初中物理中考复习 必刷04 浮力-备战2020年中考物理必刷论述、计算80例（解析版）

这是一份初中物理中考复习 必刷04 浮力-备战2020年中考物理必刷论述、计算80例（解析版），共17页。试卷主要包含了54 N等内容，欢迎下载使用。
必刷04 浮力

压力差法求浮力
例24．现有一边长为10 cm的正方体物块漂浮在水面上,如图1所示,其上表面距水面2.5 cm,它的下表面受到的水的压力是多大？它受到的浮力为多大？物块的密度是多少？(g取10 N/kg)

图1
【答案】（1）7.5 N；（2）7.5 N；（3）0.75×103 kg/m3。
【解析】（1）正方体物块的底面积：
S＝10 cm×10 cm＝100 cm2＝0.01 m2，
浸入水中的深度：h＝10 cm－2.5 cm＝7.5 cm＝0.075 m，
下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1000 kg/m3×10 N/kg×0.075 m＝750 Pa。
下表面受到的压力：F＝pS＝750 Pa×0.01 m2＝7.5 N。
（2）物块受到的浮力等于上、下表面的压力差，上表面不受压力，故浮力大小等于下表面所受的压力，F浮＝7.5 N。
（3）由于物块漂浮，浮力等于重力，
G＝F浮＝7.5 N，m＝＝＝0.75 kg，
物块的体积：V＝(10 cm)3＝1000 cm3＝0.001 m3，
物块的密度：ρ＝＝＝0.75×103 kg/m3。
答：它的下表面受到的水的压力是7.5N；它受到的浮力为7.5N；物块的密度是0.75 kg/m3。
称重法求浮力
例25．小宇用弹簧测力计吊着金属块逐渐放入水中(如图2甲所示),图乙反映了这个过程中弹簧测力计的示数变化情况。求：(g取10 N/kg)
(1)金属块的质量是多少。
(2)金属块浸没在水中所受的浮力是多大。

图2－ZT－4
【答案】（1）0.5kg；（2）3N
【解析】(1)由图像可知，金属块的重力G＝5 N，金属块的质量为m＝＝＝0.5 kg；
(2)当h＝6 cm时，金属块全部浸入水中，此时弹簧测力计的拉力F拉＝2 N，金属块受到的浮力为F浮＝G－F拉＝5 N－2 N＝3 N。
答：(1)金属块的质量是0.5kg；(2)金属块浸没在水中所受的浮力是3N。

阿基米德原理
例26．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106 kg。求：(g取10 N/kg,海水的密度取1.0×103 kg/m3)
(1)潜艇排开的海水所受的重力。
(2)潜艇所受的浮力。
(3)潜艇排开海水的体积。
【答案】（1）3×107 N；（2）3×107 N；（3）3×103 m3。
【解析】(1)潜艇排开的海水所受的重力为G排＝m排g＝3×106 kg×10 N/kg＝3×107 N。
(2)由阿基米德原理得，潜艇所受的浮力为F浮＝G排＝3×107 N。
(3)潜艇排开海水的体积为V排＝＝＝3×103 m3。
答：(1)潜艇排开的海水所受的重力是3×107 N；（2）；(2)潜艇所受的浮力3×107 N；(3)潜艇排开海水的体积3×103 m3。

浮沉法求浮力
例27．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示）．人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3，冲锋舟自身重为0.6×104N，假设每人的平均质量为60kg，求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？

【答案】（1）15000N；（2）15人
【解析】（1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，利用阿基米德原理可求出所受的浮力。
（2）漂浮时浮力等于重力，已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力，即可得能承载的人数。
（1）F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m3=15000N。
答：冲锋舟满载时所受的浮力是15000N。
（2）冲锋舟满载时，应满足：F浮=G+nm人g，
所以最多能承载的人数：n==15。
答：这条冲锋舟最多能承载15人。
【点评】本题考查浮力的计算，再就是考查力的合成问题，是一道考查基础知识的题。
利用浮力测物体的密度
例28．一木块浮在水面上时，有体积露出水面，将该木块放入另一液体中，静止时有体积浸在液体中，求木块和另种液体的密度。
【答案】0.6×103kg/m3；0.8×103kg/m3。
【解析】

