秘籍17 欧姆定律综合应用-备战 中考物理抢分秘籍

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秘籍17 欧姆定律综合应用（解析版）

概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
计算题☆☆☆☆☆，综合题☆☆☆☆
考向预测
①欧姆定律在串并联电路中的应用；②欧姆定律的综合应用。

欧姆定律的综合应用主要分为两种类型：
一、利用欧姆定律对串并联电路进行分析计算
此类计算题的特点是：给定电路中关键元件的数值（如电源电压、电阻阻值），通过分析电路中各元件之间的串并联关系，利用欧姆定律求出待求物理量。
此类计算题在中考试卷中占有很大比例。其主要考查方向有：一、考生对电路串并联的关系的分析能力；二、考生对电路中各物理量之间关系的分析能力；三、对欧姆定律的理解能力；四、综合计算能力。
考题形式属于综合计算题（压轴题），考题所占分值一般在4分-10分之间。所以，考生应加大对此类考题的备考。
二、对各种自动控制装置、设备进行分析计算
随着全国各地对中考物理考纲的不断改革，应用类试题逐渐增多。对各种自动控制和设备的综合分析类试题越来越多地出现在中考试卷中。并且此类试题除了分值较高外，考题形式也多样。有填空题、解答题和计算题等形式。
此类考题常见的自动控制类试题如：水位自动控制电路、温控电路、压控电路、气体敏感电路、电磁继电器自动控制电路等。所以，利用欧姆定律解答此类考题，会涉及到杠杆问题、浮力问题、压强问题、电磁转换等问题。
此类考题所占分值较高，一般在4分-10分之间。
对本部分内容的考查与备考做如下概括：


一、欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
3.注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
二、电阻的串并联
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
三、电功率
1.电功率：指电流在单位时间内做的功，是一个表示电流做功快慢的物理量，用P来表示，单位是瓦特，简称瓦，用符号表示为W。
2.电功率公式：。该式为电功率的定义式，主要适用于已知电能W和时间t求功率的情况。
电功率公式：P=UI，主要适用于已知电压U和电流I求功率的情况。
电功率公式：，主要适用于纯电阻电路，多用于在串联电路中已知电流I和电阻R求功率的情况；，主要适用于纯电阻电路，多用于在并联电路中已知电压U和电阻R求功率的情况。
电功率公式：，主要适用于已知t、n和N求功率的情况。式中t为用电器单独工作的时间，n为用电器单独工作t时间内电能表转盘转过的转数，N为电能表铭牌上每消耗1千瓦时电能表转盘转过的转数。
3.串并联电路电功率
（1）由于串联电路电流相等，所以由P=UI得；由得。
总功率等于各功率之和，即。
额定功率与实际功率的比值等于额定电压与实际电压比值的平方，即。
（2）由于并联电路电压相等，所以由P=UI得；由，得。
总功率等于各功率之和，即。

一、利用欧姆定律对串并联电路进行分析计算
利用欧姆定律解答串并联电路问题步骤：
1.确定电路连接方式：分析电路中各用电器之间的串并联关系，确定电压表测量的是哪个用电器的电压还是总电压，电流表测量的是哪条支路电流还是干路电流；
2.看清电路给出的已知量，清楚待求量；
3.利用欧姆定律进行分析计算。
利用欧姆定律解答串并联电路问题应注意以下问题：
1.上下标要统一：在实际电路中，往往有几个用电器，即使是同一用电器，在不同时刻I、U值也不相同，因此在应用欧姆定律解题时应对同一电器同一时刻I、U标上统一的上标或下标，以免张冠李戴；
2.单位要统一：欧姆定律中各物理量的单位一定要统一使用国际地位。
二、欧姆定律的综合应用
欧姆定律综合应用解题步骤：
1.认真审题，确定欧姆定律综合应用的类型；
2.利用所学知识，求解影响电学量变化的物理量，并求出该物理量；
3.确定电学量的大小及对电路的影响；
4.利用欧姆定律求出待求量。

题型一：利用欧姆定律对串并联电路进行分析计算
【例1】如图所示电路中，电源电压为24V，滑动变阻器R2 标有“60Ω 1A”字样，如果电压 表采用 0～15V 的量程，电流表采用 0～0.6A 量程，当滑片位于中点位置时，电流表示数是 0.4A。

（1）求定值电阻 R1 的阻值；
（2）为了电路安全，则滑动变阻器 R2 连入电路的电阻变化范围是多少？
【答案】（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【解析】（1）R1 与R2 串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R2 两端的电压，变阻器两端的电压，
根据串联电路电压的规律得到R1 两端的电压，
串联电路中各处的电流相等，通过R1 的电流I1 =I=0.4A，
R1 的阻值；
（2）电流表采用0～0.6A量程，则电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入电阻最小为R小 ，总电，，
电压表采用0～15V的量程，由串联分压规律可知，当R2 两端电压最大为15V时，滑动变阻器连入电阻最大为R大 ，
由串联电路分压规律可得：，，解得：R大 =50Ω；综上可得，滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω。
答：（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【点睛】（1）分析电路图，电阻R1 和滑动变阻器R2 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律得到变阻器两端的电压，根据串联电路电压的规律和欧姆定律得到R1 的阻值；（2）由电流表量程可知，电路中最大电流为0.6A， 根据欧姆定律得到变阻器连入电路的最小阻值；由电压表量程可知，R2 两端电压最大为U大 =15V，根据欧姆定律得到变阻器连入电路的最大阻值；由此确定滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围。
【例2】如图所示，R1 =10Ω，R2 =20Ω，R3 =30Ω，电源电压恒定不变，若开关 S1 闭合，S2 断开时，电流表的读数是0.3A，求：

（1）电源电压多大？
（2）当 S1 和S2 都断开时，R1 两端的电压是多少？电流表的读数多大？
（3）当 S1 、S2 都闭合时，电流表的读数是多大？
【答案】（1）电源电压是 9V；（2）当S1 和S2 都断开时，R1 两端的电压是2.25V，电流表的读数是0.225A；（3）当S1 、S2 都闭合时，电流表的读数是0.75A。
【解析】（1）开关S1 闭合，S2 断开时，只有R3 接入电路，电流表测量电路中电流，电源电压：U=IR=0.3A×30Ω=9V；
（2）当S1 和S2 都断开时，R1 和R3 串联，
电路中的电，电流表的示数是0.225A，
R1 两端的电压：U1 =I1 R1 =0.225A×10Ω=2.25V；
（3）当S1 、S2 都闭合时，R2 和R3 并联，电流表测量干路中的电流，电路的总电阻，
通过干路中的电流， 即电流表的示数是0.75A。
答：（1）电源电压是9V；（2）当S1 和S2 都断开时，R1 两端的电压是2.25V，电流表的读数是0.225A；（3）当S1 、S2 都闭合时，电流表的读数是0.75A。
【点睛】（1）开关S1 闭合，S2 断开时，电路的连接情况为R3 电阻单独接入电路，电流表测量电路中的电流，用欧姆定律计算电源电压；（2）当S1 和S2 都断开时，R1 和R3 串联，根据欧姆定律和电阻的串联得到电路中的电流，根据欧姆定律得到R1 两端的电压；（3）当S1 、S2 都闭合时，R2 和R3 并联， 电流表测量干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路电阻的关系得到电流表的示数。
【例3】如图甲是定值电阻R0和有“6V 6W”灯泡L的信息图象，将它们接入图乙所示的电路，其中电源电压不变，滑动变阻器R最大阻值为8Ω，当只闭合开关S、S1，滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为lW，求：

