初中物理中考复习 实验15 探究杠杆平衡条件的实验（解析版）

实验十五 探究杠杆平衡条件的实验

【探究目的】：         

　　杠杆的平衡条件       

【实验器材】：

　　杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、 细线、   刻度尺；

【探究假设】：

　　杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关。

【实验步骤】：

①调节杠杆两端的  平衡螺母      ，使横梁平衡。

②在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码【每一个钩50g=0.05kg，重为：G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N】，（假设左端砝码的重力产生的拉力为阻力F2，右端钩码的重力产生的拉力为动力F1，）先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l 2的数值，并将实验数据记录在表格中。

③固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l 2的数值，并填入到实验记录表格中。

④改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l 2的大小，并填入到实验数据记录表。

⑤整理实验器材。

【数据记录】：实验数据记录表如下：

【实验结论】：根据实验记录数据，探究结论是：  动力×动力臂=阻力×阻力臂  公式表示： F1L1=F2L2         

思考：在上述探究实验中，为什么每次都要使杠杆在水平位置保持平衡？

答：可以方便用刻度尺来直接测出实验中杠杆的力臂大小

【考点方向】：

1、实验前杠杆的调节：左高右调，右高左调。平衡后实验过程中不能在调节平衡螺母。

2、将杠杆调成水平平衡的目的是：便于测量力臂

3、选择杠杆终点作为支点的好处：消除杠杆自身重力对实验的影响。

4、将砝码换成测力计的好处是：能直接测出拉力的大小，实验操作方便。

5、将砝码换成测力计的缺点是：测力计本身有重量，对实验有一定的影响，使弹簧测力计的示数变大。

6、如上图，乙图和丙图中，弹簧测力计的示数作怎样变化：由大变小，原因是力臂由小变大。

7、你认为哪个图更合理？答：丁图，实验不受弹簧测力计的重力的影响。

8、使用弹簧测力计代替钩码最终目的是：更能正确认识力臂。

9、多次实验的目的是：避免实验的偶然性，是结论具有普遍规律。

【经典例题】：

【母题】：小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件．

(1)若实验前杠杆静止如图甲所示，此时杠杆处于          （选填“平衡状态”或“不平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡．目的是                  .

(2)在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是________________．

(3)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中．

小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是： ____________________________。

(4)杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，应在B点挂     个钩码．如果将B处的钩码换成弹簧测力计，那么手对弹簧测力计的拉力        （选填“大于”“等于”“小于”）六个钩码的重力。

(5)当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近移一格，杠杆____________(填“左侧下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”)．

(6)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________(填“变大”“变小”或“不变”)，原因是          。

(7)小明实验时改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是________．

【答案】

（1）平衡状态；右；消除杠杆自身重力对实验的影响，水平位置便于直接读出力臂。

（2）便于测量力臂；

（3）F1L1=F2L2；

（4）6；小于；

（5）左侧下降；

（6）变大；根据平衡条件，动力臂变小。

（7）避免实验的偶然性，使结论更具普遍性。

【解析】

（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自身重力对实验的影响，水平位置便于直接读出力臂。

（2）实验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响；

（3）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2；

（4）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；

如果将B处的钩码换成弹簧测力计，那么由于向下的力，有两个，一是弹簧测力计自身重力，另一个是手对弹簧测力计的拉力。二者之和才等于六个钩码的重力。

（5）根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧4G×2L=8GL，右侧6G×L=6GL，因为8GL＞6GL，所以杠杆左端会下降；

（6）根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，阻力和阻力臂在不变的情况下，动力的方向向左倾斜时，动力臂会变小，因此会导致动力变大。

（7）小明实验时改变钩码的个数和位置进行了多次实验，能够避免一组数据的偶然性，多次测量才能得出普遍规律。

练习1：（2019苏州）利用杠杆开展相关实验探究：

（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向　  　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；

（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为         　N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会　      　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂　    　（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小　      　。

【答案】 （1）左；（2）2.0；偏小；（3）变小；不变

【解析】（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；

（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA＝FB×LB，3×0.5N×4L＝FB×3L，所以FB＝2.0N；

若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；

（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

G×4L＝F2×3L，

则F2＝G；

当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

G×4L×cosα＝F2′×3L×cosα，

则：F2′＝G；

所以，在此过程中拉力F的大小不变。

练习2：（2019聊城）下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到      位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向      （选“左”或“右”）端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂    个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。

（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。

上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是____                 。

【答案】

（1）水平 ；右 ；（2） 4 ；（3） 3.8 ； 弹簧测力计没有竖直向下拉。

【解析】

（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调节。
（2）如图甲所示，在杠杆B点处挂6个钩码，设在则在A点处应挂n个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡；
设每个钩码重为G，每个小格为L，根据杠杆的平衡条件F动l动=F阻l阻：
6G×2L=nG×3L，故n=4，
即在A点处应挂4个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，示数为3.8N。
弹簧测力计没有竖直向下拉，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变小，小于动力点到支点的距离，动力臂变小。
练习3：（2019德阳）如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆________（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于________。