依题意画出两种情况下的木块状态图，图甲中，木块浮在水面上，木块所受到的重力应等于木块受到的水的浮力即：G=F浮（水）展开：。图乙中，木块受到的重力也等于木块所受液体的重力，G=F浮（液），展开

【点评】浮力问题中，应用物体漂浮或悬浮时G=F浮建立等量关系求解的题目占有极大的比例。本题是一个典型代表，解答这类题目，依题意画出状态图，建立物体受力平衡的方程式求解，是解题的一般方法，有的题目，还需要依题建立方程组来求解。


1. 如图2－ZT－1所示,一物体悬浮在容器内的水中,若上表面受到水向下的压力为4 N,下表面受到水向上的压力为14 N,则物体所受浮力为多少？

图2－ZT－1
【答案】10N
【解析】根据浮力产生的原因可得物体受到的浮力为F浮＝F向上－F向下＝14 N－4 N＝10 N。

2．（2018·乐山）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把零件浸没在水中时,测力计的示数是1.7 N。现把该零件浸没在某种液体中时,测力计的示数是1.9 N。求：
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力F浮。
(2)该金属零件的密度ρ金。
(3)该液体的密度ρ液。
【答案】（1）1N；（2）2.7×103 kg/m3；（3）0.8×103 kg/m3。
【解析】(1)F浮＝G－F＝2.7 N－1.7 N＝1 N；
(2)由阿基米德原理，得F浮＝ρ水gV排，
V金＝V排＝，ρ金＝＝＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝2.7×103 kg/m3。
(3)在该液体中所受浮力F浮′＝G－F′＝2.7 N－1.9 N＝0.8 N，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，
ρ液＝＝＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.8×103 kg/m3。
3. 如图9－K－11甲所示,用弹簧测力计悬挂一物体,保持静止。当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。求：(g取10 N/kg)
(1)物体的质量m。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。
(3)物体的体积V。
(4)物体的密度ρ。

图9－K－11
【答案】（1）0.6 kg；（2）2 N；（3）2×10－4 m3；（4）3×103 kg/m。3
【解析】(1)由图甲可知，物体的重力为G＝6 N，由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝0.6 kg。
(2)物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G－F′＝6 N－4 N＝2 N。
(3)因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10－4 m3。
(4)物体的密度：ρ＝＝＝3×103 kg/m3。
4．小华把一块石头用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上,在空气中称时弹簧测力计的示数是4 N,把石头浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是2.9 N。求：(石头的密度为4×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该石头的体积。
(2)该石头浸没在该液体中时受到的浮力。
(3)该液体的密度。

图9－K－18
【答案】（1）1×10－4 m3；（2）1.1 N；（3）1.1×103 kg/m3。
【解析】(1)石头的质量：m＝＝＝0.4 kg，
由ρ＝得，石头的体积：V＝＝＝1×10－4 m3。
(2)石头受到的浮力：F浮＝G－F示＝4 N－2.9 N＝1.1 N。
(3)石头浸没在液体中，排开液体的体积：V排＝V＝1×10－4 m3，
由F浮＝ρ液gV排得：ρ液＝＝＝1.1×103 kg/m3。
5. 一个铁球在空气中称时重4.5 N,浸没在水中称时,弹簧测力计的示数为3.5 N,则铁球受到的浮力是多少？
【答案】1N。
【解析】根据称重法可知：铁球受到的浮力为F浮＝G－F＝4.5 N－3.5 N＝1 N。
6．小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图9－Z－11甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的读数为2.7 N；第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7 N。(g取10 N/kg)
(1)求金属块在水中受到的浮力。
(2)求金属块的体积。
(3)通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明该金属块是由何种金属制成的。
金属
金
铜
铁
铝
密度/(×103 kg/m3)
19.3
8.9
7.9
2.7