(1)R0的阻值；
(2)灯泡正常发光100s，电流通过灯泡产生的热量；
(3)电源电压；
(3)电路消耗的最大电功率。
【答案】(1)10Ω；(2)600J；(3)6V；(4)9.6W。
【解析】(1)根据图甲知，2V时，通过R0的电流为0.2A，根据欧姆定律得R0的电阻

(2)灯泡正常发光100s，电流通过灯泡产生的热量等于电流做的功，即

(3)当只闭合开关S、S1，滑片P位于R最右端时，灯泡L与R最大值串联，灯泡L的实际功率为lW，由结合图甲可得，此时UL=2V，IL=0.5A
根据可得滑动变阻器两端的电压；
电源电压等于灯泡L的电压与R两端的电压之和，即电源电压为
；
(4)电源电压为6V，当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路电阻最小，灯与R0并联，两端电压都为6V，此时功率最大；灯正确工作，功率为6W；R0的功率为
；
电路消耗的最大电功率；
答：(1)R0的阻值是10Ω；(2)灯泡正常发光100s，电流通过灯泡产生的热量是600J；(3)电源电压是6V；(3)电路消耗的最大电功率是9.6W。
【点睛】重点是欧姆定律和电功率的计算，注意熟练应用串、并联电路的电压和电流特点，都是电路的最基本规律，另外把电路图读懂是关键，要清楚不同的开关闭合时电路的连接情况。
【例4】现有一个可调电压电源，一个滑动变阻器R（铭牌上标有“50Ω 2A”的字样），一个电压表，A、B、C三盏小灯泡规格分别为：A灯“6V 3W”、B灯“6V 4.8W”、C灯“6V 6W”，三盏小灯泡的电流电压关系如图甲所示，即三个灯的电阻随实际功率变化而变化。在保证电路安全的情况下，进行以下实验：

（1）若将A、B、C三盏小灯泡并联接在可调电压电源两端，电源电压调节为6V，求经过2.5min，三盏小灯泡消耗的总电能为多少J？
（2）若将A、B、C三盏小灯泡串联接在可调电压电源两端，调节电源电压，使A灯正常发光，求此时C灯的实际电功率；
（3）若将电路元件按如图乙所示连接，电源电压调节为20V，当滑动变阻器滑片在某个点时，电压表读数为15V，求将滑动变阻器滑片从这个点开始向左滑动的过程中，滑动变阻器阻值变化范围。
【答案】（1）2070J；（2）1W；（3）30Ω～12.5Ω。
【解析】（1）由题知，3个灯泡的额定电压均为6V，将A、B、C并联接在6V电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率：，
由可得，2.5min内电路消耗的电能：；
（2）将A、B、C串联接在某电源两端，因串联电路中各处的电流相等，且使A灯恰好正常发光，即，所以，由图象可知，电路中的电流，此时C灯泡两端的电压，
则C灯的实际电功率：。
（3）图乙中，B、C两灯以及滑动变阻器串联，
当电压表为15V时，B、C两灯的总电压为，
由图象知当电流为0.5A时，B灯泡的电压为3V，C灯泡的电压为2V，
即 ，根据串联电路电流处处相等可知，
滑动变阻器允许接入的最大电阻：；
向左滑动的过程，变阻器接入的阻值减小，电流增大，但最大不能超过B或C灯的额定电流，
根据图象甲知，灯泡B的额定电流为0.8A，C灯的额定电流为1A，
故电路中的最大电流不能超过0.8A，此时B灯的电压为6V，C灯的电压为4V，
则滑动变阻器的电压为： ；
滑动变阻器的最小电阻：；
所以，滑动变阻器阻值的变化范围为30Ω～12.5Ω。
【点睛】题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息。
（1）将A、B、C并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，两灯泡都正常发光，先求出总功率，利用求出2.5min内电路消耗的电能；
（2）将A、B、C串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，根据图象读出通过A灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出C灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时C灯的实际功率；
（3）图乙中B、C两灯以及滑动变阻器串联，当电压表为15V时，B、C两灯的总电压为，从图象中找出BC电压之和为5V时的电流，根据欧姆定律算出滑动变阻器的最大电阻；向左滑动的过程，电阻减小，电流增大，但最大不能超过B或C灯的额定电流，根据图象判断出BC的电压，根据串联电路电压的规律算出滑动变阻器的电压，根据欧姆定律算出最小电阻。
【例5】如图所示,灯泡L标有“6V 6W”字样(灯泡电阻不受温度影响)，当闭合，滑片P滑到a处时，灯泡L正常发光，电源电压保持不变。

（1）求小灯泡的电阻和电源电压；
（2）当S1闭合、断开，滑片P位于中点c处时，电流表示数为0.5A，求P位于b处时，1h内变阻器产生的热量；
（3）当S1、S2处于什么状态，滑片P 位于何处时，电路消耗的总功率最大？求出最大总功率。
【答案】（1）6Ω，6V；（2）4800J；（3）a，9W。
【解析】（1）灯泡L标有“6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，根据得到灯的电阻：，当S1闭合，滑片P滑到a处时，灯泡与滑动变阻器并联，因灯泡L正常发光，灯泡的电压为6V，根据并联电路电压的规律，电源电压为：U=6V；
（2）当S1闭合、S2断开，滑片P位于中点c处时，灯与变阻器串联，且变阻器的电阻为0.5R滑，电流表测电路中的电流，电流表示数为0.5A；电路的总电阻：，根据电阻的串联有：0.5R=12Ω-6Ω=6Ω，故变阻器的最大电阻：R=12Ω；P位于b处时，灯与变阻器串联，且变阻器的电阻为R=12Ω，由电阻的串联规律，根据欧姆定律，此时电路的电流：，1h内变阻器产生的热量：；
（3）根据可知，当电路中的总电阻最小时，电路的总功率最大，根据并联电阻小于其中任一电阻，串联电阻大于其中任一电阻的，故当S1、S2都闭合时，滑片P滑片滑到a处时，两电阻并联的电阻最小，，电路消耗的最大总功率：。
答：（1）小灯泡的电阻为6Ω，电源电压为6V；（2）P位于b处时，1h内阻产生的热量为4800J；（3）当S1、S2都闭合时，滑片P滑片滑到a处时电路消耗的总功率最大，最大总功率为9W．
【点睛】（1）灯泡L标有“6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，根据电功率的公式求出灯泡的电阻；当S1闭合，滑片P滑到a处时，灯与变阻器并联，因灯泡L正常发光求出灯的电压为6V，根据并联电路电压的规律得出电源电压；
（2）当S1闭合、S2断开，滑片P位于中点c处时，灯与变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻；根据电阻的串联求出变阻器的最大电阻；P位于b处时，灯与变阻器串联，且变阻器的电阻为R=12Ω，由电阻的串联规律，根据欧姆定律求出此时电路的电流，根据Q=I22Rt求出1h内变阻器产生的热量；
（3）根据可知当电路中的总电阻最小时，电路的总功率最大，根据并联电阻小于其中任一电阻，串联电阻大于其中任一电阻，求出两电阻并联的最小电阻，根据求出电路消耗的最大总功率。
【例6】如图所示的电路中，电源电压为18V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω　1A”。闭合S后，通过R1电流为0.6A，试求：