（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个质量均为50g的钩码。

（3）如图丙所示，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为________个。

【答案】

（1）达到水平位置平衡；（2）3；（3）6

【解析】

（1）杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；

由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；

（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，

因为，F1l1＝F2l2，所以，2G×3L＝nG×2L，所以，n＝3，所以在B处挂3个钩码。

（3）为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为最长，F作用点在最左端，

根据杠杆的平衡条件，在C点处所挂钩码的最多个数：

nG×4L＝F×6L，nmg×4L＝F×6L，

代入数据：n×0.05kg×10N/kg×4L＝2N×6L，解得，n＝6。

练习4：（2019新疆兵团）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于______（填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节。

（2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图中M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如图中N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为________（填“大于”或“小于”）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为________（填“30°” “45°”或“60°”）。

（3）杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量（含两个平衡螺母）为50m。实验前，调节杠杆在水平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离L，则调节前后杠杆（含两个平衡螺母）的重心在杆上移动的距离为_______（填“”“"或"”）

【答案】

（1）平衡；（2）右；大于；60°；（3）；

【解析】

（1）杠杆静止时就是出于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，需要将高的一端的平衡螺母往外调，也就是将杠杆右端的平衡螺母往右调节。

（2）弹簧测力计在N位置时，力臂小于在M位置时，所以拉力大于2.5N；弹簧测力计的最大拉力为5N，所以力臂最短为在M位置时的，因此弹簧测力计与竖直方向夹角最大为60°。

（3）杠杆加平衡螺母质量总共为50m，其中质量为m的部分移动了L，则相当于整体的重心移动了。

练习5：（2019荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等

（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时__    __（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的．

（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___ __（选填“左”或“右”）端调节．

（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在 A 点挂两个钩码，每个钩码重 0.5N，在 B 点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为___     ___N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是_____   _______．

【答案】

（1）是 （2）右  （3）1.5N  变大  （4）使实验结论具有普遍性 

【解析】

（1）杠杆处于静止或匀速转动都是处于平衡状态，该杠杆是静止所以处于杠杆平衡。

（2）实验前杠杆处于右端高的状态，为了方便实验测量力臂，应该使杠杆处于水平位置平衡，右端高，则应该把平衡螺母向右侧调节。

（3）杠杆处于平衡状态，则满足杠杆平衡的条件，动力臂×动力=阻力臂×阻力。此处阻力是两个钩码，每个钩码是0.5N，两个钩码，则阻力是1N，阻力臂是3格，动力臂是两格，因此列平衡条件1N×3=F×2；得F=1.5N.

当弹簧测力计改为斜拉时，平衡后，由于动力臂会变小，动力臂和动力都不变，根据平衡条件，弹簧测力计的示数就会变大。

（4）实验过程中，多次改变钩码的个数和力臂的大小得到多组数据，可以避免实验的偶然性，使结论更具有普遍性。

练习6：（2018枣庄）利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；

（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小______。

【答案】

（1）左；（2）2.0；偏小；（3）变小；不变。

【解析】

（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；
（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；
（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，
G×4L=F2×3L，则F2=G；
当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，
G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，

则：F2′=G；所以，在此过程中拉力F的大小不变。

练习7：（2018龙东）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。

（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。

（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是　              　。

（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。

小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是　                      　。

（4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂　 　个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格，杠杆会　        　（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。

（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　      　（填“变大”，“变小”或“不变”）。

【答案】

（1）右；（2）便于测量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左侧下降；（5）变大。

【解析】

（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。

（2）实验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响；

（3）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2；

（4）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；

根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧4G×2L=8GL，右侧6G×L=6GL，因为8GL＞6GL，所以杠杆左端会下降；

（5）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大；

练习8：（2018青岛）实验探究：探究杠杄的平衡条件

【答案】

①F1L1=F2L2；②c；③如下图。

【解析】（1）杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2；

（2）实验中为得出普遍性规律，应多次测量分析得出结论；

（3）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线。

解：①第一次数据：F1L1=F2L21N×0.1m=2N×0.05m，F1L1=F2L2，

第二组数据：F1L1=F2L21.5N×0.05m=0.5N×0.15m

第三组数据：F1L1=F2L22N×0.15m=1.5N×0.2m

杠杆的平衡条件为：F1L1=F2L2。

②如果实验次数太少，实验研究得出结论具有偶然性，不具有普遍性，实验结论必须在多次试验的基础上得出，这样才能有效地避免实验结果偶然性出现，故选c；

③画出其动力臂：