可．

【解答】解：，

，，

，，

．

故结果为：．

9．（2021汕头市金平区一模）若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是　    　．

【分析】根据二次根式有意义的条件得：2x﹣1≥0，再解不等式即可．

【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，

解得：x≥，

故答案为：x≥．

10．（2021佛山市大沥镇一模）已知，则的值为             ．

【分析】把已知等式变形，整体代入即可．

【解答】解：由，得，

，

故答案为：-5．

11．已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是              ．

【分析】直接利用已知将原式变形求出答案．

【解答】解：∵代数式2x-y的值是-2，

∴代数式1-2x+y=1-（2x-y）=1-（-2）=3．

故答案为3．

1．因式分解：________．

【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式进行分解即可；

【详解】解：原式=；

故正确答案为：

2．若函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是______．

【分析】利用二次根式有意义的条件得到5﹣x≥0，然后解不等式即可．

【详解】根据题意得5﹣x≥0，

所以x≤5．

故答案为x≤5．

3．用科学记数法表示的近似数精确到了______．

【分析】由近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.

【详解】解：

近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，

所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位，

故答案为：千位

4．（2022·广东·模拟预测）化简：______．

【分析】先进行化简，然后作差求解即可．

【详解】

解：原式

故答案为：．

5．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．

【分析】根据根与系数的关系：即可求出答案．

【详解】

设另外一根为x，

由根与系数的关系可知：﹣x＝4，

∴x＝﹣4，

故答案为：﹣4

6．（2022·广东韶关·模拟预测）一元二次方程4x2﹣9＝0的根是_____．

【分析】利用直接开平方解答，即可求解．

【详解】

解：4x2-9＝0，

∴x2＝，

解得：，．

故答案为：，

7．（2022·广东广州·一模）计算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．

【分析】根据负整数指数幂和零次幂求解即可

【详解】

解：原式＝+1＝，

故答案为：

8．（2022·广东·模拟预测）不等式组的解集是__________．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【详解】

解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

故答案为：．

8．（2022·广东广州·一模）如果，那么代数式的值为____________．

【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．

【详解】

解：原式=2x2+x-x2+2x-1

=x2+3x-1，

当x2+3x=2022时，

原式=2022-1

=2021．