(1)电阻R1两端电压U；
(2)在滑片移动过程中电压表的变化范围；
(3)滑动过程中滑动变阻器的阻值范围。
【答案】(1)6V；(2)8V~15V；(3)8Ω~50Ω。
【解析】(1)根据欧姆定律可得，电阻的两端的电压
(2)由滑动变阻器上标有“”字样可知，电路中的最大电流为，此时电压表的示数最小，此时电阻的两端的电压
则电压表的最小示数
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中总电阻为
此时电路中的电流为
此时滑动变阻器两端电压为
电压表的变化范围为8V~15V。
(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为，当电路中最大电流为1A时，有

解得R滑=8Ω，故滑动过程中滑动变阻器的阻值范围为8Ω~50Ω。
答：(1)电阻的两端的电压为6V；(2)在划片移动过程中电压表的变化范围为8V~15V；(3)滑动过程中滑动变阻器的阻值范围为8Ω~50Ω。
【点睛】(1)知道的阻值和通过的电流，根据欧姆定律求出两端的电压；
(2)根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时两端的电压最小，此时电路中的电流最大，根据滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的最小示数；当滑动变阻器全部接入电路中时变阻器两端的电压最大，故可根据欧姆定律求得最大电压；
(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由此可根据欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值，并得出阻值范围。
【例7】如图所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光．电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：
（1）灯正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围．
（3）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V．移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作。求允许替换电源的范围。

【解析】（1）由P=可得灯泡电阻：RL===40Ω；
（2）闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；
由于灯L正常发光，则电源电压U=UL额=12V；
灯正常发光时的电流为IL===0.3A；
所以，当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1A时，干路电流为1A+0.3A=1.3A＜3A，电流表是安全的．
所以滑动变阻器允许连入最小值为R2最小===12Ω，
则滑动变阻器的变阻范围为12Ω≤R滑≤50Ω；
（2）断开S1、S2，R1、R2串联；
当电流表示数最大时，I最大=0.6A，U最小=I最大R总最小=0.6A×10Ω=6V；
当电压表示数最大时，U2=3V，U=U1+U2=10Ω×+3V=3.6V，
此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去．               
当I最大=0.6A且U2最大=3V时，U′最大=U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于9V。所以6V≤U＜9V。
答：（1）灯正常发光时的电阻为40Ω；（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围为12Ω≤R滑≤50Ω；（3）允许替换电源的范围6V≤U＜9V。
【点睛】（1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R=得到灯泡电阻；
（2）闭合S1、S2，灯L、滑动变阻器R2并联．灯泡正常发光，说明电源电压等于灯泡额定电压，滑动变阻器两端电压等于额定电压，已知滑动变阻器两端电压和允许通过的最大电流，利用R=得到滑动变阻器阻值变化范围；
（3）断开S1、S2，R1、R2串联．电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；根据电压表、电流表允许的最大电压、电流得到电源电压的变化范围。
【例8】如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V  0.9W”字样的定值电阻.
（1）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。
（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。

【解析】（1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，

R1的阻值：R1===40Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，
R1消耗的电功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，
R2消耗的最小为P2===1.44W，
电路的总功率P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W；
（2）当闭合S，断开S1、S2时，

R3允许通过的最大电流I===0.3A，R2允许通过的最大电流为0.5A，
所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，
R3===10Ω，
电路的最小电阻，R总===40Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值相等时，
R2=R总﹣R3=40Ω﹣10Ω=30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω．
答：（1）R1的阻值为40Ω，整个电路可能消耗的最小功率为5.04W；（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω～100Ω。
【点睛】（1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，根据P=UI求出R1消耗的电功率，根据P=求出R2消耗的电功率，进一步求出整个电路可能消耗的最小功率；
（2）根据I=求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定串联电流的最大电流，根据欧姆定律求出R3的阻值，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【例9】如图所示，电源电压恒定为6V，R1为6Ω，R2为12Ω。
（1）当开关S1、S2断开时，电流表的示数是0.2A，求R3的阻值？
（2）当S1闭合、S2断开时，电流表的示数？
（3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数？

【解析】（1）当开关S1、S2断开时，三个电阻串联，电流表测电路中的电流，
由I=可得，电路中的总电阻：R===30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R3的阻值：R3=R﹣R1﹣R2=30Ω﹣6Ω﹣12Ω=12Ω；
（2）当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：I1===1A；
（3）当S1、S2都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，各支路的电流分别为：
I1===1A，I2===0.5A，I3===0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：I′=I1+I2+I3=1A+0.5A+0.5A=2A。
答：（1）R3的阻值为12Ω；（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数为1A；（3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A。
【分析】（1）当开关S1、S2断开时，三电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R3的阻值；
（2）当S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S1、S2都闭合时，三电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律求出干路电流。
题型二：欧姆定律的综合应用
【例10】车辆超载是造成公路桥梁损坏的重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理兴趣小组设计了一个模拟超载报警装置，如图1所示。为了增大检测重量，他们使用了一个水平杠杆OAB，O为支点，OB长120cm，AB：AO＝5：1，模拟车辆放置在托盘内。已知电源电压恒定不变，报警器的阻值R0恒为10Ω，压敏电阻R固定放置，压敏电阻R的阻值与所受到的压力F变化的关系如图2所示。闭合开关S，托盘空载时，电流表的示数为0.2A；当模拟车辆重量逐渐增大，电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量及压杆的大小均忽略不计。求：

（1）由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而　   　；检测时，杠杆A点受到的压力与杠杆B端受到的支持力大小之比为　   　；
（2）托盘空载时压敏电阻的阻值为　   　Ω，电源电压为　   　V；
（3）报警器刚好开始报警时，压敏电阻的阻值为　   　Ω，设定的托盘限载重量为　   　N，电路消耗的总功率为　   　W。
（4）若换用15V的电源，为保证报警器仍在原设定的托盘限载重量时报警，应在杠杆上水平调节托盘底部触点A的位置。试计算说明触点A应调节至距O点多少cm处？
【解析】（1）由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而减小；
根据杠杆的平衡条件：FA×OA＝FB×OB，所以＝，
因为AB：AO＝5：1，所以OB：OA＝6：1，所以＝＝；
（2）由2图数据可知，当踏板空载时（F＝0N），压力传感器的电阻为R＝40Ω，已知R0＝10Ω，
电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.2A×（40Ω+10Ω）＝10V；
（3）电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号，
根据欧姆定律I＝知，总电阻为：R总＝＝＝20Ω，
此时压力传感器的电阻为：R′＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
由图象2知所受到的压力F为30N；
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：AO＝5：1，则OA＝OB＝×120cm＝20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OB＝F踏×OA，即30N×6＝F踏×1，
解得F踏＝180N，即踏板设定的最大压力值为180N；
电路消耗的总功率为：P＝UI＝10V×0.5A＝5W；
（4）若电源电压变为15V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍为0.5A，
此时的总电阻为：R总′＝＝＝30Ω，
此时压力传感器的电阻为：R″＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为20Ω时，对应的压力为F压′＝12N，
根据杠杆平衡条件可得：F踏×OA′＝F压′×OB，即180N×OA′＝12N×1.2m，
解得OA′＝0.08m＝8cm。
答：（1）减小；6：1；（2）40；10；（3）10；180；5；（4）触点A应调节至距O点8cm处。
【点睛】本题中主要考查了欧姆定律、电功率公式、串联电路的特点、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，理解图象和这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高。
（1）由图2判断出压敏电阻R的阻值与所受到的压力F的关系；根据杠杆的平衡条件分析解答；
（2）当踏板空载时，压力传感器的电阻为40Ω，闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出电源电压；
（3）电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号，根据欧姆定律求出总电阻，再求出压力传感器的电阻，由图象得出设定的托盘限载重量；
根据P＝UI算出电路消耗的总功率；
（4）若电源电压变为15V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍变为0.5A，根据欧姆定律算出R的电电阻，从表格中判断出压力F，再根据杠杆平衡条件求出OA的长度。
【例11】体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求：
（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。

