2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十二 考点35 直线与方程（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十二 考点35 直线与方程（A卷），共6页。试卷主要包含了直线的倾斜角为，已知两条直线与平行，则a的值是，下列有关直线的说法中正确的是，“”是“直线与直线平行”的，两条平行直线与之间的距离为，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
专题十二 考点35 直线与方程（A卷）1.直线的倾斜角为(   )A.30° B.150° C.120° D.60°2.已知两条直线与平行，则a的值是(   )A.-7 B.1或7 C. D.-1或-73.已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数a的值为(   )A.-1或0 B.0或1 C.1或2 D.-1或24.已知直线l过点，且在y轴上的截距为x轴上的截距的两倍，则直线l的方程是(   )A.  B.C. D.5.下列有关直线的说法中正确的是(   )
A.直线l的斜率为  B.直线l的斜率为C.直线l过定点（0，1） D.直线l过定点（1，0）6.已知直线过定点M，点在直线上，则的最小值是(   )A. B. C. D.7.如图，已知、，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(   )A. B. C.6 D.8.“”是“直线与直线平行”的(   )A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件9.两条平行直线与之间的距离为(   )A. B. C.7 D.10.下列说法中不正确的是(   )A.平面上任一条直线都可以用一个关于的二元一次方程(不同时为0)表示B.当时，方程(不同时为0)表示的直线过原点C.当时，方程表示的直线与轴平行D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化11.若三点，，在同一条直线上，则实数b的值为____________.12.已知平行于直线的直线l，与坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l的方程是______________.13.已知直线，，若，则实数___________.14.已知直线，，当时，直线，与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，a的值为___________.15.已知点P在直线上，当点P到点和的距离之差最大时，点P的坐标为____________.
答案以及解析1.答案：B解析：由题意，得直线的斜率为，设其倾斜角为，则.又，所以所求直线的倾斜角为150°.2.答案：D解析：由直线与相互平行，得，整理，得，解得或.经验证，当或时，，所以a的值是-1或-7.3.答案：B解析：当时，直线的斜率，直线的斜率.因为，所以，即，解得；当时，点，，即直线为y轴，点，，直线为x轴，显然.综上，实数a的值为0或1.4.答案：C解析：当直线l经过原点时，方程为，符合题意；当直线l不经过原点时，设其方程为，代入点，得，此时方程为，即.综上，直线l的方程为或.5.答案：D解析：直线可化为.当时，直线l的方程可化为，其斜率为，过定点（1，0）；当时，直线l的方程为，其斜率不存在，过点（1，0）.所以A，B不正确，D正确.将点（0，1）代入直线方程，得，故只有当时直线才会过点（0，1），即C不正确.6.答案：B解析：由题易得直线，即，过定点.点在直线上，，，故当时，取得最小值，故选B.7.答案：D解析：点P关于y轴的对称点的坐标是，设点P关于直线的对称点为，由解得故光线所经过的路程，故选D.8.答案：C解析：由，易得直线与直线平行；由直线与直线平行，得，解得或，经检验，当时，直线与直线重合，故，所以“”是“直线与直线平行”的充要条件，故选C.9.答案：D解析：由两直线平行知，，此时，两直线方程分别为，.两直线间的距离，故选D.10.答案：D解析：对于选项A，在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角，当时，直线的斜率存在，其方程可写成，它可变形为，与比较，可得；当时，直线的斜率不存在，其方程可写成，与比较，可得，显然不同时为0，所以此说法是正确的.对于选项B，当时，方程(不同时为0)，即，显然有，即直线过原点，故此说法正确.对于选项C，因为当，时，方程可化为，它表示的直线与轴平行，故此说法正确.D说法显然错误.11.答案：-9解析：由题意可知，即，解得.12.答案：或解析：设直线l的方程为，则直线l在两坐标轴上的截距分别为，，所以直线l与坐标轴围成的三角形的面积，解得，所以直线l的方程为或.13.答案：-1解析：因为，所以，即，所以.又与不能重合，所以，即，故.14.答案：解析：由题意，得直线，恒过定点，直线的纵截距为，直线的横截距为，如图所示，所以四边形的面积，当面积最小时，.15.答案：解析：因为，，所以点和在直线l的两侧，设点是点关于直线l的对称点，则解得所以点，根据题意作图如下，所以.由图可知，当，B，P三点共线时，差值最大，且最大值为.因为点，，所以直线的方程为.联立解得所以点P的坐标为.