图9－Z－11
【答案】（1）1N；（2）1×10－4 m3；（3）2.7×103 kg/m3。
【解析】(1)G＝2.7 N，F示＝1.7 N，F浮＝G－F示＝2.7 N－1.7 N＝1 N。
(2)因为金属块浸没在水中，F浮＝ρ水V排g，
所以金属块的体积：V＝V排＝＝＝1×10－4 m3。
(3)由G＝mg＝ρVg得，ρ＝＝＝2.7×103 kg/m3。
查金属的密度表可知此金属块是由铝制成的。
7．一均匀实心物体，挂在弹簧测力计下，称得其重力为G=19.6N，当把物体没入水中后，弹簧测力计的读数减小到F′=9.8N，求：
（1）该物体没入水中时所受到的浮力F浮=？
（2）该物体的密度ρ=？
【答案】（1）9.8N；（2）2×103kg/m3。
【解析】由弹簧测力计先后两次读数G和F′可求物体受到的浮力F浮=G－F′。进而先根据G=mg求出物体的质量，再由阿基米德原理的数学表达式F浮=ρ液gV排，求出，由于此物体是浸没于水中，所以，最后根据来求物体的密度。
（1）F浮=G－F′=19.6N－9.8N=9.8N
（2），
由于物体浸没于水中，所以
则
说明：F浮=G－F′是求物体所受浮力的一种方法，通常叫做“测量法”，F浮=ρ液gV排是求物体所受浮力的另一种方法，通常叫做“公式法”，而且它们的两个变式：常用于计算液体的密度；常用于在知道V排与V物的大小关系时，计算物体的体积V物，进而做物体密度ρ物等的计算。
本题第（2）问，显然可利用，来计算物体的密度更为简单：

8．(2019·上海)体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮。
【答案】19.6N
【解析】已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求金属块受到的浮力。
金属块浸没水中，则V排＝V金＝2×10﹣3m3，
金属块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3×9.8N/kg＝19.6N。
9. 如图9－K－19所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4 N,底面积为100 cm2,弹簧测力计的挂钩上挂着重为10 N的物块,现将物块浸没在水中,容器内水面由16 cm上升到20 cm。求：(g取10 N/kg)
(1)物块排开水的体积。
(2)物块排开水的重力。
(3)物块受到的浮力。
(4)此时弹簧测力计的示数。

图9－K－19
【答案】（1）400 cm3；（2）4 N ；（3）4N；（4）6N。
【解析】(1)物块浸没在水中后水面上升的高度为h＝20 cm－16 cm＝4 cm，所以物块排开水的体积为V＝Sh＝100 cm2×4 cm＝400 cm3。
(2)物块排开水的重力：G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×4×10－4 m3×10 N/kg＝4 N。
(3)由阿基米德原理得：
F浮＝G排＝4 N。
(4)弹簧测力计的示数为F＝G－F浮＝10 N－4 N＝6 N。
10. 把一块质量是158 g的实心铁块放入盛煤油的容器中,铁块浸没在煤油中,则煤油对铁块的浮力为多大？(ρ铁＝7.9×103 kg/m3,ρ煤油＝0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【答案】0.16 N。
【解析】铁块的体积为V＝＝＝20 cm3＝2×10－5 m3；由于铁块浸没在煤油中，
故V排＝V，则铁块浸没在煤油中受到的浮力为F浮＝ρ煤油gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－5 m3＝0.16 N。
11. 有一个边长为3 cm、密度为2×103 kg/m3的立方体橡皮泥块。问：(g取10 N/kg)
(1)浸没在水中时,它受到的浮力是多大？
(2)把这块橡皮泥捏成一只小船,使其漂浮在水面上,小船受到的浮力是多少？此时橡皮泥小船排开水的体积是多少？
【答案】（1）0.27 N；（2）5.4×10－5 m3。
【解析】(1)橡皮泥块浸没在水中时，排开水的体积与自身的体积相等，即V排＝V橡＝(0.03 m)3＝2.7×10－5 m3，受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.7×10－5 m3＝0.27 N。
(2)把橡皮泥捏成小船，使其漂浮在水面上，此时浮力等于自身重力，即：F浮′＝G物＝ρ橡gV橡＝
2×103 kg/m3×10 N/kg×2.7×10－5 m3＝0．54 N。
橡皮泥小船排开水的体积为V排′＝＝＝5.4×10－5 m3。
12．阿基米德原理：浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于物体排开液体所受到的重力。即F浮=G排=ρ液gV排．．浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差。即F浮=F2﹣F1。
如图所示，在研究浮力是如何产生的问题时，设想有一个底面积为S，高为h的长方体物块浸没在水中，由于水对长方体上表面的压力F1和下表面的压力F2不同，从而产生了对物块的浮力。请利用浮力产生的原因推导出：F浮=ρ液gV排。