【答案】（1）定值电阻R1为9Ω；压力F1与R2阻值之比k为N/Ω；（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2为5N；（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F=（N）。
【解析】本题考查了串联电路特点和欧姆定律公式的应用，关键是根据题意得到F与R2的表达式。
（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，
当F1=1N时，电流表示数为1A，电压数为3V，由串联电路特点可知，此时U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，并且：I1=I2=1A，
由欧姆定律可得，R1的阻值：R1===9Ω；
此时R2连入电路的阻值：R2===3Ω，
所以压力F1与R2阻值之比：k===N/Ω，
（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，
此时电路中电流：I'=I2′=I1′====0.5A，
所以R2的最大值：R2最大===15Ω，
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F=kR2，
所以压力F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N；
（3）由F=kR2有：R2==，
串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：UV=IR2=•R2==，
化简可得：F=（N）。
【例12】某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？

【答案】（1）电源电压为11V；（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为150N；（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，触点B应该向左移动8cm。
【解析】由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为45Ω，闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出电源电压；电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号，根据欧姆定律求出电流，再求出压力传感器两端的电压，根据欧姆定律求出压力传感器的阻值，从图象中找出压力值，再根据杠杆平衡条件求出踏板设定的最大压力值；电源电压升高时，R0两端分得的电压增大，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应减小R0两端的电压，根据杠杆的平衡条件判断踏板触点移动的方向。
若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍变为0.5A，根据欧姆定律算出R的电电阻，从表格中判断出压力F，据杠杆平衡条件求出OB的长度，判断出移动的距离。
（1）闭合开关时，压力传感器R和R报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，
由表格数据可知，当踏板空载时（F=0N），压力传感器的电阻为R=45Ω，R0=10Ω，电压表的示数为2V，
此时电路中的电流：I===0.2A，
电源电压为：U=I（R+R0）=0.2A×（10Ω+45Ω）=11V；
（2）报警器R0开始发出报警信号时，其电压为U0′=5V，
此时电路中的电流：I′===0.5A，
传感器两端的电压：U传=U﹣U0′=11V﹣5V=6V，
此时传感器的阻值：R′===12Ω，
由图象可知，当传感器的阻值为12Ω时，对应的压力F压=25N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB=5：1，则OB=OA=×120cm=20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即25N×6=F踏×1，
解得F踏=150N，即踏板设定的最大压力值为150N；
（3）若电源电压增大变为14V时，R0两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值；
因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。
若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警（即电压表示数仍然为5V），电路中的电流仍为0.5A；
报警时压力传感器的电阻：R″===18Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为18Ω时，对应的压力为F压′=15N，
根据杠杆平衡条件可得：F踏×OB′=F压′×OA，即150N×OB′=15N×1.2m，
解得OB′=0.12m=12cm；
移动的距离：s=OB﹣OB′=20cm﹣12cm=8cm，
故触点B应该向左移动8cm。
【例13】图1为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图2所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重60N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，求：
（1）加满油时，R0两端的电压是多少？
（2）加满油时，Rx的阻值是多少？
（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流多大？（1L=1dm3） （取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3）

【解析】（1）油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A，
根据欧姆定律可得，R0两端的电压：U0=IR0=0.6A×5Ω=3V；
（2）加满油时，电路中的总电阻：R总===25Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴Rx=R总﹣R0=25Ω﹣5Ω=20Ω；
（3）根据ρ=可得，40L油的质量：m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×40×10﹣3m3=28kg，
汽油的重力：G汽油=m汽油g=28N×10N/kg=280N，
油箱对压力传感器的压力：F=G油箱+G汽油=60N+280N=340N，
由图2可知，Rx′=40Ω，
电路中的电流：I′==≈0.33A。
答：（1）加满油时，R0两端的电压是3V；（2）加满油时，Rx的阻值是20Ω；（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流约为0.33A。
【点睛】（1）油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度即电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出R0两端的电压；
（2）根据欧姆定律求出加满油时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值；
（3）根据密度公式求出40L油的质量，再根据G=mg求出重力，油箱对传感器的压力等于油的重力和油箱重力之和，由图2读出对应的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流。
【例14】亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压 U=4V（恒定不变）。是电压表．量程为 0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
【解析】（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则I===0.008A，
由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
∴此时电路中的电流为：I′===0.01A，
∵串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
∴U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，
由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1′===100Ω，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。
答：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃。
【点睛】（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值；
（2）R0与R1是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；
（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R1的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度。
【例15】硫化镉（CdS）是一种光敏材料，其电阻值R随光照强度E（E越大表示光照越强，其国际单位为cd）的变化如图2所示。某展览厅（如图1所示）为保护展品。采用这种材料设置了调光天窗。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图3所示，R0为定值电阻，R为CdS电阻，P为电磁铁，其线圈电阻RP为10Ω，当电流达到0.06A时能吸合衔铁。已知电源电压U1＝12V，U2＝220V，则：

