2023年中考数学一轮复习--专题03 分式（考点精讲）（全国通用）

这是一份2023年中考数学一轮复习--专题03 分式（考点精讲）（全国通用），共13页。试卷主要包含了定义，最简分式，分式有意义的条件，分式值为0的条件，性质等内容，欢迎下载使用。
                               专题03 分式  考点1：分式的有关概念及性质 1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；                                3.分式有意义的条件：B≠0；                                              4.分式值为0的条件：分子=0且分母≠05.性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）. 考点2:分式加减(1)同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：.(2)异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：.考点3:分式乘除乘法分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即乘方 分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：（为正整数）. 考点4:分式化简求值（1）有括号先算括号；（2）分子分母能因式分解的先进行因式分解（3）进行乘除法运算；（4）约分；（5）进行加减法；（6）化为最简分式；（7）代入相应的数或式子求值    1．（2022•怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022•新华区校级一模）若有意义，则下列说法正确的是（　　）A．x＞﹣2 B．x＞﹣2且x≠0 C．x≠﹣2 D．x≠03．（2022•湘乡市模拟）分式的值为0，则（　　） A．x＝2 B．x≠3 C．x＝3 D．x≠24．（2022•乳源县三模）若分式的值为零，则m＝（　　）A．﹣5 B．5 C．±5 D．05．（2022•新河县二模）根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）A． B． C． D． 6．（2022•江油市二模）下列分式属于最简分式的是（　　）A． B． C． D．7．（2022•瑞安市二模）若m千克的某种糖果售价为n元，则8千克的这种糖果售价为（　　）A．元 B．元 C．元 D．元  8．（2022•天津二模）计算的结果是（　　）A． B． C． D．9．（2022•滨海新区二模）计算的结果为（　　）A．a﹣b B．a+b C．1 D．﹣110．（2022•和平区二模）计算的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C． D．11．（2022•济南）若m﹣n＝2，则代数式•的值是（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．412．（2021•资阳）若x2+x﹣1＝0，则3x﹣＝　  　．13．（2022•大连模拟）计算：（m﹣）÷．   14．（2022•十堰模拟）化简：．    15．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．  16．（2022•阜新）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．    17．（2022•黄石）先化简，再求值：（1+）÷，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值．                                   专题03 分式  考点1：分式的有关概念及性质1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；                                3.分式有意义的条件：B≠0；                                              4.分式值为0的条件：分子=0且分母≠05.性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.  考点2:分式加减(1)同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：.(2)异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：.考点3:分式乘除乘法分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即乘方 分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：（为正整数）. 考点4:分式化简求值（1）有括号先算括号；（2）分子分母能因式分解的先进行因式分解（3）进行乘除法运算；（4）约分；（5）进行加减法；（6）化为最简分式；（7）代入相应的数或式子求值    1．（2022•怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【解答】解：分式有：，，，整式有：x，，x2﹣，分式有3个，故选：B．2．（2022•新华区校级一模）若有意义，则下列说法正确的是（　　）A．x＞﹣2 B．x＞﹣2且x≠0 C．x≠﹣2 D．x≠0【答案】C【解答】解：∵x+2≠0，∴x≠﹣2．故选：C．3．（2022•湘乡市模拟）分式的值为0，则（　　）A．x＝2 B．x≠3 C．x＝3 D．x≠2【答案】A【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x＝2．故选：A．4．（2022•乳源县三模）若分式的值为零，则m＝（　　）A．﹣5 B．5 C．±5 D．0【答案】A【解答】解：由题意得：|m|﹣5＝0，m﹣5≠0，解得：m＝﹣5，故选：A．5．（2022•新河县二模）根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：＝＝，故选：D 6．（2022•江油市二模）下列分式属于最简分式的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、，是最简分式，故本选项符合题意；D、，不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：C．7．（2022•瑞安市二模）若m千克的某种糖果售价为n元，则8千克的这种糖果售价为（　　）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【解答】解：∵m千克的某种糖果售价为n元，∴这种糖果的单价为元/千克，∴8千克的这种糖果售价为元，故选：A． 8．（2022•天津二模）计算的结果是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：原式＝×＝．∴A选项正确．故选：A．9．（2022•滨海新区二模）计算的结果为（　　）A．a﹣b B．a+b C．1 D．﹣1【答案】D【解答】解：＝＝＝＝﹣1．故选：D．10．（2022•和平区二模）计算的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C． D．【答案】B【解答】解：原式＝＝＝﹣1．故选：B．11．（2022•济南）若m﹣n＝2，则代数式•的值是（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】D【解答】解：原式＝＝2（m﹣n）．当m﹣n＝2时．原式＝2×2＝4．故选：D．12．（2021•资阳）若x2+x﹣1＝0，则3x﹣＝　  　．【答案】﹣3【解答】解：3x﹣＝3（x﹣），∵x2+x﹣1＝0（x≠0），x+1﹣＝0，∴x﹣＝﹣1，当x﹣＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案为：﹣3．13．（2022•大连模拟）计算：（m﹣）÷．【解答】解：原式＝•＝＝．14．（2022•十堰模拟）化简：．【解答】解：＝[﹣]•＝[﹣]•＝•＝．15．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．【解答】解：原式＝•＝﹣•＝﹣，当x＝3时，原式＝﹣＝﹣5．16．（2022•阜新）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当a＝4时，原式＝＝．17．（2022•黄石）先化简，再求值：（1+）÷，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，由分式有意义的条件可知：a不能取﹣1，﹣3，故a＝2，原式＝＝．