2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十七 考点47 复数的概念与运算（B卷）

专题十七 考点47 复数的概念与运算（B卷）

1.已知复数z满足，则(   )

A. B. C. D.

2.已知i为虚数单位，若为纯虚数，则实数x的值为(   ).

A.1 B.2 C.-1 D.-2

3.已知，i是虚数单位，若，，则(   )

A.1或-1 B.或 C. D.

4.设复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面内，复数z对应的点位于(   ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知复数与在复平面内对应的点关于直线对称，则(   ).

A. B. C.2i D.4i

6.已知是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根为(   ).

A. B. C. D.

7.若，则(   ).

A. B. C. D.i

8.复数的虚部是(   ).

A.i B. C. D.1

9.若，则(   )

A.0 B.1 C. D.2

10.设复数(i是虚数单位)，则(   )

A. B. C.1 D.2

11.已知复数z满足，则________.

12.已知复数，若z是实数，则m的值为________.

13.定义一种运算知下：，则复数的共轭复数是______.

14.i是虚数单位，则的值为________.

15.已知，若，则_______.

答案以及解析

1.答案：B

解析：由得，所以，故选B.

2.答案：B

解析：，因为为纯虚数，

所以，解得，故选B.

3.答案：A

解析：由，，得，所以，故选A.

4.答案：D

解析：由题意得，在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限.故选D.

5.答案：C

解析：因为，所以复数在复平面内对应的点为，其关于直线对称的点为，所以，所以，故选C.

6.答案：B

解析：根据题意知，方程的另一个根为.故选B.

7.答案：D

解析：由，得，所以，故选D.

8.答案：D

解析：，即复数的虚部是1，故选D.

9.答案：C

解析：因为，所以.故选C.

10.答案：D

解析：本题考查共轭复数的概念及复数模的计算.由复数，可得，所以，所以.故选D.

11.答案：

解析：因为复数z满足，则.

12.答案：0或1

解析：，

又z是实数，所以，解得或.

13.答案：

解析：因为，所以其共轭复数为.

14.答案：

解析：.

15.答案：3

解析：

，

由复数相等的充要条件，得

解得故.