中考数学新导向复习第六章圆第27课圆课件（带答案）

这是一份中考数学新导向复习第六章圆第27课圆课件（带答案），共10页。PPT课件主要包含了考点知识，过圆心的直线，例题与变式，解5cm，考点3圆周角性质，过关训练，°≤x≤90°等内容，欢迎下载使用。
1.(1)圆是中心对称图形，对称中心是__________； 圆也是__________对称图形，对称轴是________________， 有__________条对称轴. (2)如图1，弦AB⊥直径CD，则AE＝_______， ＝__________， ＝__________， (3)如图2，若∠AOC＝∠BOC，则AC＝______， ＝_______，
3.如图4, AB是⊙O的直径，点C在圆上，则∠ACB＝________度.
2.如图3，点A，B，C在⊙O上，则∠ABC＝________∠AOC.
【例1】如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)则点B的坐标_________.
【考点1】垂径定理及其应用
【变式1】如图，在⊙O中，弦AB的长为 8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求 ⊙O的半径.
【考点2】圆心角、弦、弧之间的关系
【例2】如图，∠AOB＝90°，C，D是弧AB三等分 点，AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AE＝BF ＝CD.
证明：连接AC, DC, BD,∵C和D 是弧AB的三等分点, ∴ .∴AC=CD=BD(在同圆中相等的弧所对的弦也相等）.∵∠AOB=90°∴∠AOC=30°,∠BOC=60°.∴∠BAC=30°,∵OA=OC, ∴∠OCA=（180°－∠AOC）÷2=75°.∴∠AEC=∠AOE+∠OAE=30°+∠OAE=∠OAC=75°.∴AC=AE. 同理：BD=BF. ∴AE=BF=CD.
【变式2】如图，在⊙O中，弦AB＝弦CD， 求证：(1)弧DB＝弧AC； (2)∠BOD＝∠AOC.
证明：（1）∵在⊙O中，弦AB=弦CD， ∴ . ∵ ， ∴ . （2）∵ ， ∴∠AOC=∠BOD．
【例3】如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，求AC的长.
解：连接CD，∵AD是直径，∴∠ACD=90°.∵∠ABC=∠DAC，∠ADC=∠ABC，∴∠ADC=∠DAC=45°.∵直径AD=4，∴AC=AD·cs 45°= .
【变式3】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB＝6, ∠DCB＝30°，求弦BD的长.
解：∵AB是直径,D在圆上. ∴∠ADB=90°.∠A=∠C=30°. ∴BD= AB=3.
1.如图1，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，若∠AOC＝80°， 则∠DAB＝________度.
3.如图3，AB为⊙O的直径，D点在⊙O上，∠BAC＝50°，则 ∠ADC＝________.
2.如图2, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x，则x的取值范围是__________.
4.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过O点作OD⊥AC交于点D，连接BC.(1)求证：OD＝ BC(2)若∠BAC＝40°，求∠ABC度数.
（1）证明：∵OD⊥AC，∴DC=DA. 在△ABC中，∵OB=OA. DC=DA，∴OD是△ABC的中位线. ∴OD= BC.（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° ∵∠ACB=90°，∠BAC=40°， ∴∠ABC=180°－90°－40°=50°.
5．如图，在⊙O中，弦AC与BD交于点E，AB＝ 6，AE＝8，ED＝4，求CD的长．
解：∵弦AC与BD交于点E， ∴A，B，C，D是⊙O上的点. ∴∠B＝∠C，∠A＝∠D. ∴△ABE∽△DCE. ∴ ∴CD= ， ∴CD=3.