（1）图2中R随光照强度E变大而_____（选填“增大”或“减小”）。
（2）图3中的L代表的是并联安装在展厅内的10盏“220V 10W”节能灯，这些节能灯同时正常工作4小时，共消耗电能_____kW•h。
（3）若要缩短节能灯点亮的时间，可换用阻值较_____（选填“大”或“小”）的R0。
（4）当外界光照强度达到1cd时，电动卷帘便开始工作，求R0的阻值___。
【答案】减小；0.4；小；70Ω。
【解析】（1）由图2可知，R随光照强度E变大而减小。
（2）10盏节能灯的总功率：P＝10P1＝10×10W＝100W＝0.1kW，
则这些节能灯同时正常工作4小时消耗的电能：W＝Pt＝0.1kW×4h＝0.4kW•h。
（3）若要缩短节能灯点亮的时间，即当外界光照更弱时，电磁铁才能吸合衔铁，节能灯才能工作；由图2可知，当光照强度E减小时，R的阻值变大，而电磁铁能吸合衔铁的电流不变，电源电压不变，则电路总电阻不变，故应换用阻值较小的R0。
（4）当外界光照强度达到1cd时，由图2可知，R＝120Ω，当电动卷帘便开始工作，电磁铁能吸合衔铁的电流I＝0.06A，由得，
电路总电阻：R总＝＝200Ω，
根据串联电路电阻规律可知，R0的阻值：R0＝R总﹣R﹣RP＝200Ω﹣120Ω﹣10Ω＝70Ω。
【点睛】本题主要考查光敏电阻的特点、电功的计算、串联电路的特点及欧姆定律的灵活运用等知识，关键能从图象上找出有用的信息，并弄清楚电磁继电器的工作原理，有一定的综合性。
（1）由图2可知，电阻值R随光照强度E的变化规律；
（2）先求出10盏节能灯的总功率，又知道正常工作时间，根据W＝Pt求出这些节能灯共消耗电能；
（3）为缩短路灯点亮时间，在设置时将光敏电阻的光照强度减小，结合图象和电磁铁能吸合衔铁的电流不变，利用欧姆定律判断即可；
（4）当外界光照强度达到1cd时，根据图象可以看出R的阻值，根据欧姆定律的变形公式求出总电阻，再利用串联电路电阻特点求出R0的阻值。
【例16】图甲为热敏电阻的R-t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路，继电器线圈的电阻为130欧，当线圈中电流大于或等于30毫安时，继电器的衔铁被吸合，为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。

（1）从图甲中可得热敏电阻的阻值随温度升高而________；
（2）恒温箱的加热器应接在AB端还是CD端？
（3）根据题中给出的数据，请通过计算分析出恒温箱内的最高温度为多少度？
（4）若要能比较方便调节恒温箱内的最高温度，可以对控制电路做怎样的改进？
【答案】降低；AB；75℃；串联一个可变电阻。
【解析】（1）由图甲可知，当温度升高时，热敏电阻R的阻值会变小，热敏电阻阻值随温度升高而减小；
（2）当温度较低的时候，热敏电阻的电阻较大，电路中的电流较小，此时继电器的衔铁与AB部分连接，此时是需要加热的，恒温箱内的加热器要工作，所以该把恒温箱内的加热器接在A、B 端；
（3）当线圈中电流大于等于30毫安时，继电器的衔铁被吸合，恒温箱停止工作，此时内的最高，此时的总电阻为：，
热敏电阻R的阻值为：R=R总-R线圈=200Ω-130Ω=70Ω；
由甲图知，当热敏电阻的阻值为70Ω时，温度为75℃；
（4） “当线圈中电流大于或等于30毫安时，继电器的衔铁被吸合”即恒温箱会停止工作，故可知，若在控制电路中串联一个可变电阻后，电路中电阻变化，同样情况下，使得电路电流变化，故控制电路达到30mA时所用的时间会变化，故可知，保温箱的加热时间会变化，故保温箱内的温度会变化，可以比较方便调节恒温箱内的最高温度．
故答案为（1）降低；（2）AB；（3）75℃；（4）串联一个可变电阻。
【点睛】本题考查欧姆定律和电磁继电器的应用，在解答本题的时候要分析清楚，控制电路和加热电路是两个不同的电路，只有当温度较低，需要加热的时候，加热电路才会工作．
（1）从图甲中得到热敏电阻的阻值和温度的关系；
（2）当温度低的时候，电路与AB相连，此时加热器要工作，从而得到恒温箱应该接在哪端；
（3）当线圈中电流最大等于30毫安时，电阻最小，恒温箱内的温度最高，根据欧姆定律得到总电阻，用总电阻减去继电器线圈的电阻即为热敏电阻的阻值，根据甲图判断出恒温箱内的最高温度；
（4）根据题目中“当线圈中电流大于或等于30毫安时，继电器的衔铁被吸合”分析改进的方法。
【例17】如图电磁继电器和热敏电阻R1等组成了恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内．电源电压U=6v，继电器线圈的电阻可不计．如图为热敏电阻的R1-t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1•t=常数；电阻R2是可变电阻。当线圈中的电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合．已知此时可变电阻R2=225Ω，恒温箱保持60℃恒温．图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源。

（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？   
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？   
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？
【答案】75Ω；由图2可知，当恒温箱内的温度升高时，热敏电阻的阻值随之减小，电路中的电流增大，当电流达到20mA时，电磁铁能够吸引下衔铁，使动触点与C、D所在的电路接通．若把加热器接在此电路中，会使恒温箱内的温度持续升高．相应的，热敏电阻的阻值继续减小，电流持续增大，电磁铁的磁性继续增强，使CD这个电路始终接通，加热器永远工作。达不到控制温度的目的．所以，要把恒温箱的加热器应接在A、B端；255Ω。
【解析】(1)60℃时，控制电路I＝20mA＝0.02A，R总＝＝300Ω,R1＝R总−R2＝300Ω−225Ω＝75Ω;
(2)由图2可知，当恒温箱内的温度升高时，热敏电阻的阻值随之减小，电路中的电流增大，当电流达到20mA时，电磁铁能够吸引下衔铁，使动触点与C. D所在的电路接通。若把加热器接在此电路中，会使恒温箱内的温度持续升高。相应的，热敏电阻的阻值继续减小，电流持续增大，电磁铁的磁性继续增强，使CD这个电路始终接通，加热器永远工作。达不到控制温度的目的。所以，要把恒温箱的加热器应接在A. B端；
(3)设100℃热敏电阻的阻值为,
∵R1⋅t＝常数,∴75×60＝×100,
解得＝45Ω,R总＝＝300Ω,−＝300Ω−45Ω＝255Ω。
【点睛】（1）要求R1的阻值，由电路图可知，R1、R2串联后接在6V的电源上，电源电压已知，此时电路中的电流也知道，可用电源电压与电流求出总电阻，然后减去R2，即可解得R1；（2）恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端，主要是由热敏电阻随温度的变化趋势来决定的；（3）要求电阻R2此时的阻值应调为多少，首先要知道此时热敏电阻R1的阻值是多少，而R1•t＝常数是一个非常关键的突破口。
【例18】图甲是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置，R是阻值均匀的变阻器，它的滑片连在杠杆的一端，当油箱内油面发生变化时，浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动，引起油量表的指针偏转．油量表实际上是一个有“”和“”两个量程的电流表，电源电压为12V且保持不变，当长方体油箱中有55升汽油时，油量表的指针满偏，此时两端的电压为6V；当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数如图乙所示，此时报警电路图中未画出开始自动报警，提醒司机尽快加油．油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图丙所示．问：

油箱装满汽油时消耗的电功率是多少？
变阻器R的总电阻是多少？
当油量表的示数为时，油箱里还有多少升汽油？
【答案】；； 50。
【解析】油箱装满汽油时两端的电压，
则消耗的电功率：；
油箱装满汽油时电路的电流，
所以，油量表使用的量程是“”；
根据图乙知当油箱中的汽油还有5升时电路中电流为：；
根据可得两端的电压：，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R两端的电压，
根据可得，变阻器R连入电路的电阻：，
由于此时滑片P刚好在R的中点，则R的总电阻；
当油箱装满汽油时，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R两端的电压：，
根据可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：，
根据图象丙可知，V与R成一次函数关系，设，
将和代入，解得：，，
所以，V与R的关系式为：；
当电路中的电流，根据可得电路的总电阻：，
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路中的电阻：
，
代入可得油箱内剩余汽油的体积：（L）。
【点睛】重点是串联电路特征和欧姆定律的应用，要能充分理解题意、分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律．难点是根据前两次电阻与汽油体积的关系，得出油箱里的汽油与R连入电路电阻的关系式，即汽油体积与电阻是一次函数关系。
【例19】如图甲所示是某电子秤原理图，托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长为10cm的均匀电阻丝；空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R最大阻值为40Ω，电源电压恒为3V，图乙是托盘所受压力F与弹簧形变量的变化关系图像，请完成以下问题：