【答案】见解析
【解析】根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、浮力公式F浮=ρgV排，推导证明。
由题目图可知：上表面所处的深度为h1，则上表面受到的压强为p1=ρ液gh1，受到的压力为F1=p1S=ρ液gh1S；
下表面所处的深度h2，则下表面受到的液体压强为p2=ρ液gh2，受到的压力为F2=p2S=ρ液gh2S；
因此，液体对长方体物块产生一个向上的压力和向下的压力不相等，
浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差，即F浮=△F=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液ghS=ρ液gV排。
【点评】本题考查了：液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、浮力公式F浮=ρgV排，理解公式的意义，推导证明过程难度不大。
13．体积为5×10﹣4米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。
【答案】4.9N
【解析】由阿基米德原理可知，物体所受浮力等于排开水的重力，则可求得浮力。
V排=V物=5×10﹣4米3；
F浮=ρ液V排g=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×9.8N/kg=4.9N；
答：金属球所受到的浮力为4.9N。
【点评】本题考查阿基米德原理的直接应用，属简单题目。

14将质量为3 kg的木块放在盛有水的容器中,木块漂浮时有的体积浸入水中,求：(g取10 N/kg,ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的密度。
(3)木块的体积。
【答案】（1）30N；（2）0.6×103 kg/m3；（3）5×10－3 m3。
【解析】(1)木块放在盛有水的容器中处于漂浮状态，由漂浮的条件可得，木块受到的浮力：
F浮＝G木＝m木g＝3 kg×10 N/kg＝30 N。
(2)因为F浮＝G木，
根据阿基米德原理和重力公式有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝ρ木gV木，
故木块的密度：ρ木＝ρ水＝0.6×103 kg/m3。
(3)根据阿基米德原理有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木，
变形可得木块的体积：
V木＝＝＝5×10－3 m3。
15. 将一边长是0.1 m的实心正方体缓慢放入盛满水的烧杯内,待它静止时,从杯中溢出0.6 kg的水。(g取10 N/kg,ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)求正方体受到的浮力。
(2)求正方体排开水的体积。
(3)判断正方体在水中静止时漂浮、悬浮还是沉底,并写出判断依据。
(4)求正方体的密度。
【答案】（1）6 N；（2）6×10－4 m3；（3）V排ρ水银,但此金质球是否在水和水银中静止时都下沉至容器底，并不由ρ金与ρ水，ρ水银的相对大小来决定，而是取决于金质球的平均密度。

（1）因为ρ球>ρ水,所以此球在水中应下沉，在盛有足够深的盛水容器中静止时，球浸没在水中V排（水）=V球，
故球所受水的浮力：

（2）因为ρ球ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底。
（2）因为小球在水中漂浮，在酒精中沉底，根据二力平衡的条件和阿基米德原理，有
F水=G球=ρ球gV球F酒=ρ酒gV球酒=ρ酒gV球


23. 将金属块挂在弹簧测力计下端,先后浸没在水和酒精中,金属块静止时弹簧测力计的示数如图2－ZT－5所示。求：(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)金属块在水中受到的浮力。
(2)金属块的密度。

图2－ZT－5
【答案】（1）1N；（2）3×103 kg/m3。
【解析】(1)金属块浸没在水中时，G＝F浮水＋F示，即G＝ρ水gV排＋2 N，代入数值得：G＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V排＋2 N①；金属块浸没在酒精中时，G＝F浮酒精＋F示′，即G＝ρ酒精gV排＋2.2 N，代入数值得：G＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×V排＋2.2 N②；
由①和②得：G＝3 N，V排＝0.0001 m3。
金属块在水中受到的浮力：F浮水＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.0001 m3＝1 N。
(2)金属块的质量：m＝＝＝0.3 kg，V＝V排＝0.0001 m3，
金属块的密度：ρ物＝＝＝3×103 kg/m3。