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    2022-2023学年四川省南充市第九中学高一上学期第一次月考数学试题(解析版)

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    这是一份2022-2023学年四川省南充市第九中学高一上学期第一次月考数学试题(解析版),共11页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年四川省南充市第九中学高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题1.已知集合,则(    A B C D【答案】D【分析】求出集合M的元素,根据元素与集合的关系以及集合间的包含关系一一判断各选项,可得答案.【详解】由题意集合A错误;是集合M的子集,符号使用错误,B错误;C错误,D正确;故选:D.2.已知集合A{x|1<x<1},B{x|0≤x≤2},AB=(       A{x|0≤x<1} B{x|1<x≤2}C{x|1<x≤2} D{x|0<x<1}【答案】B【分析】由集合并集的定义可得选项.【详解】解:由集合并集的定义可得AB{x|1<x≤2}故选:B.3.下列各组函数表示同一函数的是(     Af(x)xg(x) Bf(x)xg(x)Cf(x)1g(x)x0 Df(x)x1g(x)【答案】B【分析】由定义域以及对应关系判断即可.【详解】对于Af(x)xg(x),对应关系不同,故A错误;对于Bf(x)g(x)的定义域都为,且g(x),故B正确;对于Cf(x)的定义域为g(x)的定义域为,定义域不同,故C错误;对于Df(x)的定义域为g(x)的定义域为,定义域不同,故D错误;故选:B4.命题的否定是(    A BC D【答案】C【分析】根据含有一个量词的命题的否定,即可判断出答案.【详解】命题为全称量词命题,其否定为存在量词命题:故选:C.5.已知函数则函数      A.在上单调递增 B.在上单调递减C.在上单调递增 D.在上单调递减【答案】C【分析】利用分离常数的方法和反比例型函数的单调性判断即可.【详解】,所以上单调递增.故选:C.6.已知,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意,若,则,故充分性成立;,则,推不出,故必要性不成立;所以的充分不必要条件.故选:A.7.用表示两个数中的较小值,设 ,则的最大值为(    A4 B5 C6 D7【答案】B【分析】求得的解析式,根据其单调性,即可求得最大值.【详解】,解得,故故当时,单调递增;当时,单调递减,的最大值为.故选:B.8.若,使得不等式成立,则实数的取值范围为(    A B C D【答案】C【解析】由题意可转化为,使成立,求的最大值即可.【详解】因为,使得不等式成立,所以,使得不等式成立,因为对称轴为所以所以故选:C【点睛】本题主要考查了存在性命题的应用,考查了函数最值的求法,转化思想,属于中档题. 二、多选题9.已知集合1,若,则实数可以为(    A B1C0 D.以上选项都不对【答案】ABC【解析】由子集定义得,从而不存在,,由此能求出实数【详解】解:集合1不存在,解得,或,或故选:ABC【点睛】本题主要考查集合的包含关系,属于基础题.10.若,则下列不等式成立的是(    A BC D【答案】AD【分析】利用不等式的性质逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】对于A:由可得,故选项A正确;对于B:由可得,所以,故选项B不正确;对于C:当时,由可得,故选项C不正确;对于D:由可得,所以,所以,故选项D正确;故选:AD.11.下列说法不正确的是(    A.不等式的解集为B.若实数满足,则C.若,则函数的最小值为D.当时,不等式恒成立,则k的取值范围是【答案】ACD【分析】解一元二次不等式可判断A;根据不等式的性质可判断B;利用基本不等式结合函数单调性可判断C;根据一元二次不等式恒成立求得参数的取值范围可判断D.【详解】不等式,解集为A错误;实数满足,则,故B正确;,函数但此时,即,故等号取不到,,则上为单调增函数,则即函数的最小值为C错误;,当时,恒成立,时,恒成立,需满足,解得综合可得k的取值范围是D错误,故选:12.若函数为实数集上的增函数,则实数可以为(    A2  B C3 D1【答案】AC【分析】根据一次函数和二次函数的单调性,结合分割点处函数值之间的关系,列出不等式,求解即可.【详解】根据题意可得:,且,解得.故选:AC 三、填空题13.函数的定义域为______.【答案】【分析】根据函数解析式列出不等式组,求得答案.【详解】可知: ,故即函数的定义域为.故答案为:.14.函数,则________【答案】【分析】利用函数的解析式可计算得出的值.【详解】由已知条件可得.故答案为:.15.不等式的解集为______【答案】【分析】根据解一元二次不等式的方法进行求解即可.【详解】因为一元二次方程的判别式二次函数的开口向上,所以不等式的解集为空集,故答案为:16.若,则的最小值为___________.【答案】7【分析】利用基本不等式即可求解.【详解】因为,所以所以当且仅当时等号成立,所以的最小值为故答案为:. 四、解答题17.已知集合,集合(1)时,求(2),求实数的取值范围【答案】(1)(2). 【分析】1)由题意可得,利用交集的定义运算即得;2)由题可得,即得.【详解】1)当时,2)由则有:,解得:实数的取值范围为18.(1)已知,且,求的最大值.2)已知ab是正数,且满足,求的最小值.【答案】1;(2【分析】1)直接由基本不等式即可得到结果.2)根据基本不等式系数“1”的妙用求解即可.【详解】1)因为,即由基本不等式可得,即当且仅当时,即,等号成立.所以的最大值为2)由基本不等式,可得当且仅当,即当时,等号成立,所以的最小值为19.已知函数.(1)用单调性定义证明函数上为减函数;(2)求函数上的最大值.【答案】(1)证明见解析(2)5 【分析】1)利用函数单调性的定义证得结论成立.2)根据函数在区间上的单调性求得正确答案.【详解】1)设对任意的由题设可得,,即.故函数上为减函数..2)由(1)得上为减函数,函数上的最大值为.20.已知命题,使为假命题.(1)求实数m的取值集合B(2)为非空集合,若的充分不必要条件,求实数a的取值范围.【答案】(1)(2) 【分析】1)由命题的真假转化为方程无实根,再利用判别式进行求解;2)先根据为非空集合求出,再将充分不必要条件转化为集合间的包含关系进行求解.【详解】1)解:由题意,得关于的方程无实数根,所以,解得2)解:因为为非空集合,所以,即因为的充分不必要条件,,即所以21.已知函数(1)的值:(2)画出函数的图象,说出函数的单调区间,并求的最大值.【答案】(1).(2)函数图象见答案;函数单调递增区间为,单调递减区间为,的最大值为3. 【分析】1)根据分段函数的解析式,即可求得答案;2)分段作出函数的图象,由此可写出函数的单调区间以及最大值.【详解】1)因为,所以2)作出函数的图象,如图示:函数单调递增区间为,单调递减区间为,时,,当时,,故的最大值为3.22.已知函数,且的解集为1)求函数的解析式;2)解关于的不等式,();3)设,若对于任意的都有,求的最小值.【答案】1;(2)答案不唯一,具体见解析;(39【分析】1)根据方程根与系数的关系求出即可;2)不等式为,再分讨论得到不等式的解集;3)将恒成立转化为,求出的最值,代入计算即可.【详解】解:(1)因为的解集为,所以的根为2所以,即所以2)由(1)可得,即时,不等式的解集为时,不等式的解集为时,不等式的解集为时,不等式的解集为3)因为根据二次函数的图像性质,有因为对于任意的,都有即求,转化为,所以此时可得所以M的最小值为9 

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