(1)图甲中的“质量表”是用_____电学仪表改装的，R0在电路中的作用是______；
(2)空盘时，闭合开关S，若电路中的电流为0.3A，求R0的阻值__________；
(3)当电路中电流为0.1A时，求托盘内物体的质量__________。
【答案】电流表改装的；保护电路；10Ω；2.5kg。
【解析】(1)(1)图中质量表串联在电路中，由电流表改装的。
(2)空盘时，电路为R0的简单电路，可以防止滑片引起的短路，从而起到保护电路的作用。
(2)(3)空盘时，电路为R0的简单电路，则R0的阻值
(3)(4)当电路中电流为0.1A时，电路中的总电阻
滑动变阻器接入电路中的电阻
R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω，弹簧的压缩量

由图乙可知托盘受到的压力，则物体的质量。
【点睛】本题考查电学和力学综合题，解决本题的关键根据R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω求出弹簧的压缩量。
(1)电流表串联在电路中，电压表和用电器并联，判断质量表的类型。
(2)空盘时，电路为R0的简单电路，根据欧姆定律求出R0的阻值。
(3)电路中电流为0.1A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据图乙可知托盘受到的压力，得到自身的重力相等，根据求出托盘内物体的质量。

一、应用欧姆定律对串并联电路进行分析计算
1.（2022·安徽省合肥市物理中考模拟卷）如图所示电路，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数是3V；P在a端时，电压表的示数是4.5V，R＝30Ω。求：滑动变阻器R'的最大阻值和电源电压。

【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）设当滑动变阻器的滑片P在中点和a端时，电路中的电流分别为I1、I2，
则根据欧姆定律可知：U中＝I1×R′＝3V，Ua＝I2R′＝4.5V，
所以，＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因电源的电压不变，则
U＝I1（R+R′）＝I2（R+R′）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R′＝R＝30Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P在a端时，电路中的电流：
I2＝＝＝0.15A，
根据串联电路 的特点和欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I2R+Ua＝0.15A×30Ω+4.5V＝9V。
答：滑动变阻器R'的最大阻值为30Ω，电源电压为9V。
2.（2022·甘肃省定西市中考物理模拟试卷）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。闭合开关S，电路中的电流为0.6安。

①求电阻R1两端的电压。
②现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。
【解析】①由I＝可得，电阻R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
②因电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，即Pmax＝2Pmin，
由P＝UI可得，UImax＝2UImin，即Imax＝2Imin，
由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以若Imax＝1A，则Imin＝Imax＝0.5A，
由I＝可得，R＝＝＝36Ω＜50Ω，根据电压表大量程0～15V可知，滑动变阻器两端最大电压：U2max＝15V，
滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2＝＝＝30欧，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以R0的阻值：R0＝R﹣R2＝36Ω﹣30Ω＝6Ω；
若Imax′＝，则Imin′＝Imax′＝，
根据欧姆定律和串联分压原理可知，此时U1′＝U2′＝×18V＝9V＜15V，
所以R0′＝R2max＝50Ω，
故满足条件的R0阻值：6Ω或50Ω。
答：①电阻R1两端电压为6V。②6Ω或50Ω。
3．（2022·四川省成都市中考物理模拟试卷）如图所示。电源电压6V恒定不变，R1阻值为15Ω，电流表量程为0～0.6A。
（1）开关S、S1都闭合，滑片P不能移到a端的原因是会造成电路　 　（选填“通路”，“短路”或“断路”）；
（2）开关S闭合、S1断开时，求电流表示数；
（3）开关S、S1都闭合时，为了电流表不超量程，求变阻器R2连入电路的最小阻值。

【解析】（1）开关S、S1都闭合，两电阻并联，当滑片P移到a端时，变阻器连入电路的电阻为0，会造成电路短路；
（2）开关S闭合、S1断开时，为R1的简单电路，由欧姆定律，电流表示数：I＝＝＝0.4A；
（3）开关S、S1都闭合时，电流表测干路电流，通过R1的电流为0.4A不变，故通过变阻器的最大电流为：
I2＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，由欧姆定律，变阻器R2连入电路的最小阻值：R2＝＝＝30Ω。
答：（1）短路；（2）开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.4A；（3）开关S、S1都闭合时，为了电流表不超量程，变阻器R2连入电路的最小阻值为30Ω。
4.（2022·广西玉林市玉州区中考物理模拟试卷）如图所示，电源两端电压保持不变，小灯泡（电阻不变）的规格为“6V 3W”当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时：灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为P'L，电流表的示数为I2，已知PL：P'L＝4：9：当开关S1、S2又都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接电路的电阻为最大阻值的，
电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝4：3，这时灯L正常发光。求
（1）小灯泡的阻值；
（2）I1：I2；
（3）滑动变阻器的最大阻值；
（4）开关S1、S2都断开时，保证各元件都安全工作，滑动变阻器的最小功率为多少？

【解析】（1）小灯泡（电阻不变）的规格为“6V 3W”，
由P＝UI＝可得小灯泡的阻值：RL＝＝＝12Ω；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，灯泡L与滑动变阻器R2串联；
当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，
已知PL：P'L＝4：9，由P＝UI可得PL：PL'＝I12RL：I22RL＝I12：I22＝4：9，所以I1：I2＝2：3；
（3）当开关S1，S2又都断开时，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接电路的电阻为最大阻值的，
此时灯泡L与电阻R1、R2串联，V1测L与R1两端的总电压，V2测R1与R2两端的总电压，
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得＝，即＝，
已知U1：U2＝4：3，小灯泡的阻值RL＝12Ω，所以＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，
滑动变阻器接入电路的阻值最大，灯泡L与滑动变阻器R2串联；
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，由欧姆定律可得电源电压：U＝I1（RL+R2），
当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，由欧姆定律可得电源电压：U＝I2（RL+R1），
电源电压一定，所以I1（RL+R2）＝I2（RL+R1），即＝，
已知I1：I2＝2：3，小灯泡的阻值RL＝12Ω，所以＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②两式联立可得：R1＝20Ω，R2＝36Ω；
（4）当开关S1，S2又都断开时，灯泡L与电阻R1、R2串联，
灯L正常发光，通过电路的电流：I＝＝＝0.5A，
则电源电压：U＝I（RL+R1+R2）＝0.5A×（12Ω+20Ω+4Ω）＝18V，
电路总功率等于各部分功率之和，
所以滑动变阻器的功率：P2＝P﹣（PL+P1）＝UI﹣I2（RL+R1）＝18V•I﹣I2•（12Ω+20Ω），整理得：P2＝﹣32I2+18I，
保证各元件都安全工作，通过电路的最大电流为灯泡的额定电流0.5A，
通过电路的最小电流：I＝＝＝A，
电路电流的变化范围在抛物线对称轴的右侧，根据抛物线的性质可知，通过电路的电流越大，滑动变阻器的功率越小，
所以当电流为0.5A时，滑动变阻器的功率最小，最小功率P＝1W。
答：（1）小灯泡的阻值为12Ω；（2）I1：I2＝2：3；（3）滑动变阻器的最大阻值为36Ω；（4）开关S1、S2都断开时，保证各元件都安全工作，滑动变阻器的最小功率为1W。
二、欧姆定律综合应用
5.（2021·云南省昆明市呈贡区中考物理模拟试卷）如图乙是某超声波加湿器（甲图）内部湿度监测装置的简化电路图，根据电压表的示数可以判断湿度的高低。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为150Ω（图中未画出）。求：

（1）当湿度为60%时，通过R0的电流；
（2）当湿度为60%时，加湿器消耗的总功率；
（3）若电压表的量程为0～9V，装置能监测湿度的最大值。
【解析】由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）当装置显示湿度为60%时，图丙可知此时R＝70Ω，
则R总＝R+R0＝70Ω+30Ω＝100Ω，
所以，通过R0的电流：I＝＝＝0.12A；
（2）当湿度为60%时，通过R0的电流为0.12A，则电路中的电流为0.12A，加湿器消耗的总功率P总＝UI＝12V×0.12A＝1.44W；
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），
由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝12V﹣9V＝3V，
电路中的电流：I最小＝＝＝0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：R最大＝＝＝90Ω，
由图丙可知，装置能监测湿度的最大值为80%。
答：（1）通过R0的电流为0.12A；（2）R消耗的电功率为1.44W；（3）若电压表的量程为0～9V，装置能监测湿度的最大值为80%。
6.（2021·云南省昆明市中考物理模拟试卷二）在物理学中，磁感应强度表示磁场强弱，用字母表示，国际单位：特斯拉，符号。磁感应强度越大表明磁场越强，则表明没有磁场。有一种磁敏电阻，它的阻值大小随磁场强弱的变化而变化，图（a）表示的是某磁敏电阻的阻值随磁感应强度变化的图像。某实验小组用该磁敏电阻测量通电螺线管外部的磁感应强度，设计了图（b）所示的电路进行实验，电源电压、保持不变，请作答下列问题：

（1）由图（a）可知磁敏电阻的阻值随磁感应强度的增大而 　　。
（2）请用笔划线代替导线，根据图（b）中的乙电路图将图（c）中未完成的电路连接完整（要求滑动变阻器滑片右移，电流表示数增大）；
（3）只闭合，通电螺线管的右端为 　　极；
（4）闭合，调节滑动变阻器的滑片在某一位置不动后，再闭合，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数为时，电压表的示数为，此时该磁敏电阻所在位置的磁感应强度为 　　；若，则此时接入的阻值为 　　。
（5）闭合、，保持不变，将滑动变阻器的滑片向右移动，那么电流表的示数将 　　，电压表的示数将 　　。（两空均选填“增大”、“减小”或“不变” 。
（6）若要增大通电螺线管左右两端的磁感应强度，在保持的滑片不动的情况下，你的方法是 　　（填出一种方法即可）。
【解析】（1）由图可以看出，磁场增强时，磁敏电阻的阻值增大；
（2）由图可得，与串联，电流表串联在电路中测电路中的电流，电压表并联在两端的电压测两端的电压，滑动变阻器滑片右移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电流表示数增大，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，如下图所示：

（3）只闭合，电流从螺线管的左端流入，右端流出，根据螺线管的线圈绕向，再利用安培定则即可确定螺线管的右端为极，左端为极；
（4）由乙图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测磁敏电阻两端的电压，
磁敏电阻的阻值：，
由图可知，此时该磁敏电阻所在位置的磁感应强度为；
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：，
滑动变阻器接入电路的阻值为：；
（5）闭合开关和，将滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由可知，电路中的电流变小，即通过螺线管的电流变小，螺线管的磁性变弱，周围的磁场强度变小，的阻值变小，
乙电路中的总电阻变小，则乙电路的电流变大，电流表的示数变大，
由可知，两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两端的电压变大，即电压表的示数变小；
（6）若要增大通电螺线管左右两端的磁感应强度，在保持的滑片不动的情况下，可以通过增大电源电压来增大通过电路的电流，从而增大通电螺线管左右两端的磁感应强度。
故答案为：（1）增大；（2）如上图所示；（3）；（4）0.4；100；（5）增大；减小；（6）增大电源电压。
7．（2022·福建省福州市中考物理模拟试卷）某同学利用热敏电阻为家中的灯暖型浴霸（一种取暖用的电器）设计了一温度可自动控制的装置，如图甲所示，“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线围可看成阻值为40Ω的纯电阻R0，电源电压为U1，“浴霸”共安装有两盏标有“220V 550W”的灯泡L1、L2，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，“浴霸”电路断开：当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。求：

（1）工作电路闭合，两灯正常工作时通过电路的总电流；
（2）若两灯正常工作5min，工作电路中消耗的总电能；
（3）若溶室中的温度不得超过40℃，控制电路的电源电压U1的最小值；
（4）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内可控制的温度范围。
【解析】（1）由P＝UI可得，每只灯泡正常发光时的电流：I＝＝＝2.5A，
则通过电路的总电流：I总＝2I＝2×2.5A＝5A。
（2）两灯正常工作5min，工作电路中消耗的总电能：
W＝UI总t＝220V×5A×5×60s＝3.3×105J。
（3）由图乙可知，当浴室温度为40℃时，其阻值R1＝160Ω，
因为R1和R0串联，所以控制电路总电阻：R总＝R1+R0＝160Ω+40Ω＝200Ω，
由I＝可得，控制电路的最小电压为：U1＝I1R总＝0.05A×200Ω＝10V。
（4）取临界情况，当电流为I′＝50mA＝0.05A时，
由I＝可得，控制电路总电阻：R总′＝＝＝240Ω，
所以R1′＝R总′﹣R0＝240Ω﹣40Ω＝200Ω，由图可得对应的温度为30℃；
当电流为I″＝40mA＝0.04A时，
由I＝可得，控制电路总电阻R总″＝＝＝300Ω，
R1″＝R总″﹣R0＝300Ω﹣40Ω＝260Ω，由图可得对应的温度为20℃；
因此浴室内温度可控制在20℃～30℃范围内。
答：（1）工作电路闭合，两灯正常工作时通过电路的总电流为5A；（2）若两灯正常工作5min，工作电路中消耗的总电能为3.3×105J；（3）若溶室中的温度不得超过40℃，控制电路的电源电压U1的最小值为10V；（4）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内可控制的温度范围为20℃～30℃。
8.（2022·广东省汕头市中考物理模拟试卷）阅读短文，回答问题。
主动式空气净化器
图甲为某型号空气净化器，它在不同挡位工作时的参数如下表所示。洁净空气量是指1h净化空气的体积；能效比是空气净化器洁净空气量与输入功率之比，净化效率等于净化前后空气中有害气体浓度的差与净化前有害气体浓度的百分比。

工作挡位
待机
1挡
2挡
3挡
4挡
5挡
6挡
功率（W）
0.9
23
45
75
103
121
148
净化空气量（m3/h）
﹣
120
240
360
500
610
760
噪音（dB）/声强级
﹣
23
32
39
47
49
55
（1）该净化器接在家庭电路中，在5挡正常工作时的电流为多少？
（2）单独使用该净化器20min，规格为2400imp/（kW•h）的电能表指示灯闪烁36次，请计算说明该空气净化器在哪一挡位工作？
（3）利用气敏电阻可以检测空气质量，如图乙所示为检测电路，定值电阻R0＝10Ω，电源电压恒为28V；如图丙所示为气敏电阻阻值随空气中有害气体浓度β的变化曲线。现用此电路检测该型号净化器的净化效率：净化器启动前，检测电路中电流表的示数为0.7A，此时空气中有害气体浓度是多少μg/m3？净化器正常使用30min后，检测电路的电流变为0.1A，则该空气净化器的实际净化效率为多少？
【解析】（1）由表格数据可知，净化器接在家庭电路中，在5挡时的功率P＝121W，
由P＝UI得在5挡正常工作时的电流：I＝＝＝0.55A；
（2）2400imp/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能，电能表指示灯闪烁2400次，
电能表指示灯闪烁36次消耗的电能：W＝kW•h＝0.015kW•h，
工作时间t＝20min＝＝h，
则净化器消耗的电功率：P′＝＝＝0.045kW＝45W，
查表可知，功率为45W时，该空气净化器在2挡位工作。
（3）由电路图可知，R0、R串联，检测电路中电流表的示数为I＝0.7A，
由I＝得，电路的总电阻：R总＝＝＝40Ω，
根据串联电路电阻特点可知，气敏电阻的阻值：R＝R总﹣R＝40Ω﹣10Ω＝30Ω，
由图丙可知，气敏电阻阻值为30Ω时，此时空气中有害气体浓度是β1＝2.0μg/m3，
当检测电路的电流变为I′＝0.1A，
此时电路总电阻：R总′＝＝＝280Ω，
根据串联电路电阻特点可知，气敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R＝280Ω﹣10Ω＝270Ω，
由图丙可知，气敏电阻阻值为270Ω时，此时空气中有害气体浓度是β2＝0.1μg/m3。
由题意知，净化效率等于净化前后空气中有害气体浓度的差与净化前有害气体浓度的百分比；
则该空气净化器的实际净化效率：
η＝×100%＝×100%＝95%。
答：（1）该净化器接在家庭电路中，在5挡正常工作时的电流为0.55A；（2）单独使用该净化器20min，规格为2400imp/（kW•h）的电能表指示灯闪烁36次，该空气净化器在2挡位工作；（3）净化器启动前，检测电路中电流表的示数为0.7A，此时空气中有害气体浓度是2.0μg/m3；净化器正常使用30min后，检测电路的电流变为0.1A，则该空气净化器的实际净化效率为95%。
9.（2022·广西南宁市中考物理模拟试卷）题图甲所示为自动恒温箱，内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成，简化后的电路图如图乙所示。控制电路中的电源两端电压为12V，定值电阻R1的阻值为5kΩ，R2为装在恒温箱内的热敏电阻。如图丙所示为R2阻值随温度变化的图象。电压鉴别器接在控制电路的A、B两点间，当热敏电阻R2的阻值发生变化时，A、B间的电压UAB随之发生变化．电压鉴别器可通过内部的电磁继电器控制加热电路中开关S的通断。当UAB小于2V时，鉴别器将使加热电路中开关S闭合，使加热电路的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当UAB大于3V时，鉴别器将使开关S断开，停止加热。在分析电路时，可将电压鉴别器内部视为断路。

则：
（1）当恒温箱内部的温度为25℃时，通过热敏电阻R2的电流为　 　A。
（2）恒温箱中电热丝的电阻为48.4Ω，加热电路正常工作电功率为　 　W；加热10min产生的热量是　 　J。
（3）该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围是　 　℃～　 　℃。
（4）若想使此恒温箱内的最高温度升高一些，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可采取怎样的措施：　 　。
【解析】（1）由图乙知，R1与R2串联，
由图象知，当恒温箱内部的温度为25℃时，R2＝20kΩ，
此时电路总电阻为R＝R1+R2＝5kΩ+20kΩ＝25kΩ＝2.5×104Ω；
通过热敏电阻R2的电流为：I＝＝＝4.8×10﹣4A；
（2）加热电路正常工作电功率P加热＝＝＝1×103W；
则加热10min产生的热量为Q＝P加热t＝1×103W×10×60s＝6×105J；
（3）当U1＝2V时，U2＝U﹣U1＝12V﹣2V＝10V，
由串联电路特点和欧姆定律有：所以R2＝•R1＝×5kΩ＝25kΩ，
由图象知，t＝20℃；
当U1′＝3V时，U2＝U﹣U1′＝12V﹣3V＝9V，
因为＝＝，所以R2′＝•R1＝×5kΩ＝15kΩ，
由图象知，t′＝35℃；
即该恒温箱的温度将保持在20℃～35℃之间；
（4）若想使此恒温箱内的最高温度升高一些，由图象知，热敏电阻阻值变小，
由于UAB＝3V时，加热开关断开，根据欧姆定律可知通过热敏电阻的电流变大，此时R1的阻值变为小，
所以若升高恒温箱内的最高温度，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可以减小定值电阻R1的阻值。
故答案为：（1）4.8×10﹣4；（2）1×103；6×105；（3）20；35；（4）减小定值电阻R1的阻值。
10.（2022·贵州省黔东南州中考物理模拟试卷）如图为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图所示，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）环境湿度增加，电流表的示数 　 　。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？
（4）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？

【解析】由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由右图知，当环境的湿度增加时，R的阻值减小，串联电路总电阻等于各分电阻之和，则串联电路的总电阻减小，由欧姆定律I＝可知电路中电流增大，即电流表示数变大；
（2）根据欧姆定律I＝知当电路中电流表的示数为400mA时电路的总电阻为：
R总＝＝＝15Ω，
由串联电路电阻的规律知电阻R的阻值为：R＝R总﹣R0＝15Ω﹣5Ω＝10Ω；
（3）由右图知当环境湿度为60%时电阻为7.5Ω，
此时电路的电流为：I′＝＝＝0.48A，
R0两端的电压为：U0＝I′R0＝0.48A×5Ω＝2.4V，即电压表的示数为2.4V；
（4）因为电流表的量程为0﹣0.6A，要使湿度表能够测量的环境湿度最大，湿敏电阻的阻值需要最小，电路的总电阻也最小，电路的电流最大，最大为0.6A，由欧姆定律I＝得电路的最小电阻为：
R总最小＝＝＝10Ω，
由串联电路电阻的规律知湿敏电阻的最小值为：R小＝R总最小﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
此时定值电阻两端的电压为：U0′＝I大R0＝0.6A×5Ω＝3V，此时没有超过电压表的量程，
对照右图知此时的环境湿度为80%，即湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。
答：（1）变大；（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为10Ω；（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为2.4V；（4）湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。